甘肃省嘉峪关市第一中学2026届高三上学期11月期中数学试卷（含答案）

这是一份甘肃省嘉峪关市第一中学2026届高三上学期11月期中数学试卷（含答案），共9页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知角θ的终边经过点(2a+1,a-2)，且csθ=35，则实数的a值是( )
A. -2B. 211C. -2或211D. 1
2.设m,n是两条不同的直线，α,β是两个不同的平面，且m⊂α,α//β，则“n⊥β”是“n⊥m”的( )
A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
3.曲线y=x+1x-1在点(3,2)处的切线的斜率是( )
A. 2B. -2C. 12D. -12
4.已知圆C1：x2+y2=16与圆C2：x2+y2+kx+y+m-16=0交于A，B两点，当k变化时，|AB|的最小值为4 3，则m=( )
A. 0B. ±1C. ±2D. ± 3
5.如图，已知P是圆C:(x-2)2+(y-3)2=2上一点，A(-1,0),B(1,0)，则∠APB的正切值的最大值为( )
A. 1B. 2C. 3D. 2
6.在等比数列an中，a5=sin15°，则a2a8=( )
A. 2- 34B. 2+ 34C. 63D. 34
7.a，b为平面向量，已知a=(2,4)，a-2b=(0,8)，则a，b夹角的余弦值等于( )
A. -45B. -35C. 35D. 45
8.在空间四边形ABCD中，平面ABD⊥平面BCD，且DA⊥平面ABC，则▵ABC是( )
A. 直角三角形B. 等腰三角形C. 等边三角形D. 等腰直角三角形
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.在数列an中，若an+an+1=3n，则称an为“和等比数列”.设Sn为数列an的前n项和，且a1=1，则下列对“和等比数列”的判断中正确的有( )
A. a2020=32020-14B. a2020=32021-14C. S2021=32022-18D. S2021=32023-18
10.如图1所示，为曲杆道闸车库出入口对出入车辆作“放行”或“阻拦”管制的工具．它由转动杆OP与横杆PQ组成，P,Q为横杆的两个端点．在道闸抬起的过程中，横杆PQ始终保持水平．如图2所示，以点O为原点，水平方向为x轴正方向建立平面直角坐标系．若点O距水平地面的高度为1米，转动杆OP的长度为1.6米，横杆PQ的长度为2米，OP绕点O在与水平面垂直的平面内转动，与水平方向所成的角θ∈[30°,90°]( )
A. 则点P运动的轨迹方程为x2+(y+1)2=6425(其中x∈0,4 35,y∈45,85)
B. 则点Q运动的轨迹方程为(x-2)2+y2=6425(其中x∈2,10+4 35,y∈45,85)
C. 若OP绕点O从与水平方向成30°角匀速转动到与水平方向成90°角，则横杆PQ距水平地面的高度为135米
D. 若OP绕点O从与水平方向成30°角匀速转动到与水平方向成90°角，则点Q运动轨迹的长度为135米
11.关于x的方程x2-2x2-22x-x2+k=0，下列命题正确的有( )
A. 存在实数k，使得方程无实根
B. 存在实数k，使得方程恰有2个不同的实根
C. 存在实数k，使得方程恰有3个不同的实根
D. 存在实数k，使得方程恰有4个不同的实根
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.某建材商场国庆期间搞促销活动，规定：顾客购物总金额不超过800元时，不享受任何折扣；如果顾客购物总金额超过800元时，那么超过800元部分享受一定的折扣优惠，按下表折扣分别累计计算
某人在此商场购物总金额为x元，可以获得的折扣金额为y元，则y关于x的解析式为y=0,07.879=x0.005，
依据小概率值α=0.005的独立性检验，我们推断H0不成立，
即认为网民选择在甲、乙直播间购买大米与网民所处地区有关联．
(2)利用样本分布的频率估计总体分布的概率，
可知网民选择在甲直播间购买大米的概率为P=80100=45，
则X∼B100000,45，记n=100000，p=45，
则P(X=k)=Cnkpk(1-p)n-k(k=0,1,2,⋅⋅⋅,100000)，
则问题等价于求当k取何值时P(X=k)=Cnkpk(1-p)n-k取最大值，
因为0 ⋯ >P(X=1)，
P(X=100000)< ⋯ 1时，则函数f(x)=ln(x-1)+bx，
当b≥0时，函数f(x)在(1,+∞)上单调递增，此时无极值；
当b1，
当0