安徽省宿州市埇桥区宿城第一初级中学 九年级上学期第三次月考数学试题（原卷版）-A4

这是一份安徽省宿州市埇桥区宿城第一初级中学 九年级上学期第三次月考数学试题（原卷版）-A4，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
时间：120分钟 满分：150分
一、选择题：（共10小题，每题4分，共40分）
1. 下列各组线段中是成比例线段的是（ ）
A. 1cm，2cm，3cm，4cmB. 1cm，2cm，2cm，4cm
C. 3cm，5cm，9cm，13cmD. 1cm，2cm，2cm，3cm
2. 在中，，，，下列四个选项，正确的是（ ）
A. B. C. D.
3. 榫卯是古代中国建筑、家具及其它器械的主要结构方式，是我国工艺文化精神的传奇；凸出部分叫榫，凹进部分叫卯，下图是某个部件“卯”的实物图，它的主视图是（ ）

A. B. C. D.
4. 电影（长津湖》讲述了一段波澜壮阔的历史，一上映就获得全国人民的追捧，某地第一天票房约亿元，三天后票房收入累计达亿元，若把增长率记作（ ）
A.
B.
C.
D.
5. 公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了“杠杆原理”：杠杆平衡时，阻力×阻力臂=动力×动力臂，当用撬棍撬动一块石头时，发现阻力和阻力臂分别为和，关于动力F和动力臂l，下列说法错误的是（ ）
A. F与l的积为定值
B. F随l的增大而减小
C. 当l为时，撬动石头至少需要的力
D. F关于l的函数图象位于第一、第三象限
6. 人类既能欣赏美，更能创造美，即使是五角星，也蕴含着“黄金分割”，如图，C为的黄金分割点（），则下列结论中正确的是（ ）

A. B. C. D.
7. 如图，在中，，在边上，，，若的面积等于9，则的面积为（ ）
A. 4B. 2C. 3D. 6
8. 在同一直角坐标系中，函数与的大致图象可能为（ ）
A. B. C. D.
9. 已知三个实数a，b，c满足，则下列结论正确的是（ ）
A. 若，则B. 若，则
C 若，则D. 若，则
10. 如图，在中，，，点D为边上一动点（不与点B、C重合），垂直交于点E，垂足为点H，连接并延长交于点F，则以下结论错误的是（ ）

A. 当时，B. 当时，
C. 当时，D. 的最小值为
二、填空题：（共4小题，每题5分，共20分）
11. 若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为__________．
12. 如图所示，平地上一棵树高为5米，两次观察地面上的影子，第一次是当阳光与地面成时，第二次是阳光与地面成时，第二次观察到的影子比第一次长________ 米．
13. 如图，Rt△BOC的一条直角边在x轴正半轴上，双曲线过的斜边的中点，与另一直角边相交于点，若的面积是6，则k的值是_______．
14. 如图，中，，，为内部一点，且．
（1）__________；
（2）若，则到边距离为__________．
三、（共2大题，每题8分，共16分）
15. 计算：°+°
16. 如图，的顶点都在网格点上，点B的坐标．

（1）以点O为位似中心，把按放大在y轴的左侧，画出放大后的；
（2）点A的对应点D的坐标是 ；
（3） ．
四、（共2大题，每题8分，共16分）
17. 观察下图中用小黑点摆成的三角形，并根据图中规律回答相关问题．

（1）第4个图形对应的等式为______；
（2）若第n个图形对应的黑点总数为个，求n的值．
18. 如图，拦水坝的横断面为梯形，斜面的坡度，斜面的坡度，根据图中数据，求：
（1）斜坡的长（结果保留小数点后一位）；
（2）梯形的周长（结果保留小数点后一位）．（参考数据：，，）
五、（共2大题，每题10分，共20分）
19. 如图，中，，平分，过点分别作，，垂足分别为点，．

（1）求证：四边形正方形；
（2）若，，求四边形的边长．
20. 如图，一次函数y1=kx+b与反比例函数（x＞0）的图象交于A（1，6）、B（3，n）两点，与x轴交于点C．
（1）求k、b、m值；
（2）根据图象，直接写出当y1＞y2时x的取值范围；
（3）点P在x轴上，且△APC的面积为12，求点P的坐标．
六、（本题12分）
21. 国家航天局消息：2023年6月4日6时33分，神舟十五号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，航天员费俊龙、邓清明、张陆全部安全顺利出舱，神舟十五号载人飞行任务取得圆满成功．某中学科技兴趣小组为了解本校学生对航天科技的关注程度，在该校内进行了随机调查统计，将调查结果分为：不关注、关注、比较关注、非常关注四类，回收、整理好全部调查问卷后，得到下列不完整的统计图．
部分学生对航天科技关注程度的条形统计图

部分学生对航天科技关注程度的扇形统计图

根据以上信息解答下列问题：
（1）此次调查中接受调查的人数为 人；补全条形统计图；
（2）该校共有1000人，根据调查结果估计该校“关注”、“比较关注”及“非常关注”航天科技人数共多少人？
（3）某班有4名同学（分别记为A，B，C，D，其中A为小明）非常关注航天科技，班主任要从中随机选择两名给班内同学做一次航天知识分享课．请利用列表法或画树状图法，求小明被选中的概率．
七、（本题12分）
22. 苹果和梨中含有大量的维生素和微量元素，每天吃点水果，能够补充身体对维生素的需求，使身体更健康．水果超市3月上旬购进苹果和梨共1000千克，进价均为每千克16元，然后梨以30元/千克、苹果以24元/千克的价格很快售完．
（1）若超市3月上旬售完所有苹果和梨获利不低于11600元，求购进梨至少多少千克？
（2）因气温日趋升高，水果成熟速度快，而梨过熟后口味变淡，宜适时品尝，在进价不变情况下，该超市3月中旬决定调整价格，将梨的售价在3月上旬的基础上下调（降价后售价不低于进价），苹果的售价在3月上旬的基础上上涨；同时，与（1）中获利最低时的销售量相比，梨的销售量下降了，苹果的销售量上升了，结果3月中旬的销售额比（1）中获利最低时的销售额增加了400元，求的值．
八、（本题14分）
23. 如图1，在中，，以为斜边作等腰直角，点在上，且．
（1）求证：；
（2）如图2，延长、交于点，求证：；