湖北省武汉市新洲一中航天城校区2025~2026学年高一上册九月求实考试数学试卷（456班）

这是一份湖北省武汉市新洲一中航天城校区2025~2026学年高一上册九月求实考试数学试卷（456班），共4页。试卷主要包含了选择题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 已知集合，，则（ ）
A B. C. D.
2. 命题，，则命题的否定形式是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
3. 如图，是全集，，，是的子集，则阴影部分表示的集合是（ ）
A. B.
C. D.
4. 下列与集合相等是（ ）
A. B. C. D.
5. 已知关于的不等式的解集为，则不等式的解集是（ ）
A 或B.
C. 或D.
6. 下列命题是假命题的是（ ）
A. 若，则B. 若，则
C. 若且，则D. 若且，则
7. 设函数，命题“，”是假命题，则实数的取值范围为（ ）
A. B.
C. D.
8. 已知正数，，满足，则的最小值为（ ）
A 2B. C. D.
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分.
9. 设全集，若集合，则（ ）
A. B.
C. D.
10. 已知，则（ ）
A. B.
C. D.
11. 已知关于x的不等式，下列结论正确的是（ ）
A. 当时，不等式的解集为
B. 当时，不等式的解集可以表示为形式
C. 若不等式的解集恰为，则或
D. 若不等式的解集恰为，则且
三、填空题（每小题5分，共15分）
12. 若集合中只有一个元素，则满足条件的实数构成的集合为____________
13. 已知，，则的取值范围为________.
14. 已知，，若对任意的，总存在，使成立，则实数的取值范围是________.
四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15. 已知集合，.
（1）当时，求：①，②；
（2）若，求实数m的取值范围.
16. 已知二次函数．
（1）若不等式的解集为，求的值；
（2）若，且，求的最小值．
17. 某厂家拟在2021年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）x万件与年促销费用m万元（）满足：（k为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是1万件．已知2021年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金）．
（1）将2021年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数；
（2）该厂家促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？
18. 设函数.
（1）若关于的不等式的解集为，求实数，的值；
（2）若不等式对于实数时恒成立，求的取值范围；
（3）解关于的不等式：.
19. 已知有限集，如果中的元素满足，就称为“完美集”.
（1）判断：集合是否是“完美集”并说明理由；
（2）、是两个不同的正数，且是“完美集”，求证：、至少有一个大于；
（3）若正整数，求：“完美集”