数学七年级上册（2024）一元一次方程的应用练习题课件ppt

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等式的基本性质
1. 已知等式2m＝3n，则下列等式中成立的是(　C　)
2. 下列方程变形错误的是(　B　)
3. 宁宁同学拿一架天平测量饼干与糖果的质量(每块饼干的质量都相同，每颗糖果的质量都相同).第一次：左盘放两块饼干，右盘放三颗糖果，结果天平平衡； 第二次：左盘放一块饼干和一颗糖果，右盘放10克砝码，结果天平平衡；
第三次：左盘放一颗糖果，右盘放一块饼干，下列哪一种方法可使天平再次平衡？(　A　)
一元一次方程及其解的定义
4. 在下列方程中，是一元一次方程的是(　C　)
6. 若x＝2是关于x的方程5x＋a＝3(x＋3)的解，则a的值是 ⁠.
7. 已知方程(3m－4)x2－(5－3m)x－4m＝－2m是关于x的一元一次方程.(1)求m的值及方程的解；
(2)若n满足｜2n＋m｜＝1，求n的值.
一元一次方程的解法
9. 若关于x的方程5x＋m＝0与2x－4＝x－1的解互为相反数，则m的值为 ⁠.
10. [新视角·新定义题 2023·温州龙湾区月考]若关于x的一元一次方程ax＝b的解满足x＝b＋a，则称该方程为“和解方程”，例如：方程2x＝－4的解为x＝－2，而－2＝－4＋2，则方程2x＝－4为“和解方程”.若关于x的一元一次方程2x＝b－1是“和解方程”，则b的值为多少？
11. 解方程：(1)3x－7(x－1)＝3－2(x＋3)；
【解】去括号，得3x－7x＋7＝3－2x－6 ，移项、合并同类项，得－2x＝－10 ，两边同除以－2，得x＝5.
一元一次方程的应用
12. [新考向·传统文化][2024·绍兴期末]我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺，木长几何？”题目的意思是：用绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺，将绳子对折后再去量长木，长木剩余1尺，问长木有多少尺？则长木有(　C　)
13. 某商场用2 730元购进甲、乙两种商品共60件，这两种商品的进价、标价如表所示：
(1)这两种商品各购进多少件？
【解】设甲种商品购进x件，则乙种商品购进(60－x)件，由题意，得35x＋65(60－x)＝2 730，解得x＝39.则60－x＝21.答：甲种商品购进39件，乙种商品购进21件.
(2)若甲种商品按标价的九折出售，乙种商品按标价的八五折出售，且在运输过程中有2件甲种商品，1件乙种商品不慎损坏，不能进行销售，请问这批商品全部售出后，该商场共获利多少元？
【解】50×0.9×(39－2)＋100×0.85×(21－1)－2 730＝635(元).
答：这批商品全部售出后，该商场共获利635元.
14. [新考法·图文信息法]如图①，在边长为a cm的正方形硬纸板的4个角上剪去相同的小正方形，这样可制作一个无盖的长方体纸盒，设纸盒的底面边长为x cm.
(1)这个纸盒的底面积是 cm2，高是 cm.(用含a，x的代数式表示)
(2)若将正方形硬纸板按图②方式裁剪，亦可制作一个无盖的长方体纸盒.