小升初典型奥数：差倍问题（讲义）六年级下册数学人教版练习+答案

这是一份小升初典型奥数：差倍问题（讲义）六年级下册数学人教版练习+答案，共27页。
【知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】编者的话：同学们，恭喜你已经开启了奥数思维拓展的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为小升初思维拓展、分班考、择校考而设计，针对小升初的高频知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习高频易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用该知识点解决问题！ 2024年9月
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资料说明
第一部分：知识精讲：把握知识要点，掌握方法技巧，理解数学本质，提升数学思维。
第二部分：典型例题：选题典型、高频易错、考试母题，具有理解一题，掌握一类的优势。
第三部分：高频真题：精选近两年统考真题，助您学习有方向，做好题，达到事半功倍的效果。
第四部分：答案解析：重点、难点题精细化解析，犹如名师讲解，可以轻松理解。
第一部分
知识精讲
第二部分
典型例题
例题1：某植物园栽种的月季比菊花多300株，月季的株数是菊花的5倍。菊花有多少株？
【答案】75株。
【分析】根据差倍公式：差÷（倍数﹣1）＝小数，代入数值进行计算即可。
【解答】解：300÷（5﹣1）
＝300÷4
＝75（株）
答：菊花有75株。
【点评】本题考查差倍问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
例题2：笼子里有白兔和灰兔若干只。白兔的只数是灰兔的4倍，灰兔比白兔少15只，白兔和灰兔各几只？
【答案】20只；5只。
【分析】把灰兔的只数看作1份，则白兔的只数是4份，然后根据差倍问题的解题公式：差÷（倍数﹣1）＝1份数，可以计算出灰兔的只数，再用灰兔的只数乘4，可以计算出白兔的只数。
【解答】解：15÷（4﹣1）
＝15÷3
＝5（只）
5×4＝20（只）
答：白兔有20只，灰兔有5只。
【点评】本题考查差倍问题的解题方法，解题关键是找出题中的数量差和数量差所对应的倍数关系各是多少，然后根据差倍问题的解题公式：差÷（倍数﹣1）＝1份数，列式计算。
例题3：小红零花钱的数量是小明的5倍，如果小红给小明30元，两人的钱数同样多，小红有多少零花钱？
【答案】75元。
【分析】根据“小红给小明30元，两人的钱数同样多”，可知小红的钱数比小明多2个30元，把小明的钱数看作1份，再根据差倍问题的解题公式：差÷（倍数﹣1）＝1份数，求出小明的钱数，再用小明的钱数乘5，就可以计算出小红的钱数。
【解答】解：30×2÷（5﹣1）
＝60÷4
＝15（元）
15×5＝75（元）
答：小红有75元零花钱。
【点评】本题考查差倍问题的解题方法，解题关键是找出题中的数量差和数量差所对应的倍数关系各是多少，然后根据差倍问题的解题公式：差÷（倍数﹣1）＝1份数，列式计算。
例题4：植树节少先队员参加植树活动，五年级植树的棵数是四年级的2.2倍，四年级比五年级少植树24棵，两个年级各植树多少棵？
【答案】见试题解答内容
【分析】把四年级植树的棵数看作1倍数，五年级植树的棵数是四年级的2.2倍，则五年级植树的棵数比四年级植树的棵数多（2.2﹣1）倍，又知四年级比五年级少植树24棵棵，用除法即可得四年级植树的棵数，再求五年级植树的棵数即可．
【解答】解：24÷（2.2﹣1）
＝24÷1.2
＝20（棵）
20+24＝44（棵）
答：五年级植树44棵，四年级植树20棵．
【点评】本题考查了差倍问题，关键是得出五年级植树的棵数比四年级植树的棵数多（2.2﹣1）倍．
第三部分
高频真题
1．甲水果店苹果的重量是乙水果店苹果的3倍，从甲水果店运走450千克，从乙水果店运走50千克后，两家所剩下的苹果重量相等。甲乙两个水果店原有苹果各多少千克？
2．有一个数，如果把它的小数部分扩大到原来的3倍再加上整数部分，这个数就变成了8.8；如果把它的小数部分扩大到原来的7倍再加上整数部分，这个数就变成了11.2。这个数是多少？
3．有甲、乙两桶色拉油，如果向甲桶中倒入8千克，则两桶色拉油就一样重；如果向乙桶中倒入12千克，乙桶的色拉油就是甲桶的5倍．问甲、乙两桶原来各有色拉油多少千克？
4．一只两层书架，上层放的书比下层放的书的3倍还多18本，如果把上层的书拿出101本放到下层，那么两层所放的书本数相等，求原来上下层各有几本书？
5．一个两层的书架，上层放的书是下层的3倍，如果把上层的书搬60本放到下层，两层的书正好相等，原来上、下层各有多少本？
6．学校花坛里石榴花比月季花少56棵，月季花是石榴花的5倍，石榴花和月季花各多少棵？
7．公园里杨树的数量是柏树的4倍，杨树比柏树多210棵，杨树和柏树各有多少棵？
8．哥哥的钱数是弟弟的4倍，如果哥哥给弟弟30元钱，则两人钱数相等，两人原来各有多少元？
9．王芳的存款数是李丽的存款数的2.2倍，如果李丽再存入75元，两人的存款数就相等了，原来两人各有存款多少元？
10．笼子里有白兔、灰兔若干只。白兔的只数是灰兔的4倍，白兔比灰兔多6只，白兔、灰兔各有几只？
11．草地上有一群白兔和黑兔，白兔的只数是黑兔的3倍，白兔比黑兔多48只，白兔和黑兔各有多少只？（先画线段图，再解答）
12．果园里种着桃树和杏树，杏树比桃树多90棵，杏树的棵数是桃树的3倍，桃树和杏树各有多少棵？
13．五（1）班图书角有两层书架，第一层放的书是第二层的4倍，如果把第一层的书搬60本到第二层，那么两层的书就一样多了。原来两层各有多少本书？
14．一个双层书架，上层书的本数是下层的5倍。如果从上层搬100本到下层，那么两层书的本数正好相等。原来上、下层各有图书多少本？（先画线段图表示出条件和问题，再解答。）
15．妈妈的年龄是笑笑的4倍，妈妈比笑笑大24岁，笑笑和妈妈各多少岁？
16．果园里梨树的棵数是桃树的3.6倍，桃树比梨树少78棵。这个果园里桃树和梨树各有多少棵？
17．有两个书架，甲书架上有书80本，乙书架上有书50本，每次从甲书架上拿出3本放到乙书架上，拿多少次后两个书架上的书本数相等？
18．小明的邮票是小亮的5倍，小明给小亮80张邮票两人就一样多，小明和小亮各有多少张邮票？
19．小鸡的数量是小鸭的3倍，小鸡比小鸭多24只。小鸡和小鸭分别有多少只？
20．光明小学开展冬季体育比赛，参加跳绳比赛的人数是踢毽子人数的3倍，跳绳的比踢踺子的多36人。参加跳绳和踢踺子比赛的各有多少人？
21．五①班课外书总数是五②班的1.2倍，如果从五①班拿出60本给五②班，两个班的课外书数量正好相等．五①班和五②班一共有多少本课外书？
22．舞蹈队里女生的人数是男生的3倍，如果舞蹈队里女生比男生多20人，那么男生有多少人？女生有多少人？
23．一只老虎比一只狗重40千克，老虎的重量是狗的3倍，那么这只老虎重多少千克？
24．现有两筐水果，甲筐水果的质量是乙筐水果的6倍，已知甲筐水果比乙筐水果重75kg，则甲、乙筐水果各有多少千克？
25．白兔的只数是黑兔的5倍，养的黑兔比白兔少100只，养殖场内白兔和黑兔各多少只？
26．淘气的压岁钱是笑笑的5倍，如果淘气给笑笑600元，两人的钱数就相等，两人各有多少元压岁钱？
27．五年前爷爷年龄比孙子年龄大60岁，今年爷爷年龄是孙子的7倍．今年孙子的年龄是多少岁？
28．小丁与小华去图书馆买书。小丁带的钱是小华的2倍，小华向小丁借了24元钱，两人把所有的钱都买了书。后来发现小华比小丁多用了4元钱。小华原来带了多少钱？
29．动物园里的白兔比灰兔多32只，白兔的只数是灰兔的5倍，白兔、灰兔各养了多少只？
30．盒子里有白色和黄色的两种小球，白球的个数是黄球的2倍，如果每次取出4个白球，3个黄球，取出若干次后，黄球取完，白球还剩16个，原来有多少个白球？
31．东东比小明少折了18只纸鹤，小明折的纸鹤只数是东东的4倍，两人各折了多少只纸鹤？
32．小红的邮票枚数是小明的4倍，小红送给小明30枚邮票后和小明同样多。小红原来有多少枚邮票？
33．甲汽车站有106辆客车，乙车站有76辆客车，每天从甲站开出4辆客车，几天后乙站的车反而是甲站的2倍？
34．被除数比除数多702，被除数是除数的10倍，请问被除数和除数各是多少？
35．水果店有两箱苹果，第一箱的质量是第二箱的4倍．如果从第一箱拿7.5千克苹果放入第二箱，则两箱苹果的质量一样多．原来两箱苹果各有多少千克？
36．少先队员参加植树活动，五年级植树的棵数是四年级的3倍，五年级比四年级多植树24棵，四年级植树多少棵？
37．学校新买的羽毛球拍的数量是乒乓球拍数量的3倍，已知乒乓球拍比羽毛球拍少20副，乒乓球拍、羽毛球拍各买了多少副？
38．两个煤厂，甲厂有煤252吨，乙厂有煤180吨，两厂每天都运出26吨煤。几天后甲厂剩下的煤是乙厂的4倍？
39．一根绳子长300米，第一次剪去27米，第二次剪去的是第一次的6倍．剪去两次后，这根绳子短了多少米？
40．在一个书架中，第一层书架比第二层书架多20本，如果从第二层书架拿5本到第一层书架，这时第一层书架上的书是第二层的6倍。第一层书架原来有多少本书？
41．一个两层的书架，上层放的书是下层的3倍，如果把上层的书放90本到下层，则两层的书数量相等。原来上、下层各有书多少本？
42．用一个杯子向一个空瓶里倒水。若倒进3杯水，连瓶共重490克，若倒进6杯水，连瓶共重760克。一杯水和一个空瓶各重多少克？
43．淘气收集的邮票张数是笑笑的2.5倍，如果淘气给笑笑12枚，他们就一样多了，淘气和笑笑各有多少枚邮票？
44．一家工厂加工零件，每件成品需要5个甲零件，2个乙零件。开始时，甲零件的数量是乙零件数量的2倍，加工了40个成品之后甲零件和乙零件的数量一样多。甲、乙原来各有多少个零件？
45．小丁丁比他的父亲小30岁，今年父亲的岁数是小丁丁的4倍，小丁丁今年几岁？
46．有甲、乙两筐苹果，甲筐苹果重18千克，乙筐苹果重10千克。如果从两筐中取出同样多的苹果后，甲筐剩下的苹果质量是乙筐的3倍，那么从乙筐中取出了多少千克苹果？
47．一个两层书架，上层放的数是下层的5倍，从上层取出30本放入下层，上层还比下层多12本，原来下层放了多少本？
48．一个整数末尾添上一个0后，比原数大了81，这个整数是多少？把它改写成用千分之一作单位的小数是多少？
49．乐器队人数是篮球队人数的4倍，乐器队人数比篮球队人数多36人．乐器队和篮球队各有多少人？
50．2022年世界杯足球赛在卡塔尔举办，参赛的欧洲球队比非洲球队多8支，欧洲球队的数量是非洲球队的2.6倍。非洲球队有多少支？
51．果园里桃树的棵数是梨树的3倍少12棵，桃树比梨树多56棵，果园里桃树和梨树各有多少棵？
52．小明和小星收集书签，小明的书签数量是小星的3倍，如果小明给小星12个，两人的书签数量就同样多。原来小明有多少个书签？（先在线段图上表示出条件和问题，再解答）
参考答案与试题解析
1．甲水果店苹果的重量是乙水果店苹果的3倍，从甲水果店运走450千克，从乙水果店运走50千克后，两家所剩下的苹果重量相等。甲乙两个水果店原有苹果各多少千克？
【答案】甲水果店600千克，乙水果店200千克。
【分析】根据题意可知，把乙水果店的水果质量看作1份，则甲水果店有同样的3份，从甲水果店运走450千克，从乙水果店运走50千克后，两家所剩下的苹果重量相等，则450﹣50＝400（千克）即为甲水果店比乙水果店多的（3﹣1）份，据此求出1份量即是乙水果店原来的苹果质量，用1份量乘3即是原来甲水果店的苹果质量。据此解答。
【解答】解：（450﹣50）÷（3﹣1）
＝400÷2
＝200（千克）
200×3＝600（千克）
答：甲水果店原来有苹果600千克，乙水果店原来有苹果200千克。
【点评】本题考查了差倍问题的应用。
2．有一个数，如果把它的小数部分扩大到原来的3倍再加上整数部分，这个数就变成了8.8；如果把它的小数部分扩大到原来的7倍再加上整数部分，这个数就变成了11.2。这个数是多少？
【答案】7.6。
【分析】根据题意，一个数的小数部分分别扩大到原来的7倍、3倍后，再分别加上整数部分，得到11.2和8.8，因为整数部分不变，所以（11.2﹣8.8）的差值是小数部分（7﹣3）倍的差值，用除法计算，即可求出这个数的小数部分；
已知小数部分扩大到原来的3倍后加上整数部分是8.8，用8.8减去这个数的小数部分的3倍，即是这个数的整数部分；最后合并整数部分和小数部分，得到原来的小数。
【解答】解：小数部分：
（11.2﹣8.8）÷（7﹣3）
＝2.4÷4
＝0.6
整数部分：8.8﹣0.6×3＝7
0.6+7＝7.6，即这个数是7.6。
答：这个数是7.6。
【点评】这是一道经典的差倍问题，根据题干弄清楚题意即可解答。
3．有甲、乙两桶色拉油，如果向甲桶中倒入8千克，则两桶色拉油就一样重；如果向乙桶中倒入12千克，乙桶的色拉油就是甲桶的5倍．问甲、乙两桶原来各有色拉油多少千克？
【答案】见试题解答内容
【分析】如果向甲桶中倒入8千克，则两桶色拉油就一样重，可知原来乙桶比甲桶多8千克；如果向乙桶中倒入12千克，这时乙比甲多12+8＝20千克，又这时乙桶的色拉油就是甲桶的5倍，根据差倍公式，用20÷（5﹣1）可以求出原来甲桶的重量，然后再加上8千克，就是原来乙桶的重量．
【解答】解：（12+8）÷（5﹣1）
＝20÷4
＝5（千克）
5+8＝13（千克）
答：甲桶原来有色拉油5千克，乙桶原来有色拉油13千克．
【点评】本题关键是求出两桶的质量差，然后再根据倍数关系，由差倍公式：差÷（倍数﹣1）＝较小数进行解答．
4．一只两层书架，上层放的书比下层放的书的3倍还多18本，如果把上层的书拿出101本放到下层，那么两层所放的书本数相等，求原来上下层各有几本书？
【答案】原来上层有书294本，下层有书92本。
【分析】根据题意，上层书比下层多101×2﹣18＝184（本），正好多了3﹣1＝2（倍），则下层有书184÷2＝92（本），进一步求出上层书的本数，解决问题。
【解答】解：（101×2﹣18）÷（3﹣1）
＝（202﹣18）÷2
＝184÷2
＝92（本）
上层有书：
92×3+18
＝276+18
＝294（本）
答：原来上层有书294本，下层有书92本。
【点评】此题也可用方程解答，设下层有书x本，列方程为3x+18﹣101＝x+101，解此方程求出下层书的本数，进一步解决问题。
5．一个两层的书架，上层放的书是下层的3倍，如果把上层的书搬60本放到下层，两层的书正好相等，原来上、下层各有多少本？
【答案】180本，60本。
【分析】由题意得等量关系式：上层原有书的数量﹣60＝下层原有书的数量+60，上层原有书的数量＝下层原有书的数量×3，设原来下层有x本书，则上层原有3x本书，列方程解答即可。
【解答】解：设原来下层有x本书，则上层原有3x本书。
3x﹣60＝x+60
2x＝120
x＝60
上层原有书的数量为：60×3＝180（本）
答：上层原有180本书，下层原有60本书。
【点评】解决本题的关键是找出等量关系式：上层原有书的数量﹣40＝下层原有书的数量+40，设出下层原有书的数量，用下层书的数量表示出上层书的数量，列方程解答。
6．学校花坛里石榴花比月季花少56棵，月季花是石榴花的5倍，石榴花和月季花各多少棵？
【答案】14棵，70棵。
【分析】根据题意，可知石榴花与月季花的差是56棵，月季花是石榴花的5倍，再根据差倍公式进一步解答即可。
【解答】解：由差倍公式可得：
石榴花有：56÷（5﹣1）
＝56÷4
＝14（棵）
月季花有：14×5＝70（棵）
答：石榴花有14棵，月季花有70棵。
【点评】根据题意，可以得出两个数的差和倍数关系，由差倍公式，差÷（倍数﹣1）＝较小数，较小数×倍数＝较大数，然后再进一步解答即可。
7．公园里杨树的数量是柏树的4倍，杨树比柏树多210棵，杨树和柏树各有多少棵？
【答案】280棵，70棵。
【分析】根据差÷（倍数﹣1）＝小数；小数×倍数＝大数，代入数值进行计算即可。
【解答】解：210÷（4﹣1）
＝210÷3
＝70（棵）
70×4＝280（棵）
答：杨树有280棵，柏树有70棵。
【点评】本题考查差倍问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
8．哥哥的钱数是弟弟的4倍，如果哥哥给弟弟30元钱，则两人钱数相等，两人原来各有多少元？
【答案】哥哥80元，弟弟20元。
【分析】如果哥哥给弟弟30元钱，则两人钱数相等，说明哥哥没有给弟弟之前，哥哥比弟弟的钱数多（30×2）元，把弟弟的钱数看作1份，则哥哥的钱数是同样的4份，哥哥比弟弟多（4﹣1）份多（30×2）元，用多的钱数除以多的份数即是一份数，一份数即是弟弟原来的钱数，一份数乘4即是哥哥原来的钱数。据此解答。
【解答】解：（30×2）÷（4﹣1）
＝60÷3
＝20（元）
20×4＝80（元）
答：哥哥原来有80元，弟弟原来有20元。
【点评】本题考查了差倍问题的应用。
9．王芳的存款数是李丽的存款数的2.2倍，如果李丽再存入75元，两人的存款数就相等了，原来两人各有存款多少元？
【答案】李丽存款62.5元，王芳存款137.5元。
【分析】根据差倍问题公式：差÷（倍数﹣1）＝较小数；较小数+差＝较大数。解答即可。
【解答】解：75÷（2.2﹣1）
＝75÷1.2
＝62.5（元）
62.5+75＝137.5（元）
答：李丽存款62.5元，王芳存款137.5元。
【点评】本题主要考查差倍问题公式的应用。
10．笼子里有白兔、灰兔若干只。白兔的只数是灰兔的4倍，白兔比灰兔多6只，白兔、灰兔各有几只？
【答案】8只，2只。
【分析】因为白兔的只数是灰兔的4倍，所以白兔的只数比灰兔多（4﹣1＝3）倍，又知白兔比灰兔多6只，用除法即可得灰兔的只数，再求白兔的只数即可。
【解答】解：6÷（4﹣1）
＝6÷3
＝2（只）
2×4＝8（只）
答：白兔有8只，灰兔有2只。
【点评】本题考查了差倍问题，关键是得出白兔的只数比灰兔多4﹣1＝3倍。
11．草地上有一群白兔和黑兔，白兔的只数是黑兔的3倍，白兔比黑兔多48只，白兔和黑兔各有多少只？（先画线段图，再解答）
【答案】；72只；24只。
【分析】把黑兔的只数看作1份，则白兔的只数是3份，先画线段图表示题中的数量关系，再根据差倍问题的解题公式：差÷（倍数﹣1）＝1份数，计算出黑兔的只数，最后用黑兔的只数乘3，即可计算出白兔的只数。
【解答】解：
48÷（3﹣1）
＝48÷2
＝24（只）
24×3＝72（只）
答：白兔有72只，黑兔有24只。
【点评】本题考查差倍问题的解题方法，解题关键是找出题中的数量差和数量差所对应的倍数关系各是多少，然后根据差倍问题的解题公式：差÷（倍数﹣1）＝1份数，列式计算。
12．果园里种着桃树和杏树，杏树比桃树多90棵，杏树的棵数是桃树的3倍，桃树和杏树各有多少棵？
【答案】桃树有4棵，杏树135棵。
【分析】把桃树的棵数看作1份，则杏树的棵数为3份，杏树的棵数比桃树的棵数多（3﹣1）份，多90棵，据此求出1份数，即桃树的棵数，然后再用桃树的棵数乘3即是杏树的棵数。
【解答】解：90÷（3﹣1）
＝90÷2
＝45（棵）
45×3＝135（棵）
答：桃树有45棵，杏树有135棵。
【点评】本题考查了简单的差倍问题的应用。
13．五（1）班图书角有两层书架，第一层放的书是第二层的4倍，如果把第一层的书搬60本到第二层，那么两层的书就一样多了。原来两层各有多少本书？
【答案】160本；40本。
【分析】根据题意，把第一层的书搬60本到第二层，那么两层的书相等，那么第一层书的本数比第二层多60×2＝120（本），又第一层放的书是第二层的4倍，根据差倍公式进一步解答。
【解答】解：第一层比第二层多：60×2＝120（本）
第二层有：120÷（4﹣1）
＝120÷3
＝40（本）
第一层有：40×4＝160（本）
答：第一层原来有160本，第二层原来有40本书。
【点评】本题的重点是根据题意，求出上下两层书的本数差与倍数关系，由差倍公式进一步解答。
14．一个双层书架，上层书的本数是下层的5倍。如果从上层搬100本到下层，那么两层书的本数正好相等。原来上、下层各有图书多少本？（先画线段图表示出条件和问题，再解答。）
【答案】250本，50本。
【分析】如果从上层搬100本到下层，那么两层书的本数正好相等，可得出上层比下层多100×2＝200（本）；
根据差倍问题公式“差÷（倍数﹣1）＝1倍数”先求出下层原有图书的本数，上层原有图书数＝下层原有图书数×5。
【解答】解：根据题意画线段图如下：
100×2÷（5﹣1）
＝200÷4
＝50（本）
50×5＝250（本）
答：原来上层有图书250本，下层有图书50本。
【点评】找出题中数量之间的关系，根据数量之间的关系解决问题。
15．妈妈的年龄是笑笑的4倍，妈妈比笑笑大24岁，笑笑和妈妈各多少岁？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，利用差倍问题公式：差÷（倍数﹣1）＝较小数；较小数+差＝较大数．把数代入分别求笑笑和妈妈的年龄即可．
【解答】解：24÷（4﹣1）
＝24÷3
＝8（岁）
8+24＝32（岁）
答：笑笑今年8岁，妈妈今年32岁．
【点评】本题考查了差倍问题，关键利用差倍问题公式解题．
16．果园里梨树的棵数是桃树的3.6倍，桃树比梨树少78棵。这个果园里桃树和梨树各有多少棵？
【答案】30棵；108棵。
【分析】把桃树的棵数看作1份，则梨树的棵数是3.6份，然后根据差倍问题的解题公式：差÷（倍数﹣1）＝1份数，计算出桃树的棵数，再用桃树的棵数乘3.6，计算出梨树的棵数。
【解答】解：78÷（3.6﹣1）
＝78÷2.6
＝30（棵）
30×3.6＝108（棵）
答：桃树有30棵，梨树有108棵。
【点评】本题考查差倍问题的解题方法，解题关键是找出题中的数量差和数量差所对应的倍数关系各是多少，然后根据差倍问题的解题公式：差÷（倍数﹣1）＝1份数，列式计算。
17．有两个书架，甲书架上有书80本，乙书架上有书50本，每次从甲书架上拿出3本放到乙书架上，拿多少次后两个书架上的书本数相等？
【答案】5次。
【分析】先用减法求出甲书架书的本数比乙书架多的本数，用多的本数除以2，就是从甲书架一共拿出的本数放到乙书架，此时两个书架上的书本数相等，再用这个数量除以3即可。
【解答】解：（80﹣50）÷2÷3
＝30÷2÷3
＝15÷3
＝5（次）
答：拿3次后两个书架上的书本数相等。
【点评】如果两个书架上的书本数相等，需要从甲书架拿出多少本放到乙书架是解题的关键。
18．小明的邮票是小亮的5倍，小明给小亮80张邮票两人就一样多，小明和小亮各有多少张邮票？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，把小亮的邮票数看作1倍数，则小明的邮票数为5倍数，根据差倍问题公式：差÷（倍数﹣1）＝1倍数；1倍数+差＝几倍数．把数代入计算即可．
【解答】解：80×2÷（5﹣1）
＝160÷4
＝40（张）
40+80×2
＝40+160
＝200（张）
答：小亮有40张，小明有200张．
【点评】本题考查了差倍问题，关键是得出二人的邮票张数的差是80×2＝160（张）．
19．小鸡的数量是小鸭的3倍，小鸡比小鸭多24只。小鸡和小鸭分别有多少只？
【答案】小鸡36只，小鸭12只。
【分析】设小鸭有x只，那么小鸡有3x只。则 3x﹣x＝24，求出x即可求出小鸭的只数，再求3x即可求出小鸡的只数。据此解答。
【解答】解：设小鸭有x只，那么小鸡有3x只。
3x﹣x＝24
2x＝24
2x÷2＝24÷2
x＝12
12×3＝36（只）
答：小鸡有36只，小鸭有12只。
【点评】本题考查了用列方程的方法解决差倍问题的方法。
20．光明小学开展冬季体育比赛，参加跳绳比赛的人数是踢毽子人数的3倍，跳绳的比踢踺子的多36人。参加跳绳和踢踺子比赛的各有多少人？
【答案】18人；54人。
【分析】把踢毽子人数看作1份，则参加跳绳比赛的人数是3份，再根据差倍问题的解题公式：差÷（倍数﹣1）＝1份数，计算出踢毽子的人数，再用踢毽子的人数乘3，计算出参加跳绳比赛的人数。
【解答】解：36÷（3﹣1）
＝36÷2
＝18（人）
18×3＝54（人）
答：踢毽子的有18人，参加跳绳比赛的有54人。
【点评】本题考查差倍问题的解题方法，解题关键是找出题中的数量差和数量差所对应的倍数关系各是多少，然后根据差倍问题的解题公式：差÷（倍数﹣1）＝1份数，列式计算。
21．五①班课外书总数是五②班的1.2倍，如果从五①班拿出60本给五②班，两个班的课外书数量正好相等．五①班和五②班一共有多少本课外书？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意可知，原来五①班比五②班多：60×2＝120（本），利用差倍问题公式：差÷（倍数﹣1）＝较小数；较小数×倍数＝较大数．把数代入计算即可求出两班各有多少本，再求其和即可．
【解答】解：60×2÷（1.2﹣1）
＝120÷0.2
＝600（本）
600×1.2＝720（本）
600+720＝1320（本）
答：五①班和五②班一共有1320本课外书．
【点评】本题主要考查差倍问题，关键利用公式计算．
22．舞蹈队里女生的人数是男生的3倍，如果舞蹈队里女生比男生多20人，那么男生有多少人？女生有多少人？
【答案】10，30。
【分析】由题意可知，女生人数比男生多2个男生人数，多20人，可得男生人数，女生人数即可求。
【解答】解：20÷（3﹣1）
＝20÷2
＝10（人）
10×3＝30（人）
答：男生有10人，女生有30人。
【点评】明确数量之间的差倍关系是解决本题的关键。
23．一只老虎比一只狗重40千克，老虎的重量是狗的3倍，那么这只老虎重多少千克？
【答案】60千克。
【分析】根据题意，老虎的重量是狗的3倍，那么老虎的重量比狗的重量多（3﹣1）倍，用一只老虎比一只狗重的重量除以（3﹣1），即可求出一只狗的重量，再用一只狗的重量乘3，即可求出一只老虎的重量。
【解答】解：40÷（3﹣1）
＝40÷2
＝20（千克）
20×3＝60（千克）
答：这只老虎重60千克。
【点评】本题考查差倍问题的认识和应用；找出老虎的重量比狗的重量多几倍，是解决本题的关键。
24．现有两筐水果，甲筐水果的质量是乙筐水果的6倍，已知甲筐水果比乙筐水果重75kg，则甲、乙筐水果各有多少千克？
【答案】90；15。
【分析】甲筐水果的质量是乙筐水果的6倍，甲筐水果的质量比乙筐水果多6﹣1＝5倍，又甲筐水果比乙筐水果重75kg，用多的75kg除以5，求出乙筐水果的质量，然后再进一步解答。
【解答】解：75÷（6﹣1）
＝75÷5
＝15（千克）
15×6＝90（千克）
答：甲筐水果有90千克，乙筐水果有15千克。
【点评】本题已知两筐水果的质量差与倍数关系，根据差倍公式差÷（倍数﹣1）＝较小数进行解答。
25．白兔的只数是黑兔的5倍，养的黑兔比白兔少100只，养殖场内白兔和黑兔各多少只？
【答案】见试题解答内容
【分析】可设黑兔有x只，则白兔为5x只，由等量关系：白兔的只数﹣黑兔的只数＝100可以列出方程解决问题．
【解答】解：设黑兔有x只，白兔为5x只，根据题意可得方程；
5x﹣x＝100
4x＝100
x＝25
5×25＝125（只）
答：白兔有125只，黑兔有25只．
【点评】此题利用了方程思想解答问题，题目中的两个等量关系一般表示倍数的等量关系用来设未知数，另一个用来列方程，由此可以解决问题．
26．淘气的压岁钱是笑笑的5倍，如果淘气给笑笑600元，两人的钱数就相等，两人各有多少元压岁钱？
【答案】1500元，300元。
【分析】根据题意，如果淘气给笑笑600元，两人的钱数就相等可知，淘气比笑笑多2个600元，又知淘气的压岁钱是笑笑的5倍，由差倍公式进行解答即可。
【解答】解：（600×2）÷（5﹣1）
＝1200÷4
＝300（元）
300×5＝1500（元）
答：淘气有压岁钱1500元，笑笑有压岁钱300元。
【点评】此题属于差倍问题，运用关系式：数量差÷（倍数﹣1）＝1倍数（较小数），1倍数（较小数）×倍数＝几倍数（较大数）。
27．五年前爷爷年龄比孙子年龄大60岁，今年爷爷年龄是孙子的7倍．今年孙子的年龄是多少岁？
【答案】见试题解答内容
【分析】五年前爷爷年龄比孙子年龄大60岁，因为年龄差是个不变量，也就是今年爷爷年龄比孙子年龄大60岁，又今年爷爷年龄是孙子的7倍，根据差倍公式进行解答．
【解答】解：60÷（7﹣1）
＝60÷6
＝10（岁）
答：今年孙子的年龄是10岁．
【点评】本题关键是明确年龄差是个不变量，然后再根据差倍公式差÷（倍数﹣1）＝较小数进行解答．
28．小丁与小华去图书馆买书。小丁带的钱是小华的2倍，小华向小丁借了24元钱，两人把所有的钱都买了书。后来发现小华比小丁多用了4元钱。小华原来带了多少钱？
【答案】44元。
【分析】设小华原来带了x元钱，则小丁带了2x元，根据等量关系：小华原来带的钱数+24＝小丁原来带的钱数﹣24+4，列方程解答即可。
【解答】解：设小华原来带了x元钱，则小丁带了2x元。
x+24＝2x﹣24+4
x+24＝2x﹣20
x＝44
答：小华原来带了44元钱。
【点评】本题主要考查了差倍问题，关键是根据等量关系列方程。
29．动物园里的白兔比灰兔多32只，白兔的只数是灰兔的5倍，白兔、灰兔各养了多少只？
【答案】见试题解答内容
【分析】由题意可知，白兔比灰兔多32只，已知白兔的只数是灰兔的5倍，把灰兔的只数看作单位“1”，则白兔比灰兔多5﹣1倍，即32只是灰兔的（5﹣1）倍，由此用除法可求得灰兔有多少只，进而求得白兔有多少只．
【解答】解：32÷（5﹣1）
＝32÷4
＝8（只）
8×5＝40（只）．
答：白兔40只，灰兔8只．
【点评】方法：差÷（倍数﹣1 ）＝1倍数（较小数），1倍数（较小数）×倍数＝几倍数（较大数）．
或 和﹣倍数（较小数）＝几倍数（较大数）．
30．盒子里有白色和黄色的两种小球，白球的个数是黄球的2倍，如果每次取出4个白球，3个黄球，取出若干次后，黄球取完，白球还剩16个，原来有多少个白球？
【答案】48个
【分析】假设每次取出的白球数也是黄球的2倍，每次取出3×2＝6个白球，最后白球还剩16个，那么共取了16÷（6﹣4）＝8次，原来有8×4+16＝48个白球。
【解答】解：3×2＝6（个）
16÷（6﹣4）
＝16÷2
＝8（次）
8×4+16
＝32+16
＝48（个）
答：原来有48个白球。
【点评】解答此题的关键是先统一倍数关系，然后再进一步解答。
31．东东比小明少折了18只纸鹤，小明折的纸鹤只数是东东的4倍，两人各折了多少只纸鹤？
【答案】小明折了24只，东东折了6只。
【分析】小明折的纸鹤只数是东东的4倍，即两者相差4﹣1＝3倍，对应的数量是18只，根据“数量差÷（倍数﹣1）＝1倍数”即可求出东东折的纸鹤只数，再进一步解答即可。
【解答】解：18÷（4﹣1）
＝18÷3
＝6（只）
6×4＝24（只）
答：小明折了24只，东东折了6只。
【点评】此题属于差倍问题，关键是确定数量差和倍数差；运用关系式：数量差÷（倍数﹣1）＝1倍数（较小数），1倍数（较小数）×倍数＝几倍数（较大数）。
32．小红的邮票枚数是小明的4倍，小红送给小明30枚邮票后和小明同样多。小红原来有多少枚邮票？
【答案】80。
【分析】差倍问题的解题思路与和倍问题一样，先要在题目中找到1倍量，被除数的数量和除数的倍数关系要相对应，相除后得到的结果是一倍量，然后求出另一个数，最后再写出验算和答题。
【解答】解：30×2÷（4﹣1）×4
＝60÷3×4
＝80（枚）
答：小红原来有80枚邮票。
故答案为：80。
【点评】本题考查了差倍问题，关键是小红比小明多60枚。
33．甲汽车站有106辆客车，乙车站有76辆客车，每天从甲站开出4辆客车，几天后乙站的车反而是甲站的2倍？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，因为乙车站有76辆客车不变，当乙站的车反而是甲站的2倍，这是甲还剩76÷2＝38辆，那么甲站共开走了106﹣38＝68辆，又每天从甲站开出4辆客车，68里面有几个4，就开走几天，即68÷4．
【解答】解：（106﹣76÷2）÷4
＝（106﹣38）÷4
＝68÷4
＝17（天）
答：17天后乙站的车反而是甲站的2倍．
【点评】本题关键是求出乙站的车反而是甲站的2倍，这是甲站还剩下的辆数，然后再根据除法的意义进行解答．
34．被除数比除数多702，被除数是除数的10倍，请问被除数和除数各是多少？
【答案】780；78。
【分析】把除数看作1份，则被除数是10份，然后根据差倍问题的解题公式：差÷（倍数﹣1）＝1份数，计算出除数是多少，再用除数乘10，计算出被除数是多少。
【解答】解：702÷（10﹣1）
＝702÷9
＝78
78×10＝780
答：被除数是780，除数是78。
【点评】本题考查差倍问题的解题方法，解题关键是找出题中的数量差和数量差所对应的倍数关系各是多少，然后根据差倍问题的解题公式：差÷（倍数﹣1）＝1份数，列式计算。
35．水果店有两箱苹果，第一箱的质量是第二箱的4倍．如果从第一箱拿7.5千克苹果放入第二箱，则两箱苹果的质量一样多．原来两箱苹果各有多少千克？
【答案】见试题解答内容
【分析】如果从第一箱拿7.5千克苹果放入第二箱，则两箱苹果的质量一样多，那么原来第一箱比第二箱多7.5×2＝15千克，又第一箱的质量是第二箱的4倍，根据差倍公式进行解答．
【解答】解：（7.5×2）÷（4﹣1）
＝15÷3
＝5（千克）
5×4＝20（千克）
答：原来第一箱苹果有20千克，第二箱有5千克．
【点评】本题关键是求出两箱苹果的质量差，然后再根据差倍公式差÷（倍数﹣1）＝较小数进行解答．
36．少先队员参加植树活动，五年级植树的棵数是四年级的3倍，五年级比四年级多植树24棵，四年级植树多少棵？
【答案】12棵。
【分析】把四年级植树的棵数看作1份，则五年级植树的棵数是3份，然后根据差倍问题的解题公式：差÷（倍数﹣1）＝1份数，计算出四年级植树多少棵。
【解答】解：24÷（3﹣1）
＝24÷2
＝12（棵）
答：四年级植树12棵。
【点评】本题考查差倍问题的解题方法，解题关键是找出题中的数量差和数量差所对应的倍数关系各是多少，然后根据差倍问题的解题公式：差÷（倍数﹣1）＝1份数，列式计算。
37．学校新买的羽毛球拍的数量是乒乓球拍数量的3倍，已知乒乓球拍比羽毛球拍少20副，乒乓球拍、羽毛球拍各买了多少副？
【答案】乒乓球拍10副；羽毛球拍30副。
【分析】根据学校新买的羽毛球拍的数量是乒乓球拍数量的3倍，设乒乓球拍有x副，羽毛球拍有3x副，利用乒乓球拍比羽毛球拍少20副，可列方程，解方程即可解答。
【解答】解：设乒乓球拍有x副，羽毛球拍有3x副。
3x﹣x＝20
2x＝20
x＝20÷2
x＝10
羽毛球拍：10×3＝30（副）
答：乒乓球拍买了10副，羽毛球拍买了30副。
【点评】此题有两个未知量，根据它们的倍数关系设未知数，利用数量关系设方程进行解答。
38．两个煤厂，甲厂有煤252吨，乙厂有煤180吨，两厂每天都运出26吨煤。几天后甲厂剩下的煤是乙厂的4倍？
【答案】6天。
【分析】设x天后甲厂剩下的煤是乙厂的4倍，等量关系是：甲厂原有煤的质量﹣x天运出的质量＝（乙厂原有煤的质量﹣x天运出的质量）×4；据此列方程解答即可。
【解答】解：设x天后甲厂剩下的煤是乙厂的4倍。
252﹣26x＝（180﹣26x）×4
252﹣26x＝720﹣104x
78x＝468
x＝468÷78
x＝6
答：6天后甲厂剩下的煤是乙厂的4倍。
【点评】本题主要考查了列方程解应用题，关键是根据题意找出等量关系。
39．一根绳子长300米，第一次剪去27米，第二次剪去的是第一次的6倍．剪去两次后，这根绳子短了多少米？
【答案】见试题解答内容
【分析】第一次剪去27米，第二次剪去的是第一次的6倍，据此可以算出第二次剪去的米数，把两次剪去的米数合起来，就是剪了两次后短的米数．300米是一个多余的条件．
【解答】解：27+27×6
＝27+162
＝189（米）
答：这根绳子短了189米．
【点评】对于这类题目，要先认真审题，正确理解问题的问法，不要受多余条件的影响．
40．在一个书架中，第一层书架比第二层书架多20本，如果从第二层书架拿5本到第一层书架，这时第一层书架上的书是第二层的6倍。第一层书架原来有多少本书？
【答案】31本。
【分析】根据“从第二层书架拿5本到第一层书架”，可知，第一层书架上图书的本数比原来有多了2个5，然后计算出现在第一层比第二层多的本数，再根据差倍问题的解题公式：差÷（倍数﹣1）＝1份数，计算出现在第二层有多少本书，用第二层现在的本数乘6，计算出现在第一层的本数，最后再减去5，计算出原来第一层的本数。
【解答】解：（20+5×2）÷（6﹣1）
＝（20+10）÷5
＝30÷5
＝6（本）
6×6﹣5
＝36﹣5
＝31（本）
答：第一层书架原来有31本书。
【点评】本题考查差倍问题的解题方法，解题关键是找出题中的数量差和数量差所对应的倍数关系各是多少，然后根据差倍问题的解题公式：差÷（倍数﹣1）＝1份数，列式计算。
41．一个两层的书架，上层放的书是下层的3倍，如果把上层的书放90本到下层，则两层的书数量相等。原来上、下层各有书多少本？
【答案】270本；90本。
【分析】根据“把上层的书放90本到下层，则两层的书数量相等”，可以推算出上层的书比下层的书多2个90，再根据差倍问题的解题公式：差÷（倍数﹣1）＝1份数，列式计算。
【解答】解：（90×2）÷（3﹣1）
＝180÷2
＝90（本）
90×3＝270（本）
答：上层书有270本，下层书有90本。
【点评】本题考查差倍问题的解题方法，解题关键是找出题中的数量差和数量差所对应的倍数关系各是多少，然后根据差倍问题的解题公式：差÷（倍数﹣1）＝1份数，列式计算。
42．用一个杯子向一个空瓶里倒水。若倒进3杯水，连瓶共重490克，若倒进6杯水，连瓶共重760克。一杯水和一个空瓶各重多少克？
【答案】90克，220克。
【分析】根据题意可知，3杯水加上一个空瓶的质量是490克，6杯水加上一个空瓶的质量是760克，那么6﹣3＝3（杯）水的质量就是（760﹣490）克，据此用三杯水的质量除以3可以求出一杯水重多少克，用490克减去3杯水的质量就是一个空瓶的质量。
【解答】解：6﹣3＝3（杯）
760﹣490＝270（克）
270÷3＝90（克）
490﹣270＝220（克）
答：一杯水重90克，一个空瓶重220克。
【点评】解答此题的关键在于理解已知的两个质量里都含有一个空瓶的质量，两个质量的差就是（6﹣3）杯水的质量。
43．淘气收集的邮票张数是笑笑的2.5倍，如果淘气给笑笑12枚，他们就一样多了，淘气和笑笑各有多少枚邮票？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，由“如果淘气给笑笑12枚，他们就一样多了”可得淘气比笑笑多12×2＝24枚，又淘气收集的邮票张数是笑笑的2.5倍，根据差倍公式进行解答．
【解答】解：12×2÷（2.5﹣1）
＝24÷1.5
＝16（枚）
16×2.5＝40（枚）
答：淘气有40枚邮票，笑笑有16枚邮票．
【点评】本题关键是求出两人的邮票数量差，然后再根据差倍公式，差÷（倍数﹣1）＝较小数，较小数×倍数＝较大数进行解答．
44．一家工厂加工零件，每件成品需要5个甲零件，2个乙零件。开始时，甲零件的数量是乙零件数量的2倍，加工了40个成品之后甲零件和乙零件的数量一样多。甲、乙原来各有多少个零件？
【答案】甲原来有240个零件，乙原来有120个零件。
【分析】设剩下的甲，乙零件均为x个，生产40个成品，用甲零件40×5＝200（个），用乙零件40×2＝80（个），甲零件原来有（x+200）个，乙零件原来有（x+80）个，根据开始时甲零件的数量乙零件的2倍，列出方程，解出x，再计算即可。
【解答】解：设剩下的甲，乙零件均为x个。
（x+40×5）＝2×（x+40×2）
（x+200）＝2×（x+80）
x+200＝2x+160
x＝40
40+40×5
＝40+200
＝240（个）
40+40×2
＝40+80
＝120（个）
答：甲原来有240个零件，乙原来有120个零件。
【点评】本题是一道有关工程问题的题目，需明确题中的数量关系。
45．小丁丁比他的父亲小30岁，今年父亲的岁数是小丁丁的4倍，小丁丁今年几岁？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据差倍问题公式：差÷（倍数﹣1）＝较小数，把数代入计算即可．
【解答】解：30÷（4﹣1）
＝30÷3
＝10（岁）
答：小丁丁今年10岁．
【点评】本题考查了差倍问题，关键是得出30岁是小丁丁年龄的4﹣1＝3倍．
46．有甲、乙两筐苹果，甲筐苹果重18千克，乙筐苹果重10千克。如果从两筐中取出同样多的苹果后，甲筐剩下的苹果质量是乙筐的3倍，那么从乙筐中取出了多少千克苹果？
【答案】6。
【分析】本题利用和差问题公式解答即可。
【解答】解：18﹣10＝8（克）
8÷（3﹣1）＝4（克）
10﹣4＝6（克）
答：从乙筐中取出了6千克苹果。
【点评】本题主要考查差倍问题，关键利用从两筐中取出同样质量的苹果后的关系，列方程求解。
47．一个两层书架，上层放的数是下层的5倍，从上层取出30本放入下层，上层还比下层多12本，原来下层放了多少本？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意可知上层比下层原来多：30×2+12＝72（本），利用差倍问题公式：差÷（倍数﹣1）＝较小数，较小数×倍数＝较大数，把数代入计算即可．
【解答】解：（30×2+12）÷（5﹣1）
＝72÷4
＝18（本）
答：原来下层放了18本．
【点评】本题主要考查差倍问题，关键分清较大、较小数，运用公式做题．
48．一个整数末尾添上一个0后，比原数大了81，这个整数是多少？把它改写成用千分之一作单位的小数是多少？
【答案】9、9.000。
【分析】在整数末尾添上一个0后，这个数扩大了10倍，把原数看作单位1份，则扩大后的数比原数多9份，用81除以9份，算出1份的数，即原数。
千分之一用小数表示为：0.001，所以把它改写成用千分之一作单位的小数是9.000。
【解答】解：81÷（10﹣1）
＝81÷9
＝9
答：这个整数是9，改写成千分之一作单位的小数是9.000。
【点评】差倍问题：差÷（倍数﹣1）＝小数。
49．乐器队人数是篮球队人数的4倍，乐器队人数比篮球队人数多36人．乐器队和篮球队各有多少人？
【答案】见试题解答内容
【分析】乐器队人数是篮球队人数的4倍，则乐器队人数比篮球队人数多篮球队人数的4﹣1＝3倍；已知乐器队人数比篮球队人数多36人，那么篮球队有36÷3＝12人，乐器队有12×4＝48人．
【解答】解：36÷（4﹣1）
＝36÷3
＝12（人）
12×4＝48（人）
答：篮球队有12人，乐器队有48人．
【点评】解答此题的关键是先求出乐器队人数比篮球队人数多篮球队人数的3倍，然后再进一步解答．
50．2022年世界杯足球赛在卡塔尔举办，参赛的欧洲球队比非洲球队多8支，欧洲球队的数量是非洲球队的2.6倍。非洲球队有多少支？
【答案】5支。
【分析】把非洲球队的支数看作“1份”，则欧洲球队的支数是“2.6份”，用欧洲球队比非洲球队多的支数除以多的份数即是非洲球队的支数，据此解答。
【解答】解：8÷（2.6﹣1）
＝8÷1.6
＝5
答：非洲球队有5支。
【点评】本题考查了简单的差倍问题以及整数小数复合运算的应用。
51．果园里桃树的棵数是梨树的3倍少12棵，桃树比梨树多56棵，果园里桃树和梨树各有多少棵？
【答案】果园里桃树90棵，梨树有34棵。
【分析】设梨树有x棵，则桃树有（3x﹣12）棵，根据等量关系：桃树的棵数﹣梨树的棵数＝56棵，列方程解答即可。
【解答】解：设梨树有x棵，则桃树有（3x﹣12）棵。
3x﹣12﹣x＝56
2x＝68
x＝34
34+56＝90（棵）
答：果园里桃树90棵，梨树有34棵。
【点评】本题主要考查了差倍问题，关键是找等量关系。
52．小明和小星收集书签，小明的书签数量是小星的3倍，如果小明给小星12个，两人的书签数量就同样多。原来小明有多少个书签？（先在线段图上表示出条件和问题，再解答）
【答案】36个。
【分析】小明的书签数量是小星的3倍，如果小明给小星12个，两人的书签数量就同样多。小明的书签数量比小星的多（3﹣1）倍，是12×2个。即可求出小星的书签个数，进而用小星的个数×3＝小明的书签个数。
【解答】解：
（12×2）÷（3﹣1）
＝24÷2
＝12（个）
12×3＝36（个）
答：原来小明有36个书签。
【点评】本题考查了本题考查了差倍问题，关键是如何求出1倍量。知识清单+方法技巧
【知识点归纳】
含义：差倍问题即已知两数之差和两数之间的倍数关系，求出两数．
公式：差÷（倍数﹣1）＝小数；小数+差或小数×倍数＝大数．
差倍问题的解题思路与和倍问题一样，先要在题目中找到1倍量，再画图确定解题方法．被除数的数量和除数的倍数关系要相对应，相除后得到的结果是一倍量，然后求出另一个数，最后再写出验算和答题．