北师大版2025—2026学年七年级上册数学期中考试仿真试卷

这是一份北师大版2025—2026学年七年级上册数学期中考试仿真试卷，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．下列几何体中，面数最多的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列图形中是正方体展开图的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列合并同类项正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．若有理数、满足，则代数式的值为（ ）
A．9B．6C．D．
5．以下是今年1月1号元旦这天4个城市一天温度范围，温差最小的城市是（ ）
A．哈尔滨B．沈阳
C．呼和浩特D．银川
6．已知有理数在数轴上的位置如图所示，则下列四个结论中正确的个数是（ ）
①；②；③；④
A．1B．2C．3D．4
7．如果，且，那么的值是（ ）
A．10或B．16或C．10或D．或16
8．下列说法正确的是（ ）
A．有理数分为整数与分数B．整数分为正整数与负整数
C．同号两数相加，符号为正D．有理数的绝对值必然是正数
9．已知：关于x，y的多项式不含二次项，则的值是（ ）
A．0B．12C．D．8
10．观察下列图形中的排列规律，在第⑦个图中，的值是（ ）
A．187B．43C．65D．
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．用“”“”或“”号填空： ．
12．，则 ．
13．已知，则的值为 ．
14．小艾同学进行必读名著阅读规划，已知她第一周阅读《朝花夕拾》页，阅读《西游记》页，第一周共阅读16页．第二周阅读《朝花夕拾》页，《西游记》页，第二周共阅读 页．
15．将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线）．继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，如果对折次，可以得到 ．条折痕（用含的代数式表示）．
16．一个正方体的六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6，从三个不同的方向看到的情形如图1所示，图2为这个正方体的侧面展开图，则图中的x表示的数字是 ．
第II卷
北师大版2025—2026学年七年级上册数学期中考试仿真试卷
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．计算：
(1) (2) (3)
18．化简下列各式
(1)； (2)；
(3)； (4)．
19．如图①所示的是由6个棱长都为的小立方块搭成的几何体．
(1)图②是从三个方向观察这个几何体分别看到的三个平面图形．从正面看是___________，从左面看是___________，从上面看是___________．
(2)这个几何体的体积为___________，表面积为___________．
20．如图，是由一些棱长都为1的小正方体组合成的简单几何体．
(1)该几何体的表面积（含下底面）为________；
(2)请画出这个几何体分别从正面、左面、上面看到的平面图形；
(3)如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体从正面和从上面看到的图形不变，那么最多可以再添加_______个小正方体．
21．蜗牛从点O开始沿东西方向的直线爬行，规定向东爬行的路程记为正数，向西爬行的路程记为负数．爬过的各段路程（单位：cm）如下：，，，，，，．
(1)蜗牛最后是否回到了出发点？
(2)蜗牛离开出发点O最远时是多少厘米？
(3)在爬行过程中，若每爬1cm奖励1粒芝麻，则蜗牛一共得到了多少粒芝麻？
22．已知A＝2x2+3xy﹣2x﹣1，B=−x2+12xy+23．
（1）当（x+1）2+|y+2|＝0时，求4A﹣（3A﹣2B）的值；
（2）若4A﹣（3A﹣2B）值与x的取值无关，求y的值．
23．我们知道：；；；…，
反过来，可得：；；；…，
各式相加，可得：．
(1)直接写出结果：
① ；
② ．
(2)请你化简式子：，并求当，时该式子的值．
24．阅读理解：如图式子，求式子的值，小花同学提出了一种解法如下：原式，把整体代入得到原式．仿照小花的方法，完成下面各题．
(1)如果那么 ．
(2)已知，求的值．
(3)已知，，求的值．
25．如图，数轴上O、A、B三点对应的数分别是0、a、b，且满足，且k为最小的正整数，点A、B之间的距离为18个单位长度．小红从B点出发，沿着数轴以每秒3个单位长度的速度匀速向右运动，小亮从A点出发，沿着数轴匀速向右运动．
(1) ， ．
(2)如果小红先出发2秒，当小红追上小亮时，此时对应的数是27，求小亮的运动速度．
(3)小红和小亮均以（2）中的速度运动，小红和小亮分别从B、A两点同时出发，如果小红从B点出发时带着一条小狗，小狗以每秒6个单位的速度匀速向右运动，当小狗追上小亮时掉头匀速向左运动，当小狗遇上小红时掉头匀速向右运动，依次进行下去，当小红追上小亮时，求小狗所在位置对应的数以及小狗运动的总路程．
参考答案
一、选择题
1—10：CBDAC CCAAA
二、填空题
11．＞
12．
13．0
14．32
15．
16．3
三、解答题
17．【解】（1）解：

；
（2）解：原式
；
（3）解：


18．【解】（1）解：原式
；
（2）解：原式
；
（3）解：原式
；
（4）解：原式
．
19．【解】（1）解：从正面看是C，从左面看是B，从上面看是A；
故答案为：C，B，A．
（2）这个几何体的体积为：，
表面积为：，
故答案为：48，104．
20．【解】（1）解：

所以该几何体的表面积含下底面为28，
故答案为：．
（2）如图所示：
（3）添加小正方体是中间1列前面的2个，最多可以再添加2个小正方体
故答案为：．
21．【解】（1）解：，
，
所以蜗牛最后回到了出发点．
（2）解：，
，
，
，
，
，
所以蜗牛离开出发点最远时是．
（3）解：（粒），
答：蜗牛一共得到了粒芝麻．
22．【解答】解：（1）4A﹣（3A﹣2B）＝4A﹣3A+2B＝A+2B
当A＝2x2+3xy﹣2x﹣1，B=−x2+12xy+23时
A+2B=2x2+3xy−2x−1+2(−x2+12xy+23)
=2x2+3xy−2x−1−2x2+xy+43
=4xy−2x+13；
∵|x+1|+|y+2|＝0，
∴x＝﹣1，y＝﹣2，
当x＝﹣1，y＝﹣2，
原式=4×(−1)×(−2)−2×(−1)+13=313；
（2）因为4A﹣（3A﹣2B）＝4A﹣3A+2B＝A+2B
所以A+2B=2x2+3xy−2x−1+2(−x2+12xy+23)
=4xy−2x+13
=(4y−2)x+13，
有条件可知4y﹣2＝0，
所以y=12．
23．【解】（1）解：①
；
②
；
（2）
，
当，时，
原式．
24．【解】（1）由得
所以
故答案为：1
（2）


把代入得：原式=
（3）

25．【解】（1）解：∵数轴上O、A、B三点对应的数分别是0、a、b，且满足，且k为最小的正整数，
∴，
∵点A、B之间的距离为18个单位长度，
∴；
（2）解：由题意可得，小亮的运动时间为（秒），
故小亮的运动速度为：（单位长度/秒）；
（3）解：小红追上小亮所花的时间为：（秒），
∴小红追上小亮的位置对应的数为：，
∵小狗以每秒6个单位的速度匀速向右运动，当小狗追上小亮时掉头匀速向左运动，当小狗遇上小红时掉头匀速向右运动，依次进行下去，
∴当小红追上小亮时，小狗运动路程为，
故小狗所在位置对应数为，小狗运动的总路程为个单位长度．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案