2024-2025学年人教版上 册八年级期中数学复习训练试卷

这是一份2024-2025学年人教版上 册八年级期中数学复习训练试卷，共13页。试卷主要包含了境空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列各式计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，已知，，那么要得到，还应给出的条件是（ ）

A．B．C．D．
4．下列从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ）
A．B．
C．D．
5 .如图，在中，是的垂直平分线，的周长为，
则的周长为（ ）

A．B．C．D．
如图，从边长为m的大正方形中剪掉一个边长为n的小正方形，
将阴影部分沿虚线剪开拼成右边的长方形，根据图形的变化过程，写出一个正确的等式是（ ）

A．B．
C．D．
7．若将多项式因式分解为，则的值为（ ）
A．0B．C．1D．1或
8 . 如图，在中，AB＝AC，分别以点A、B为圆心，以适当的长为半径作弧，
两弧分别交于E，F，作直线EF，D为BC的中点，M为直线EF上任意一点．
若BC＝4，面积为10，则BM+MD长度的最小值为（ ）

A．B．3C．4D．5
将完全相同的四张长方形纸片按如图所示的位置摆放，
利用外围正方形、中间正方形和四个长方形面积之间的关系可以得到的等式是（ ）

A．B．
C．D．
如图所示，，分别是，上的点，作于点，作于点，
若，，下面三个结论：；；③．
其中正确的是（ ）

A．B．C．D．
二、境空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分，请将答案直接填在答题纸中对应的横线上。
11．工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图，是一个任意角，
在边上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合．
过角尺顶点C的射线即是的平分线．这种做法是利用了全等三角形对应角相等，
图中判断三角形全等的依据是______

12．分解因式： .
如图，在中，的垂直平分线分别交，于，，若，的周长为，
则的周长等于 ．

14．已知，，则的值为 ．
15．“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，
借助如图所示的三等分角仪能三等分任意一个角，这个三等分角仪由两根有槽的棒，组成，
两根棒在O点相连并可绕点O转动，C点固定，，点D，E可在槽中滑动，
若，则的度数是 ．

如图，，，E，F分别为线段和射线上的一点，若点E从点B出发向点A运动，同时点F从点B出发沿射线运动，二者速度之比为3∶7，当点E运动到点A时，
两点同时停止运动．在射线AC上取一点G，使与全等，则的长为 ．

三、解答题（本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）
17．分解因式：
(1)
(2)
18．如图，，点E和点F在线段BC上，.求证：.

19．先化简，再求值：，其中．
20．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点都在格点上，点A的坐标为．

画出关于y轴对称的；
(2) 直接写出点A关于x轴的对称点的坐标为_______；
(3) 在x轴上找到一点P，使的和最小（标出点P即可，不用求点P的坐标）
21．如图，在中，，，的垂直平分线分别交于点D，E．

求证：是等腰三角形；
若的周长是13，，求的长．
22 . 如图，在中，，D，E，F分别是边上的点，．

若，求证：；
若，，，求的长．
如图，在 中， ，点分别在上，
且 与交于点 F．

求证： 是等边三角形；
求证：
求 的大小．
24 .如图1，等腰和等腰中，，将绕点A旋转，
连接，利用上面结论或所学解决下列问题：

若，求证：；
连接，当点D在线段上时．
① 如图2，若，则的度数为 ；线段与之间的数量关是 ；
② 如图3，若，为中边上的高，
求的度数及线段之间的数量关系．
参考解答
一、选择题本大愿共10小题每小题3分共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．D 2．D 3．D 4．D 5 .B 6 .B 7．B 8 . D 9 .D 10 .C
二、境空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分，请将答案直接填在答题纸中对应的横线上。
11． 12． 13 .19 14 .45 15． 16 .18或70
三、解答题（本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）
17．（1）解：原式
（2）解：原式
18．证明：∵AB∥CD，
∴∠B=∠C
在△ABE和△DCF中，
∴△ABE≌△DCF（ASA）
∴AE=DF
19．解：原式
，
将代入原式得：．
20．（1）解：如图，即为所求，
；
（2）解：点关于x轴的对称点坐标为，
故答案为：；
（3）解：如图，点P即为所求，
．
21．（1）证明：∵，，
∴．
∵是的垂直平分线，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴是等腰三角形；
（2）解：∵的周长是13，
∴，
∵，
∴，即，
∵，
∴，
∴．
22 . （1）证明：∵，
∴，
∵是的外角,
∴，
又∵，
∴，
在和，
，
∴，
∴．
（2）解：∵，
∴，
在中，且，
∴，
又∵，
∴，
由（1）同理可得，
∴．
23.（1）证明：∵，
∴是等边三角形；
（2）∵是等边三角形，
∴，
在和中，
，
∴，
∴．
（3）∵，
∴，
∴．
24 .（1）证明：连接，

∵，
∴，
在和中
，
∴，
∴；
（2）解：①∵，
∴，
在和中
，
∴，
∴，，
∵，，
∴是等边三角形，
∴，
∴，
∴．
故答案为：，；
②∵，
∴，
在和中
，
∴，
∴，，
∵，，
∴是等腰直角三角形，
∴，
∴，
∴．
∵，，为中边上的高，
∴点M是的中点，
∴，
又，，
∴．
故答案为：，．