安徽省淮南市凤台县部分学校九年级上学期数学期末调研试题（原卷版）-A4

这是一份安徽省淮南市凤台县部分学校九年级上学期数学期末调研试题（原卷版）-A4，共6页。
温馨提示：
1．本试卷共23小题，满分150分，考试时间120分钟，请合理分配时间．
2．请你仔细核对每页试题卷下方页码和题数，核实无误后再答题．
3．请将答案写在答题卷上，在试题卷上答题无效．
4．请你仔细思考，认真答题，不要过于紧张，祝考试顺利！
一、选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）
1. 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 抛物线的顶点坐标是（ ）
A. B. C. D.
3. 已知半径是5，平面内一点到圆心的距离，则点与的位置关系是（ ）
A. 点在上B. 点在内C. 点在外D. 无法确定
4. 下列说法正确的是（ ）
A. “明天下雨的概率为”，意味着明天有的时间下雨
B. 经过有信号灯的十字路口时，遇到红灯是随机事件
C. 汽车累积行驶没有出现故障，是必然事件
D. 若抛掷图钉钉尖向上的概率为，则抛掷100次图钉，钉尖向上的次数为40次
5. 如图，四边形为的内接四边形，若，则的度数为（ ）
A B. C. D.
6. 若关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是
A. B. C. 且D. 且
7. 如图，，将绕点顺时针旋转一定角度得到，点在线段上，则的大小是（ ）
A. B. C. D.
8. 已知二次函数（为常数，且）的图象上有三点，，，则的大小关系是（ ）
A. B. C. D.
9. 函数和在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
A. B.
C. D.
10. 已知二次函数图象对称轴为直线，部分图象如图所示，下列结论中：①；②；③；④若t为任意实数，则有；⑤当图象经过点时，方程的两根为，则，其中正确的结论有（ ）
A. ①②③B. ②③⑤C. ②③④D. ②③④⑤
二、填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）
11. 若关于x的方程是一元二次方程，则m的值为______．
12. 将二次函数的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得图象的函数表达式是_____．
13. 如图，是的直径，，点在上，，为的中点，是直径上一动点，则的最小值是 ___________．
14. 如图，直径的半圆，绕点B顺时针旋转，此时点A到了点，则图中阴影部分的面积的是________（结果保留）

三、解答题（共9小题，满分90分）
15. 按要求解一元二次方程：
(1) x2－10x＋9＝0(配方法) (2)x(x－2)＋x－2＝0(因式分解法)
16. 二次函数的顶点坐标是，并且图象经过点．
（1）求这个二次函数表达式．
（2）求这个二次函数与x轴的交点坐标．
17. 在平面直角坐标系中，已知．

（1）画出与关于原点对称的；
（2）以原点O为中心，把逆时针旋转得到，画出
18. 根据江心洲地质水文条件量身打造的“新时代号”泥水平衡盾构机，是目前世界上最先进的盾构设备之一，被誉为“国之重器”．如图1，盾构机核心部件——刀盘的形状是一个圆形．如图2，当机器暂停时，刀盘露在地上部分的跨度，拱高（弧的中点到弦的距离），求盾构机刀盘的半径．

19. 如图，将一块直角三角板绕着角的顶点B顺时针旋转，使得点A与延长线上的点E重合，连接．
（1）三角板旋转了______度，的形状是______；
（2）求的度数；
（3）若，求旋转过程中点A经过的路程．
20. 龙岩市公安交警部门提醒市民，骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定．某头盔经销商统计了某品牌头盔10月份到12月份的销量，该品牌头盔10月份销售50个，12月份销售72个，10月份到12月份销售量的月增长率相同．
（1）求该品牌头盔销售量的月增长率；
（2）若此种头盔的进价为30元/个，商家经过调查统计，当售价为40元/个时，月销售量为500个，若在此基础上售价每上涨1元/个，则月销售量将减少10个，为使月销售利润达到8000元，且尽可能让顾客得到实惠，则该品牌头盔每个售价应定为多少元？
21. 如图，为半圆O直径，点F在半圆上，点P在的延长线上，与半圆相切于点C，与的延长线相交于点D，与相交于点E，．
（1）求证：；
（2）若半圆O的半径为8，且，求的长．
22. 如图，四边形是证明勾股定理时用到的一个图形，a，b，c是和边长，易知，这时我们把关于x的形如的一元二次方程称为“勾系一元二次方程”．
请解决下列问题：
（1）写出一个“勾系一元二次方程”；
（2）求证：关于x的“勾系一元二次方程”必有实数根；
（3）若是“勾系一元二次方程”一个根，且四边形的周长是，求面积．
23. 乒乓球被誉为中国国球。2023年的世界乒乓球锦标赛中，中国队包揽了五个项目的冠军，成绩的取得与平时的刻苦训练和精准的技术分析是分不开的。甲乙两人训练打乒乓球，让乒乓球沿着球台的中轴线运动。图为从侧面看乒乓球台的视图，为球台，为球网，点为的中点，，，甲从正上方的处击中球完成发球，球沿直线撞击球台上的处再弹起到另一侧的处，从处再次弹起到，乙再接球。以为原点，所在直线为轴，所在直线为轴，为单位长度建立平面直角坐标系，将乒乓球看成点，两次弹起的路径均为抛物线且形状不变，段抛物线的解析式为，段的解析式为．
（1）当球在球网左侧距球网时到达最高点，求的解析式；
（2）球从处弹起至最高点后下落过程中，球刚好擦过球网，视为网球重发，求的值；