精品解析：河北省冀州中学2025-2026学年高一上学期10月月考数学试题（原卷版）

这是一份精品解析：河北省冀州中学2025-2026学年高一上学期10月月考数学试题（原卷版），共3页。试卷主要包含了单项选择题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
考试时间：120分钟 试题分数：150分
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 下列与集合表示同一集合的是（ ）
A. B.
C. D.
2. 集合的子集个数是（ ）
A. 4B. 8C. 16D. 32
3. 已知是实数集，集合，则图中阴影部分表示的集合是（ ）
A. B.
C. D.
4. 已知，则的最大值是（ ）
A. B. C. D.
5. 不等式的解集是（ ）
A B.
C. D. 或
6. “”的一个必要不充分条件是（ ）
A. B.
C. D.
7. 正数，满足，则的最小值为（ ）
A. 9B. 6C. 4D. 2
8. 已知关于的不等式的解集为，其中，则的最小值为（ ）
A. B. 4C. D. 2
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得3分，有选错的得0分.
9. 给出下列说法，其中正确的有（ ）
A. 中国的所有直辖市可以构成一个集合
B. 高一（1）班较胖的同学可以构成一个集合
C. 正偶数的全体可以构成一个集合
D. 大于2023且小于2030的所有整数不能构成集合
10. 已知，则下列不等式成立的是（ ）
A. B. C. D.
11. 已知，，且，则下列说法正确的是（ ）
A. 的最大值为B. 的最小值为4
C. 的最大值为2D. 的最小值为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 命题“，”的否定是_____.
13. 不等式的解集为_____.
14 已知集合，，且，则______．
四、解答题：本题共6小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15. 已知全集R，集合.
（1）求；
（2）求，.
16. （1），比较与大小；
（2）已知，求代数式的最小值及取最小值时的值.
17. 设集合，.
（1）若，求；
（2）若存在实数m，使得“”是“”成立的充分不必要条件，求的取值范围.
18. 已知二次函数.
（1）当时，求该二次函数的最小值；
（2）当时，该二次函数有最小值.
①求值；
②求此时函数的最大值.
19. 在中学阶段，对许多特定集合（如实数集等）的学习常常是以定义运算（如四则运算）和研究运算律为主要内容．现设集合由全体二元有序实数组组成，在上定义一个运算，记为，对于中的任意两个元素 ，，规定：．
（1）计算：．
（2）中是否存在唯一确定的元素满足：对于任意，都有 成立，若存在，请求出元素；若不存在，请说明理由．
20. 已知函数，，
（1）若关于的不等式的解集为{或}，求实数，的值；
（2）当（1）的情况下，，且满足时，有恒成立，求的取值范围；在
（3）当时，求关于的不等式的解集.