2025-2026学年北京市海淀区七年级（上）期中数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年北京市海淀区七年级（上）期中数学试卷-自定义类型，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.-3的相反数是（ ）
A. -3B. 3C. D.
2.2025年9月3日，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年大会在北京天安门广场隆重举行.据统计，网络视听平台直播收视逾19.2亿人次.将1920000000用科学记数法表示应为（ ）
A. 19.2×108B. 1.92×109C. 1.92×1010D. 0.192×1010
3.《九章算术》的“粟米”一章中提到7.9斗粟米可以兑换3.318斗御米，用四舍五入法将3.318精确到百分位，得到的结果是（ ）
A. 3B. 3.3C. 3.31D. 3.32
4.若x与y成反比例关系，当x变为原来的4倍时，y将会变为（ ）
A. 原来的4倍B. 原来的C. 原来的2倍D. 原来的
5.下列计算正确的是（ ）
A. （-3）+（-9）=12B. （-3）-（-9）=-6
C. （-3）×（-9）=27D. （-3）÷（-9）=-
6.对于多项式x2-2x,下列说法正确的是（ ）
A. 次数是3B. 一次项系数是2
C. 常数项是-2D. 当x=1时，多项式的值为-1
7.某市新建了一座智能光伏发电站，其月均发电量比该市风力发电站月均发电量的3倍多10万千瓦时.设该市风力发电站的月均发电量为x万千瓦时，则这座智能光伏发电站的月均发电量可以表示为（ ）
A. 3x万千瓦时B. （3x-10）万千瓦时
C. 3（x-10）万千瓦时D. （3x+10）万千瓦时
8.若2x-4y=5，则代数式8y-4x+12的值为（ ）
A. -2B. 2C. 7D. 22
9.如图，数轴上的点A，B表示的数分别为a,b,点C与A，B两点的距离相等.若a+b＜0且ab＜0，则原点的位置在（ ）
A. 点A左侧B. 点A与点C之间C. 点C与点B之间D. 点B右侧
10.在如图所示的6个方格中分别填有一个关于x的多项式，其中n为有理数.将图中横、竖、斜三条虚线各自经过的3个方格中所填的多项式分别求和，合并同类项后每个和的次数和项数均为m,给出下面三个结论：
①m=2，n=-3；
②☆处所填多项式的次数一定为3；
③△处所填多项式的次数可能为3.
上述结论中，所有正确结论的序号是（ ）
A. ①②
B. ①③
C. ②③
D. ①②③
二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。
11.以海平面为基准，用正数表示高于海平面的海拔，用负数表示低于海平面的海拔.新疆吐鲁番盆地的艾丁湖的湖面比海平面低154.31m,则艾丁湖的湖面的海拔为 m.
12.比较大小： -2.
13.若有理数a,b满足（a-3）2+|b+4|=0，则代数式ab的值为 .
14.请写出一个系数是-2，次数是3的单项式．______．
15.某型号芯片的封装标准厚度为0.8mm,封装的实际厚度与标准厚度的差值记为“厚度偏差”.现有五个芯片的“厚度偏差”记录如下（单位：mm）：①+0.003，②-0.001，③+0.004，④-0.003，⑤+0.002，其中实际封装厚度最接近标准厚度的是 （填序号）.
16.无人机经过程序设定可以排布为多种多样的美丽图案.如图，某兴趣小组设计了一个多层“”形图案，图中每个点表示一架无人机，从内至外分别为第一层，第二层….第一层由10架无人机组成，从第二层开始每一层比前一层多6架.现有120架无人机可供展演，则该“”形图案最多有 层.
17.已知x与关于x的代数式ax+b的值对应如图，则m的值为 .
18.在直线跑道上，小亮和小伟站在同一起跑线上，面朝相同方向进行一场游戏，每一回合通过猜拳方式决定胜负（无平局），胜者前进1米，负者后退1米.如果出现连胜情况，每回合胜者前进距离依次增加1米，负者后退距离保持不变.例如，在小亮的3连胜中，他第一回合前进1米，第二回合前进2米，第三回合前进3米，小伟每回合后退1米.若两人一共进行20回合的游戏，其中小亮出现一次3连胜，小伟出现一次3连胜和一次4连胜，此外，两人均未出现其他连胜情况，则在游戏结束时两人相距 米.
三、解答题：本题共8小题，共54分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题5分)
在数轴上表示下列各数，并将这些数按从小到大的顺序用“＜”连接起来：-1.5，，-3，|-4|.
20.(本小题14分)
计算：
（1）10+（-8）-（-2）；
（2）；
（3）；
（4）（-3）2-|-3|+23÷4.
21.(本小题8分)
（1）化简：3xy-3y2-xy+2y2；
（2）先化简，再求值：，其中a=-1，b=2.
22.(本小题5分)
如图，从边长为a的正方形瓷砖中切掉四个边长为b的正方形得到一块花砖.
（1）用含a,b的代数式表示花砖的面积；
（2）当a=30cm,b=9cm时，求花砖的面积.
23.(本小题5分)
用晶圆制造芯片涉及上千道工序，一枚晶圆可制造的有效芯片约为500颗.现随机抽取八枚晶圆，统计其制造的有效芯片数量，以500颗为标准数量，超过的颗数记为正数，不足的颗数记为负数，记录如下：
已知4号晶圆制造的有效芯片为513颗.
（1）a的值为______；
（2）在这八枚晶圆中，一枚晶圆制造的有效芯片数量最多为______颗，最少为______颗；
（3）求这八枚晶圆制造的有效芯片的总数量.
24.(本小题5分)
在数学活动课上，小红和小明通过与AI智能体互动进行数学游戏：AI智能体生成一个整数，如果这个数能表示为两个连续整数的和，则小红得1分；如果这个数能表示为三个连续整数的和，则小明得1分.
（1）若连续3局游戏中，AI智能体生成的整数依次为17，6，-5，则在这3局游戏中小红一共得______分，小明一共得______分；
（2）两位同学发现：9=2+3+4=4+5，因此，若AI智能体生成的整数为9，则小红和小明同时得1分.
①再写出一个能够使小红和小明同时得1分的整数：______；
②若任意t个连续整数中，必有1个整数能够使小红和小明同时得1分，则t的最小值为______.
25.(本小题6分)
将n（n≥3）个数排成一行a1，a2，⋯，an，从左向右依次计算相邻两个数的平均数，并按计算的先后顺序将所得的数排成一行.重复以上操作，直至得到两个数.将这两个数的平均数记为[a1，a2，⋯，an].
例如，求[3，1，-5，11]的值.
第一步：依次计算，得到2，-2，3；
第二步：依次计算，得到0，.计算0和的平均数，得到，则[3，1，-5，11]=.
根据以上信息，回答问题：
（1）[-2，2，-4]的值为______；
（2）当m的值为______时，[m,3m,3-3m]的绝对值取得最小值；
（3）如果x与y互为相反数，判断[2，x-1，y+3，-1]是否是定值？如果是，求出这个定值；如果不是，说明理由.
26.(本小题6分)
小明在研究关于字母t（t≠0）的代数式时发现，记代数式的值为m,可通过m与t的关系对代数式进行分类，分类如下：
t的一类式：对于t的每一个取值，都有|m|=|t|；
t的二类式：对于t的每一个取值，都有|m|≠|t|；
t的三类式：既存在t的值，使得|m|=|t|，又存在t的值，使得|m|≠|t|.
（1）按上述分类判断下列代数式的类别（将对应序号填在横线上）.
①-t；②t+1；③3t；④t2.
t的一类式：______，t的二类式：______，t的三类式：______；
（2）若关于t的代数式pt2-3t与2t2+qt的和是t的一类式，则p=______，q=______；
（3）已知a,b为非零常数，对于x＞0，y＜0，代数式ax-by既是x的二类式，又是y的三类式，直接写出两组满足条件的a和b的值.
1.【答案】B
2.【答案】B
3.【答案】D
4.【答案】B
5.【答案】C
6.【答案】D
7.【答案】D
8.【答案】B
9.【答案】C
10.【答案】A
11.【答案】-154.31
12.【答案】＞
13.【答案】-12
14.【答案】-2a3
15.【答案】②
16.【答案】5
17.【答案】7
18.【答案】10或14
19.【答案】
．
20.【答案】4；
3；
-1；
8
21.【答案】2xy-y2；
3 a2b+10，16
22.【答案】a2-4b2；
576 cm2
23.【答案】+13；
520，490；
4041
24.【答案】2，1；
①15，6
25.【答案】；
；
为定值，理由如下：
因为，；
，；
，
所以[2，x-1，y+3，-1]=．
因为x与y互为相反数，
所以x+y=0，
所以=0+，
所以[2，x-1，y+3，-1]为定值
26.【答案】t的一类式：①，t的二类式：③，t的三类式：②，④；
p=-2，q=4或2；
a=2， 晶圆编号
1
2
3
4
5
6
7
8
有效芯片情况
+15
-8
+20
a
+12
+5
-10
-6