四川省阆中中学校2025~2026学年高一上册（10月）月考数学试卷

这是一份四川省阆中中学校2025~2026学年高一上册（10月）月考数学试卷，共4页。试卷主要包含了选择题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第一部分（选择题 共58分）
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 设命题：，，则：（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
2. 设全集，集合，，则（ ）
A. B. C. D.
3. 已知全集，集合，，则图中阴影部分表示的集合为（ ）
A. B.
C. D.
4. 设集合，若，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
5. 王昌龄是盛唐著名的边塞诗人，被誉为“七绝圣手”，其诗作《从军行》中的诗句“青海长云暗雪山，孤城遥望玉门关．黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”传诵至今．由此推断，其中最后一句“返回家乡”是“攻破楼兰”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
6. 已知命题：集合，命题，则命题与的推出关系是（ ）
A. B.
C. D. 以上都不对
7. 设集合，集合，若，则实数取值集合的真子集的个数为（ ）.
A. 2B. 4C. 7D. 8
8. 若，则的最大值为（ ）
A. 12B. 13C. 16D. 18
二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．
9. 下列各组对象可以组成集合的是（ ）
A. 数学必修第一册课本中所有的难题
B. 小于8的所有质数
C. 直角坐标平面内第一象限的一些点
D. 周长为10 cm的三角形
10. 设U为全集，下面命题中为真命题是（ ）
A 若，则；
B. 若，则；
C. 若，则；
D. 若，则.
11. （多选）下列四个命题中正确的是（ ）
A. 方程的解集为
B. 同时满足整数解的集合为
C. 由实数所组成的集合最多含2个元素
D. 中含有3个元素
第二部分（非选择题 共92分）
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 已知，若是成立的充分不必要条件，则实数的取值范围是______．
13. 已知命题，，若p是假命题，则实数a的取值范围是________________.
14. 定义集合的“长度”是，其中a，R.已知集合，，且M，N都是集合的子集，若集合的“长度”大于，则的取值范围是______.
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸.
15. 已知集合A＝{x|2≤x＜4}，B＝{x|a+2≤x≤3a}．
（1）当a＝2时，求A∩B；
（2）若B⊆A，求实数a的取值范围．
16. 设命题：方程有两个不相等的实数根；命题：.
（1）若命题为真命题，求实数的取值范围；
（2）若命题，一真一假，求实数的取值范围.
17. 已知集合.
（1）若，求；
（2）若，求实数取值范围；
（3）若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围.
18. 已知，.
（1）若，求；
（2）从①；②；③这三个条件中任选一个，补充在下面横线上，并进行解答.
问题：若__________，求实数的所有取值构成的集合.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
19. 已知有限集，若，则称为“完全集”.
（1）判断集合是否为“完全集”，并说明理由；
（2）若集合为“完全集”，且，均大于，证明：，中至少有一个大于；
（3）若“完全集”，且，求.