人教版2025—2026学年八年级上册数学期中考试仿真试卷

这是一份人教版2025—2026学年八年级上册数学期中考试仿真试卷，共12页。试卷主要包含了本试卷分第I卷和第II卷两部分等内容，欢迎下载使用。
注意事项:
1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。笞卷前，考生务必
将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答第I卷时，选出每小题答案后，把答案填写在答题卡上对应题目的位置
，填空题填写在答题卡相应的位置写在本试卷上无效。
3.回答第II卷时，将答案写在第II卷答题卡上。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．如果三角形两条边的长度分别是，，那么第三条边可能是（ ）
A．B．C．D．
2．中国“二十四节气”已被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，下列四幅作品分别代表“立春”、“立夏”、“芒种”、“大雪”，其中不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C．D．
3．设等腰三角形的一边长为5，另一边长为10，则其周长为（ ）
A．15B．20C．25D．20或25
4．如图所示，军官从军营C出发先到河边（河流用表示）饮马，再去同侧的D地开会，应该怎样走才能使路程最短？你能解决这个著名的“将军饮马”问题吗?下列给出了四个图形，你认为符合要求的图形是（ ）
A． B． C． D．
5．下列各组图形中，是的高的图形是（ ）
A． B． C． D．
6．计算的结果是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，在中，点在上，，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
8．如图，的角平分线BD、CE相交于点P，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
9．如图，直线，点A，C，D分别是，上的点，且于点A，若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
第8题图
第9题图
第7题图
10．要使多项式不含的一次项，则的值为（ ）
A．B．4C．D．1
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．若点P（，5）与点Q（3，）关于y轴对称，则 ．
12．已知，，则 ．
13．如图，∠ABC的平分线BF与△ABC中∠ACB的相邻外角∠ACG的平分线CF相交于点F，过F作DF∥BC，交AB于D，交AC于E，若BD＝9cm，DE＝4cm，求CE的长为 cm．
14．如图，在△ABC中，AD为△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，DF⊥AC，垂足为F，若AB=5，AC=3，DF=2，则△ABC的面积为 ．
15．已知，，则 ．
16．如图，在等腰中，是的高，分别是上一动点，则的最小值为 ．
第14题图
第13题图
第16题图
第II卷
人教版2025—2026学年八年级上册数学期中考试仿真试卷
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
解答题解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．计算：
(1)． (2)．
18．如图，在和中，，，．
(1)求证：．
(2)若，求的度数．
19．如图，在平面直角坐标系中，三个顶点坐标分别为，，．
(1)请画出关于y轴对称的；
(2)请直接写出点的坐标；
(3)请求出的面积．
20．如图，中，，延长到点，过点作于点，与交于点，若．
(1)求证： ；
(2)若， 求的长度．
21．如果一个三角形的一边长为9cm，另一边长为2cm，若第三边长为cm．
(1)求第三边的范围；
(2)当第三边长为奇数时，求三角形的周长．
22．在中，，点分别在边上，
(1)如图（1），若，求证：．
(2)如图（2），若，则线段与线段相等吗？如果相等，请给出证明；如果不相等，请说明理由．
23．甲、乙两个长方形，其边长如图所示，其面积分别为．
(1)用含m的代数式表示：_______，_______；（结果化为最简）
(2)_______（选填“”或“=”）；
(3)①求甲、乙两个长方形的周长之和；
②若一个正方形的周长等于甲、乙两个长方形的周长之和，正方形的面积为，若，求的值．
24．把几个图形拼成一个新的图形，再通过图形面积的计算，可以得到有用的等式．
(1)如图1是用4块完全相同的长方形拼成的正方形，由此图直接写出，，之间的一个等量关系：_________．
(2)根据（1）中的结论，解决下列问题：，，求的值；
(3)如图2，两个正方形的边长分别为a和b，其中B，C，G三点在同一直线上，若，，求阴影部分的面积．
25．以线段、为底按顺时针方向在平面内构造等腰与等腰，，，，，且．
(1)如图1，当点A、B、C三点共线时，求证：；
(2)如图2，当点A、B、C三点不共线时，连接，点F为中点，连接、，求证：；
(3)如图3，当点B在线段上运动时（点B与A、D不重合），连接，若，，且，求的最小值．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
参考答案
选择题
1—10：DACDB ACCBB
二、填空题
11．【解】解：∵点P（，5）与点Q（3，）关于y轴对称，
∴，
解得，
故答案为：．
12．【解】解：原式=，
∵，，
∴原式=，
故答案为：101.25．
13．【解】解：∵BF、CF分别平分∠ABC、∠ACG，
∴∠DBF＝∠CBF，∠FCE＝∠FCG，
∵DE∥BC，
∴∠DFB＝∠CBF，∠EFC＝∠FCG，
∴∠DBF＝∠DFB，∠FCE＝∠EFC，
∴BD＝FD，EF＝CE，
∵BD＝9cm，DE＝4cm，，
∴EF＝DF﹣DE＝BD﹣DE＝9﹣4＝5（cm），
∴EC＝5cm，
故答案为：5．
14．【解】解：∵AD为△ABC的角平分线，DE⊥AB， DF⊥AC，
∴DE=DF=2，
∴△ABC的面积=×5×2+×3×2=8，
故答案侍：8．
15．【解】解：∵（a+b）2=a2+2ab+b2=25，
∴a2+b2=25-2ab，
∵
∴a2+b2=25-2×6=25-12=13
故答案为13．
16．【解】如图所示：点B关于AD的对称点是点C，
∴BF＝CF，
∴BF＋EF＝CF＋EF＝CE，
当CE⊥AB时，线段的长度有最小值，
利用△ABC面积的两种表示方法，得：
，
∵BC＝2BD＝6，AD＝4，AB＝5，
∴，
解得：．
三、解答题
17．【解】（1）解：
；
（2）
．
18．【解】（1）证明：，
，
，
，，
，
；
（2）解：，
，
记交于点，
有，
，
，，
．
19．【解】（1）解：如图所示，即为所求．

（2）解：；
（3）解：
．
20．【解】（1）证明：∵，
∴，
在中，
，
∴，
∴；
（2）解：由（1）可得，，
∴，
∴，即，
在中，
，
∴，
∴，
∴．
21．【解】（1）由三角形的三边关系得：，
即；
（2）∵第三边长的范围为，且第三边长为奇数，
∴第三边长为9，
则三角形的周长为：
22．【解】（1），
均为直角三角形，
又
．
（2）相等，理由如下：
如图所示，过点作交的延长线于，过点作交的延长线于．
，
，
，
，
，
．
23．【解】（1）解：，
故答案为：，．
（2）解：∵，
∴，
故答案是：．
（3）解：①周长之和：，
②正方形的边长为：，
当时，
．
24．【解】（1）解：由题意知，边长为的正方形的面积个长为，宽为的长方形的面积边长为的正方形面积，
∴，即，
故答案为：；
（2）解：∵，
，
的值为：；
（3）解：∵，
，
∴阴影部分的面积的面积梯形的面积的面积
，
∴阴影部分的面积为．
25．【解】（1）证明：在中，，
，
，
，
同理可得：，
，
，
；
（2）证明：延长至，使，连接，
在和中，
，
，
，
又，
，
由（1）知，，
设，，
，
，，
由（1）知，
，
在和中，
，
，
，
又，
；
（3）解：取的中点F，连接，由（2）知，
∴，
∵，
∴，即点E在的垂直平分线上，
∵，，
∴是等边三角形，
∴平分，则，
作于H，则（在含角的直角三角形中，对边是斜边的一半），
，根据垂线段最短，当A、E、H共线且时，最小值为A到的距离h，
，
∴，解得．
∴的最小值为．