小学数学人教版（2024）六年级上册位置与方向(二)同步测试题

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第二单元位置与方向（二）检测卷【C卷·思维拓展卷】
难度：；时间：90分钟；总分：100+2分；日期：2024年9月
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。
2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
3．测试范围：第二单元。
卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。
【第一部分】知识与巩固运用（共46分）
1．（本题1分）学校在超市的东偏南300方向上，那么超市在学校的( )方向上．
【答案】西偏北300
【详解】略
2．（本题2分）学校教学楼在花坛的北偏东60°方向的50米处，实验楼在教学楼的北偏西30°方向30米处，图书馆在实验楼的南偏西60°方向的50米处，那么，图书馆在花坛的( )方向( )米处。
【答案】 北偏西30° 30
【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。
【详解】如图：图书馆在花坛的北偏西30°方向30米处。
【点睛】可以画一画示意图，4个建筑物刚好围成一个长方形。
3．（本题2分）爸爸开货车从家出发，向正西行驶15km，再向正南行驶5km到达银行。从银行取钱后爸爸就去了建材市场买水泥。水泥装车后，爸爸开车从建材市场向正东行驶18km，再向正北行驶5km就到家了。那么建材市场在银行的( )方向，与银行相距( )km。
【答案】 正西 3
【分析】根据题意画图如下：建材市场在银行的正西方向，与银行相距3km，据此解答即可。
【详解】建材市场在银行的正西方向，与银行相距3km。
【点睛】解答本题的关键是根据题意画出示意图，再解答。
4．（本题1分）如图，小亮在小强的( )方向上。
【答案】南偏东60°
【分析】根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以小强为观测点，确定出小亮的位置，据此解答。
【详解】90°－60°＝30°
如图，小亮在小强的南偏东60°（或东偏南30°）方向上。
5．（本题2分）如下图，一辆小汽车原来的位置是(1，1)，小汽车向东偏北45°方向行驶45 km到达( ， )，再向东偏南45°方向行驶30 km到达( ， )．
【答案】(4，4) (6，2)
【详解】略
6．（本题5分）李老师去商场购物，根据路线图填一填。
(1)李老师从家先是沿( )方向走300m到达邮局，然后改变方向沿( )方向走( )m达到学校，最后沿( )方向走420m到达商场。
(2)李老师去商场用时16min，沿原路返回时用时14min。李老师走完全程的平均速度是( )m/min。
【答案】(1) 东偏北15° 正北 120 东偏南35°
(2)28
【分析】（1）用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。
（2）根据速度＝路程÷时间，列式计算即可。
【详解】（1）李老师从家先是沿东偏北15°方向走300m到达邮局，然后改变方向沿正北方向走120m达到学校，最后沿东偏南35°方向走420m到达商场。
（2）（300＋120＋420）×2÷（16＋14）
＝840÷30
＝28（m/min）
李老师走完全程的平均速度是28m/min。
【点睛】关键是能根据方向、角度和距离描述路线，理解速度、时间、路程之间的关系。
7．（本题9分）看图填空。
(1)医院在居民区的( )偏( )40°方向上，在公园的( )偏( )40°方向上。
(2)3路车从少年宫出发，向( )方向行驶到公园，再向( )偏( )40°方向行驶到居民区。从少年宫到居民区，3路车一共行驶了( )站。
(3)张力从电信大楼上车，乘坐了2站下车，她会在( )站下车。
【答案】(1) 西 南 东 北
(2) 正东 东 北 3
(3)电视台或菜场
【分析】（1）以居民区为观测点，根据图上的方向、角度和距离，得出医院与居民区的位置关系；
以公园为观测点，根据图上的方向、角度和距离，得出医院与公园的位置关系。
（2）根据3路车的路线，注意起始点与目的地，起始点是观测点，根据图上的“上北下南，左西右东”确定方向，用方向和距离描述路线。
（3）张力在电信大楼上车，乘坐了2站下车，结合路线图，得出她可能在电视台站下车，也可能在菜场站下车。
【详解】（1）医院在居民区的西偏南40°方向上，在公园的东偏北40°方向上。
（2）3路车从少年宫出发，向正东方向行驶到公园，再向东偏北40°方向行驶到居民区。从少年宫到居民区，3路车一共行驶了3站。
（3）张力从电信大楼上车，乘坐了2站下车，她会在电视台或菜场站下车。
【点睛】本题考查方向与位置的知识，找准观测点，根据方向、角度和距离描述路线及确定物体的位置。
8．（本题8分）看图填空。
(1)学校在红玲家( )偏 ( )的方向上；图书馆在红玲家( )偏( )的方向上。
(2)成穗家离学校有400米，红玲家到学校的距离比成穗家到学校的距离多。成穗经过学校到红玲家去，如果每分钟走80米，要走( )分钟。
(3)如果把成穗看作一个动点，连接成穗、红玲家和图书馆这三个点，可以得到个( )形，随着成穗的移动，这个图形的面积也会发生变化，如图中( )描述了这一变化过程。
(4)（如图）以为对称轴，作的轴对称图形，得到图形，那么，可以看成由绕点顺时针旋转( )得到的。
【答案】(1) 北 西40 西 南30
(2)11
(3) 三角 图2
(4)180
【分析】（1）由图可得，根据图上“上北下南、左西右东”的方向以及角度确定位置；
（2）先用乘法求出成穗家到学校的距离，再用加法求出成穗家经过学校到红玲家的距离，所用时间等于距离除以速度；
（3）由图可知为三角形，图书馆到红玲家连接线为底边，以成穗到底边的距离为高，随着成穗的运动，高先越来越大，再越来越小。由三角形面积公式知，面积先越来越大，再越来越小。故选图2；
（4）以为对称轴，作的轴对称图形，得到图形，那么，可以看成由绕点顺时针旋转180得到的。
（1）
学校在红玲家北偏西40°的方向上；图书馆在红玲家西偏南的方向上；
（2）
400×＝80米，400＋80＝480米，400＋480＝880米，880÷80＝11分钟
（3）
如果把成穗看作一个动点，连接成穗、红玲家和图书馆这三个点，可以得到个三角形，随着成穗的移动，这个图形的面积也会发生变化，如图中图2描述了这一变化过程。
（4）
以为对称轴，作的轴对称图形，得到图形，那么，可以看成由绕点顺时针旋转180得到的。
【点睛】本题涉及到位置与方向，简单的行程问题等，知识点较多，考查学生综合能力。解答第4小问注意，当三角形的底不变时，面积会随着高的变化而变化。
9．（本题2分）小明家在学校西偏南40°400米的位置上，小红家在学校正东面400米的位置上，小明家在小红家的（ ）方向上。
A．西偏南20°B．北偏东20°C．北偏东40°D．西偏南40°
【答案】A
【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。据此先用示意图画出小明家、学校和小红家的相对位置，可以发现，连接小明家、学校和小红家，围成的三角形是等腰三角形，求小明家在小红家的什么方向的夹角就是求等腰三角形的底角，先求出顶角，根据底角＝（180°－顶角）÷2，即可求出小明家在小红家的什么方向的夹角。
【详解】如图
180°－40°＝140°
（180°－140°）÷2
＝40°÷2
＝20°
小明家在小红家的西偏南20°方向上。
故答案为：A
【点睛】关键是能根据方向、角度和距离确定位置，熟悉等腰三角形的特点，掌握三角形内角和。
10．（本题2分）小明面朝正北方向站立，向左转55°后所面向的方向是（ ）。
A．北偏东55°B．北偏西55°C．南偏东55°D．南偏西55°
【答案】B
【分析】小明向左旋转55°，可以看作是向西方向的线段向下旋转了55°，此时恰好面向北偏西55°。
【详解】小明面朝正北方向站立，向左转55°后所面向的方向是北偏西55°；
故选：B。
【点睛】可在纸上依据题意画出示意图，辨别出朝北站立时，左面的方向是解题关键。
11．（本题2分）小明家在学校的东偏南30°方向，小红家在学校的正东方向，两家与学校的距离是300米。则小红家位于小明家（ ）方向上。
A．北偏东15°B．东偏北60°C．西偏南75°D．北偏东30°
【答案】A
【详解】略
12．（本题2分）小丽先向东偏北45°的方向走了50m，又向南偏东45°的方向走了50m，她现在的位置在起点的（ ）方向．
A．正东B．正北C．东北D．东南
【答案】A
【详解】如图，
由图可知，现在所在的位置是起点的正东位置。
故答案为：A。
13．（本题2分）教学楼在校门的南偏东55°方向200米处。下面（ ）图符合这句话的描述。
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】根据平面图上方向的辨别法：“上北下南，左西右东”，以校门的位置为观测点，即可确定教学楼的方向，校门与教学楼的距离是200米。
【详解】A.教学楼在校门的南偏西55°方向200米处；不符合题意；
B.教学楼在校门的北偏东55°方向200米处；不符合题意；
C.校门在教学楼的南偏东55°方向200米处；不符合题意；
D.教学楼在校门的南偏东55°方向200米处；符合题意。
故答案为：D
14．（本题2分）如图，下面描述错误的是（ ）。
A．从学校到书店沿着西偏北45°方向走300mB．邮局在书店的正西方向550m处
C．邮局在小芳家的北偏东35°方向距离是500m处D．小芳上学一共要走1350米
【答案】C
【分析】用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。
【详解】A．从学校到书店沿着西偏北45°方向走300m，说法正确；
B．邮局在书店的正西方向550m处，说法正确；
C．邮局在小芳家的东偏北35°方向距离是500m处，选项说法错误；
D．500＋550＋300＝1350（米），小芳上学一共要走1350米，说法正确。
描述错误的是邮局在小芳家的北偏东35°方向距离是500m处。
故答案为：C
15．（本题2分）图书馆在学校北偏东40°方向1km处。画图表示正确的是（ ）。
A．B．
C．D．
【答案】C
【分析】结合图例，描述出每幅图中的图书馆在学校的什么方向上，再结合题意，找出最佳选项。
【详解】A．图书馆在学校的西偏北方向，不符合题意；
B．图书馆在学校的东偏南方向，不符合题意；
C．图书馆在学校的北偏东方向，量得角度是40°，符合题意；
D．图书馆在学校的西偏南方向，不符合题意
故答案为：C
16．（本题2分）以机场为观测点，飞机甲在北偏东30°方向30km处。则南偏东60°方向60km的是（ ）。

A．乙B．丙C．丁D．戊
【答案】B
【分析】因为飞机甲在北偏东30°方向30km处，由此可知每相邻的两个圈之间的距离是10km，图中的直线把整圆平均分成12份，每份为30°，据此解答即可。
【详解】由分析可知：
以机场为观测点，飞机甲在北偏东30°方向30km处。则南偏东60°方向60km的是丙。
故答案为：B
【第二部分】操作与动手实践（共12分）
17．（本题6分）根据下面的描述，在图中标出各建筑物的位置。
（1）学校在广场北偏西30°方向上，距离是。
（2）街心花园在广场东偏南45°方向上，距离是。
（3）图书馆在广场北偏东35°方向上，距离是。
【答案】见详解
【分析】按照“上北下南，左西右东”的方向，先确定观测点，然后根据图中1格代表200米，计算出图中的距离，依次画图即可。
【详解】600÷200＝3（厘米）
800÷200＝4（厘米）
1000÷200＝5（厘米）
画图如下：
【点睛】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法。
18．（本题6分）绩溪县开通了从龙川新村到适之中学的公交车（3路车），其行车路线是：从龙川新村向东偏北方向行驶4千米到达交通局，再向北偏东方向行驶2千米到达步行街，然后向东行驶1千米到达人民银行，最后向东偏南方向行驶3千米到达适之中学．根据描述，请你画出3路公交车行驶的路线图．
【答案】
【解析】略
【第三部分】应用与解决问题（共42分）
19．（本题7分）妈妈从家出发向正北方向走了200米到达路口A，然后又向正东方向走了300米到达路口B，再向北偏东45°方向走100米到达路口C，又向北偏西30°方向走了200米到达单位。
（1）请你将妈妈上班的路线画完整；
（2）请你说一说妈妈按原路从单位回家的路线。
【答案】（1）见详解
（2）见详解
【分析】（1）以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离100米；
妈妈从家出发，在家的正北方向画（200÷100）厘米的线段，即是路口A；
在路口A的正东方向画（300÷100）厘米的线段，即是路口B；
在路口B的北偏东45°方向上画（100÷100）厘米的线段，即是路口C；
在路口C的北偏西30°方向上画（200÷100）厘米的线段，即是单位。
（2）根据位置的相对性，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同；由此写出妈妈按原路从单位回家的路线。
【详解】（1）如图：
（2）妈妈从单位出发向南偏东30°方向走200米到达路口C，再向南偏西45°方向走100米到达路口B，然后向正西方向走300米到达路口A，最后向正南方向走200米到家。
【点睛】本题考查方向与位置的知识，找准观测点，根据方向、角度和距离画路线图和描述路线图。
20．（本题7分）李老师家在广场的正西方向1600米处，学校在广场的北偏西45°方向2000米处，服务中心在公园东偏南40°方向1600米处。
（1）请你在如图各点处对应位置标出各场所的名称。
（2）现在李老师要坐出租车（沿图中路线）从学校去服务中心，已知出租车在3千米以内（含3千米）按起步价6元计算，以后每增加1千米（不足1千米按1千米计算）车费增加2元，那么李老师一共要花多少车费？
【答案】（1）见详解
（2）10元
【分析】（1）以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离400米；李老师家与广场相距1600米，则图上距离是1600÷400＝4厘米；学校与广场相距2000米，则图上距离是2000÷400＝5厘米；服务中心与公园相距1600米，则图上距离是1600÷400＝4厘米；根据方向、角度和距离确定李老师家、学校、服务中心在图上的位置。
（2）从图中可知，李老师从学校去服务中心，图上距离是12厘米，那么实际距离是400×12＝4800（米），根据“1千米＝1000米”，换算成4.8千米。
因为4.8＞3，所以分成两段收费：第一段，路程3千米，收费6元；第二段，单价2元，路程4.8－3＝1.8千米，按2千米计，根据“单价×数量＝总价”，求出这段路程的费用，再加上第一段的费用，即是李老师一共要付的车费。
【详解】（1）如图：
（2）400×12＝4800（米）
4800米＝4.8千米
4.8－3＝1.8（千米）
1.8千米按2千米计。
2×2＋6
＝4＋6
＝10（元）
答：李老师一共要花10元的车费。
【点睛】（1）本题考查方向与位置的知识，找准观测点，根据方向、角度和距离确定物体的位置。
（2）本题考查分段计费问题，弄清楚每段的临界点和每段的收费标准，然后根据单价、数量、总价之间的关系列式计算。
21．（本题7分）看图填一填。
（1）超市在动物园的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）米处。
（2）学校在动物园的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）米处。
（3）医院在动物园的东偏北45°方向上，距离是1200米；科技园在动物园的南偏东20°方向上，距离是300米。在图中标出医院和科技园的位置。
【答案】（1）北；西；60；600
（2）南；西；70；900
（3）见详解
【分析】（1）（2）图上距离1厘米表示实际距离300米，于是即可求出超市、学校与动物园的实际距离，进而依据图上的方向及角度，即可确定出它们之间的位置关系；
（3）先计算出医院与动物园、科技园与动物园的图上距离，再根据它们之间的方向关系，即可在图上标出医院和科技园的位置。
【详解】（1）2×300＝600（米）
超市在动物园的北偏西60°方向600米处。
（2）3×300＝900（米）
学校在动物园的南偏西70°方向900米处。
（3）1200÷300＝4（厘米）
300÷300＝1（厘米）
如下图：
【点睛】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法。
22．（本题7分）下面是一张机器人的行走路线图。

（1）机器人从出发站出发，向（ ）偏（ ）（ ）°方向，行走（ ）米可以到达A站。
（2）从A站出发，怎样走可以到达B站？
（3）机器人最终的目的地是C 站。C站位于B站南偏东20°，距B站16米的位置上。请你在图上标出C站的位置。
（4）如果机器人的行走速度控制在2米/秒，在每个站点需要停顿5秒，那么机器人行走完全程需要多长时间？
【答案】（1）北；西；40；20
（2）见详解
（3）见详解
（4）40秒
【分析】（1）以出发站为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离4米。
从图中可知，出发站与A站相距5厘米，那么实际相距20米，根据图上的方向、角度和距离，得出出发站与A站的位置关系。
（2）从图中可知，A站与B站相距6厘米，那么实际相距24米，根据方向、方向、角度和距离描述从A站到B站的路线图。
（3）以B站为观测点，在B站的南偏东20°方向上画16÷4＝4厘米长的线段，即是C站。
（4）先用加法求出从出发站到C站的距离，再根据“时间＝路程÷速度”，求出机器人从出发站到C站行走的时间；因为机器人在每个站点需要停顿5秒，不考虑出发站和终点站C站，即在中间的A站、B站各停顿5秒，那么一共停顿（5×2）秒；最后用机器人的行走时间加上停顿时间，即是器人行走完全程需要的总时间。
【详解】（1）4×5＝20（米）
90°－40°＝50°
机器人从出发站出发，向北偏西40°（或西偏北50°）方向，行走20米可以到达A站。
（答案不唯一）
（2）4×6＝24（米）
90°－20°＝70°
从A站出发向东偏北20°（或北偏东70°）行走24米可以到达B站。
（答案不唯一）
（3）16÷4＝4（厘米）
C站的位置如下图：

（4）全程：20＋24＋16＝60（米）
行走时间：60÷2＝30（秒）
停留时间：5×2＝10（秒）
一共：30＋10＝40（秒）
答：机器人行走完全程需要40秒。
【点睛】（1）（2）（3）本题考查方向与位置的知识，找准观测点，根据方向、角度和距离确定物体的位置和描述路线图。
（4）本题考查行程问题，掌握速度、时间、路程之间的关系是解题的关键。
23．（本题7分）根据下面的描述，完成下列各题。
（1）商场在小玲家（ ）方向（ ）米处。
（2）小红家在小玲家南偏西45°方向600米处，请你在图中标出小红家的位置。
（3）请你描述小玲从书店出发回家所走的路线：小玲从书店出发，沿东偏北45°方向走400米到商场，再沿（ ）到小玲家。
（4）小玲从书店回家每分钟走70米，那么她从书店回到家需要步行（ ）分钟。
【答案】（1）西偏北30°；1000；
（2）见详解
（3）东偏南30°方向走1000米；
（4）20
【分析】以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离200米。
（1）以小玲家为观测点，商场在小玲家的西偏北30°方向，与小玲家相距（200×5）米；
（2）在小玲家南偏西45°方向上画600÷200＝3厘米长的线段，即是小红家；
（3）描述路线时，注意起始点与目的地，起始点是观测点，在地图上按照“上北下南，左西右东”确定方向，用方向和距离描述路线。
（4）从图中可知，书店与小玲家相距（200×7）米，根据“时间＝路程÷速度”，即可求出她从书店回到家需要步行的时间。
【详解】（1）200×5＝1000（米）
商场在小玲家西偏北30°方向1000米处。
（2）600÷200＝3（厘米）
如图：
（3）小玲从书店出发回家所走的路线：小玲从书店出发，沿东偏北45°方向走400米到商场，再沿东偏南30°方向走1000米到小玲家。
（4）200×（2＋5）
＝200×7
＝1400（米）
1400÷70＝20（分钟）
她从书店回到家需要步行20分钟。
【点睛】本题考查方向与位置的知识以及行程问题，找准观测点，根据方向、角度和距离确定物体的位置及描述路线，利用速度、时间、路程之间的关系解答。
24．（本题7分）
（1）以医院为观测点，广场的位置是（ ）偏（ ）（ ）°，距离医院（ ）米。
（2）以超市为观测点，车站的位置是（ ）偏（ ）（ ）°，距离超市（ ）米。
（3）淘气从学校出发，每分步行60米，笑笑从车站出发，每分步行65米，他们同时出发，经过（ ）分可以相遇。
（4）奇思从车站出发，怎么走可以到达广场？
【答案】（1）南，东，75，410
（2）北，东，42，220
（3）4
（4）奇思从车站出发，先向正东方向走340米，到达医院位置，再向南偏东75°方向走410米即可达到广场
【分析】（1）、（2）根据题中提供的观测点，根据“上北下南左西右东”的方向，找出医院、广场、超市、车站所在的位置，再根据图上标出的方向和距离进行求解；
（3）根据相遇时间＝路程÷速度和，将数据代入公式计算即可；
（4）根据图上标出的距离与方向，对奇思行走路线进行描述即可。
【详解】（1）观察图可知：以医院为观测点，广场的位置是南偏东75°，距离医院410米处；
（2）观察图可知：以超市为观测点，车站的位置是北偏东42°，距离超市220米处；
（3）学校距离超市280米，车站距离超市220米，所以学校和车站的距离（路程）＝（280＋220）米，则淘气和笑笑的相遇时间是：
（280＋220）÷（60＋65）
＝500÷125
＝4（分）
（4）奇思从车站出发，先向正东方向走340米，到达医院位置，再以医院为观测点，向南偏东75°方向走410米即可达到广场。
【点睛】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法，能根据距离和方向描述基本路线图。
评卷人
得分
一、用心思考，正确填写。（每空1分，共30分）
评卷人
得分
二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共16分）
评卷人
得分
三、手脑并用，实践操作。（共12分）
评卷人
得分
四、走进生活，解决问题。（共42分）