人教版2025—2026学年八年级上册数学期中考试复习卷

这是一份人教版2025—2026学年八年级上册数学期中考试复习卷，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．下列各种标志中，不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．以下面四组小棒为边长，能围成三角形的是（ ）组．
A．4，7，3B．4，7，4C．4，7，11D．4，7，12
3．等腰三角形的周长是，其中一边长是，则该等腰三角形的腰长为（）
A．B．C．D．或
4．下列条件中，不能判定与一定全等的是（ ）
A．，，
B．，，
C．，，
D．，，
5．如图，三条公路将A，B，C三个村庄连成一个如图的三角形区域，如果在这个区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三个村庄的距离相等，那么这个集贸市场应建的位置是（ ）
A．三条高线的交点B．三条中线的交点
C．三条角平分线的交点D．三边垂直平分线的交点
6．如图，是中的平分线，是的外角的平分线，如果，，则（ ）
A．B．C．D．
7．如图，平分和，若，则（ ）
A．B．C．D．
8．等腰三角形的一个内角是，则它的顶角的度数为（ ）
A．B．或C．D．或
9．如图，四边形中，，对角线、相交于点，且分别平分和，若，则的值为（ ）
A．B．C．D．
第9题图
第6题图
第7题图
10．如图，在△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＞OC，∠AOB＝∠COD＝40°，连接AC，BD交于点M，连接OM．下列结论：①AC＝BD；②∠AMB＝40°；③OM平分∠BOC；④MO平分∠BMC．其中正确的个数为（ ）
A．①B．①②C．①②③D．①②④
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．如图，直线，，，则 度．
12．若等腰三角形的一个角为，则其顶角的度数为 ．
13．已知点，与点关于x轴对称，则的值为 ．
14．如图，，且，若点，的坐标分别为，，则点的坐标是 ．
15．小明在穿衣镜里看到身后墙上电子钟显示，则此时实际时刻为 ．
16．如图，在中，，，，点D是边上一动点．连接，将沿折叠，得到，其中点A落在E处，交于点F，当为直角三角形时，的长度是 ．
第16题图
第15题图
第14题图
第II卷
人教版2025—2026学年八年级上册数学期中考试复习卷
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．如图，四边形中，，平分，．求证：是等边三角形．
18．如图，三个顶点的坐标分别为，，．
（1）请画出关于轴成轴对称的图形，并写出、、的坐标；
（2）求的面积．
19．如图，已知的边，边的垂直平分线分别交于点，连接．
(1)找出图中相等的线段：______；（写出一组即可）
(2)若的周长为，求边．
20．如图，在中，点D在边上．
(1)若，求的度数；
(2)若为的中线，的周长比的周长大3，，求的长．
21．如图，在△EBD中，EB=ED,点C在BD上，CE=CD，BE⊥CE，A是CE延长线上一点，EA=EC．
（1）求∠EBC的度数；
（2）求证△ABC为等边三角形.

22．已知在和中，，，，交于点．
(1)如图1，当时，求证：，；
(2)如图2，当时，求的度数；
(3)猜想：当时()，的度数为多少？（直接用含的式子表示）
23．如图，在ABC中，AB＝AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且BE＝CF，CE＝DB．
（1）求证：DEF是等腰三角形；
（2）当∠A＝50°时，求∠DEB+∠FEC的度数；
（3）当∠EDF＝60°时，求∠A的度数．
24．如图，在△ABC中．AB=AC，点E在线段BC上，连接AE并延长到G，使得EG=AE，过点G作GD∥BA分别交BC，AC于点F，D．
（1）求证：△ABE≌△GFE；
（2）若GD=3，CD=1，求AB的长度；
（3）过点D作DH⊥BC于H，P是直线DH上的一个动点，连接AF，AP，FP，若∠C=45°，在（2）的条件下，求△AFP周长的最小值．
25．平面直角坐标系中，点，，且、满足：，点A、C关于y轴对称，点F为x轴上一动点．
(1)求点A、B两点的坐标；
(2)如图1，若，，且，连接交x轴于点，求证：；
(3)如图2，若，且，直线BC上存在某点，使为等腰直角三角形（点D、F、G按逆时针方向排列），请直接写出点F的坐标．
参考答案
一、选择题
1—10：DBCBD BBDBD
二、填空题
11．30
12．或
13．
14．
15．
16．或
三、解答题
17．【解】解：∵，
∴，
∵，
∴，
∵平分，
∴，
∴，
∴，
∴是等边三角形．
18．【解】解：（1）画出图形如下：
,
、、的坐标为、、；
（2）的面积为．
19．【解】（1）解：∵为的垂直平分线，
∴，；
（2）解：∵为的垂直平分线，
∴，
∴的周长
，
∵，
∴．
20．【解】（1）解：∵，
∴，
∴，
∴，
∴的度数为；
（2）解：∵为的中线，
∴，
∵的周长比的周长大3，
∴，即，
∴，即，
解得，，
∴的长为6．
21．【解】（1）∵CE=CD，
∴∠D=∠DEC，
∴∠ECB=∠D+∠DEC=2∠D．
∵BE=DE，
∴∠EBC=∠D．
∴∠ECB=2∠EBC．
又∵BE⊥CE，
∴∠ECB=60°．
∵∠ECB=∠CED+∠EDC,
∴∠EDC=30°，
∵EB=ED，
∴∠EBC=∠EDC=30°.
（2）证明∵CE=CD，
∴∠D=∠DEC，
∴∠ECB=∠D+∠DEC=2∠D．
∵BE=DE，
∴∠EBC=∠D．
∴∠ECB=2∠EBC．
又∵BE⊥CE，
∴∠ECB=60°．
∵BE⊥CE，AE=CE，
∴AB=BC．
∴△ABC是等边三角形．
22．【解】（1）证明：设、交于点，
，
，即，
，，
在与中，
，
，
，，
，
，
，
，
，
；
（2）设、交于点，
，
，即，
，，
在与中，
，
，
，
，
，
；
（3），
，即，
，，
在与中，
，
，
，
，
，
．
23．【解】证明：∵AB＝AC，
∴∠ABC＝∠ACB，
在DBE和CEF中，
，
∴DBE≌CEF（SAS），
∴DE＝EF，
∴DEF是等腰三角形；
（2）∵DBE≌CEF，
∴∠BDE＝∠CEF，∠DEB＝∠EFC，
∵∠A+∠B+∠C＝180°，
∴∠B＝×（180°﹣50°）＝65°，
∴∠BDE+∠CEF＝115°，
∴∠DEB+∠FEC＝115°，
∴∠DEB+∠FEC＝115°，
（3）∵∠EDF＝60°，DE＝EF，
∴DEF是等边三角形，
∴∠DEF＝60°，
∵DBE≌CEF，
∴∠BDE＝∠CEF，∠DEB＝∠EFC，
∵∠DEF+∠FEC＝∠B+∠BDE，
∴∠B＝∠DEF＝60°，
∴∠C＝60°，
∴∠A＝180°﹣∠B﹣∠C＝60°．
24．【解】（1）如图1中，
∵GD∥AB，
∴∠B=∠EFG，
在△ABE和△GFE中，
，
∴△ABE≌△GFE（AAS）；
（2）∵AB=AC，
∴∠B=∠ACB，
∵DF∥AB，
∴∠DFC=∠B，
∴∠DFC=∠DCF，
∴DC=DF=1，
∵DG=3，
∴FG=DG﹣DF=2，
∵△ABE≌△GFE，
∴AB=GF=2；
（3）如图2中，
∵AB=AC=2，
∴∠B=∠C=45°，
∴∠BAC=90°，
∵AB∥FD，
∴∠FDC=∠BAC=90°，即FD⊥AC，
∵AC=AB=2，CD=1，
∴DA=DC，
∴FA=FC，
∴∠C=∠FAC=45°，
∴∠AFC=90°，
∴DF=DA=DC=1，
∴AF==，
∵DH⊥CF，
∴FH=CH，
∴点F与点C关于直线PD对称，
∴当点P与D重合时，△PAF的周长最小，
最小值为△ADF的周长：2+．
25．【解】（1）解：由，可得，
∵，
∴，
解得 ，
∴；
（2）证明：如图3，作，交x轴于点N，则，
∵，
∴，
∵点A、C关于y轴对称，
∴点，y轴是线段AC的垂直平分线，
∴，
∵，
∴，
∴；
∵，且，
∴，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴；
（3）解：如图4，
∵，
∴，
∵，
∴为等腰直角三角形，
当点F与点C重合、点G与点B重合时，则为等腰直角三角形，
∴，
过点D作轴于点L，则，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴．
如图5，若，
由题意可得，，
过点G作轴交y轴于点K，作于点R，于点Q，
则，
∴，
∴，
∴，
∴，
由可得，，解得，
∴，
∵，
∴，
∴；
如图6，若，作轴，作轴于点P，交GH于点H，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
综上所述，点F的坐标为或或．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案