黑龙江省齐齐哈尔实验中学2025~2026学年高一上册（9月）月考数学试卷

这是一份黑龙江省齐齐哈尔实验中学2025~2026学年高一上册（9月）月考数学试卷，共4页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共9小题，每小题5分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 已知集合，，则（ ）
A. B.
C. D.
2. 已知命题：“”，则命题的否定是（ ）
A. B.
C. D.
3. 已知，则的最小值为（ ）
A. 8B. 9C. 10D. 11
4. 已知集合，，则的子集的个数为（ ）
A. 3B. 4C. 8D. 16
5. 集合，若的充分条件是，则实数的取值范围是（ ）
A B. C. D.
6. 已知集合，则（ ）
A B. C. D.
7. 已知集合，集合，如果命题“，”为假命题，则实数的取值范围为（ ）
A. B.
C. D.
8. 若关于的不等式的解集中恰有3个整数，则实数的取值范围是（ ）
A. 或B. 或
C. 或D. 或
9. 已知集合，对于它的任一非空子集A，可以将A中的每一个元素k都乘以再求和，例如，则可求得和为，对S的所有非空子集，这些和的总和为
A. 508B. 512C. 1020D. 1024
二、多选题：本题共4小题，每小题6分，共24分，在每小题给出的选项中，有多项符合4题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
10. 下列命题中正确的是（ ）
A. B. 至少有一个整数，它既不是合数也不是质数
C. D. 存在，使得
11. 已知集合，则下列说法中错误是（ ）
A. 若A中只有一个元素，则B. 若A中至少有一个元素，则
C. 若A中至多有一个元素，则D. 若A中恰有两个元素，则
12. 下列命题中，正确的是（ ）
A. “”是“”的充分不必要条件
B. “”是“”必要不充分条件
C. “”是“”的充要条件
D. “”是“”必要不充分条件
13. 已知关于的不等式的解集是，其中，则下列结论正确的有（ ）
A. B.
C. D.
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
14. 已知集合，，则______．
15. 设，，且，则的最小值为__________．
16. 对于集合，，定义且，．设，，则______．
四、解答题：本题共3小题，每题12分，共36分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17. 已知集合，，
（1）若.求实数的取值集合；
（2）若关于的不等式的解集是集合B，求关于的不等式的解集．
18. 实数满足．
（1）求实数的取值范围；
（2）求的取值范围：
（3）求的取值范围．
19. 某公园为了美化游园环境，计划修建一个如图所示的总面积为的矩形花园.图中阴影部分是宽度为1m的小路，中间，，三个矩形区域将种植牡丹、郁金香、月季（其中，区域的形状、大小完全相同）.设矩形花园的一条边长为，鲜花种植的总面积为.
（1）用含有的代数式表示；
（2）当的值为多少时，才能使鲜花种植的总面积最大？