黑龙江省牡丹江市第一高级中学2025~2026学年高一上册（9月）月考数学试卷

这是一份黑龙江省牡丹江市第一高级中学2025~2026学年高一上册（9月）月考数学试卷，共4页。试卷主要包含了 已知全集，集合，集合，则， 命题“，”的否定是， 下列各组函数是同一个函数的是， 函数的定义域是， 设，则“”是“”的， 函数的单调递减区间是， 已知命题， 设，，则下列不等式成立的是等内容，欢迎下载使用。
一､单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 已知全集，集合，集合，则（ ）
A. B.
C. D.
2. 命题“，”的否定是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
3. 下列各组函数是同一个函数的是（ ）
A. 与B. 与
C. 与D. 与
4. 函数的定义域是（ ）
A B.
C. 且D. 且
5. 设，则“”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
6. 函数的单调递减区间是（ ）
A. B. C. D.
7. 已知命题：，为真命题，则实数的取值范围是（ ）
A B.
C. D.
8. 高一二班共有学生50人，每名学生要从物理、化学、生物、历史、地理、政治这六门课程中选择三门课程进行学习．已知选择物理、化学、生物的学生各有至少20人，这三门课程都不选的有10人，这三门课程都选的有10人，在这三门课程中选择任意两门课程的都至少有14人，物理、化学只选一科的学生都至少5人，那么选择物理和化学这两门课程的学生人数至多（ ）
A. 18B. 19C. 20D. 21
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9. 设，，则下列不等式成立的是（ ）
A. B. C. D.
10. 下列命题为真命题的是（ ）
A. 若，则
B. 若，且，则最小值为9
C. 命题“”的否定是“”
D. “”是“”充分不必要条件
11. 已知，且，则（ ）
A. B. C. D.
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分．
12. 已知不等式的解集为，则__________．
13. 已知集合，，定义集合，则中有__________个元素．
14. 已知集合，，若，且恰好有三个整数解，则的取值范围为__________．
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
15. 已知全集U为R，集合，或，求：
（1）；
（2）；
（3）．
16. 已知
（1）求的值；
（2）若，求的值；
（3）解不等式．
17. 已知集合，，
（1）求；
（2）若满足，求实数的取值范围．
18. 已知函数
（1）若的解集为，求实数的值；
（2）当时，若关于的不等式恒成立，求实数a取值范围．
（3），解关于的不等式．
19. 法国数学家佛郎索瓦・韦达于1615年在著作《论方程识别与订正》中建立了方程根与系数的关系，由于韦达最早发现代数方程的根与系数之间的这种关系，人们把这个关系称为韦达定理，它的内容为：“对于一元二次方程，它的两根、有如下关系：．”
韦达定理还有逆定理，它的内容为：“如果两数和满足如下关系：，那么这两个数和是方程的根．”通过韦达定理的逆定理，我们就可以利用两数的和与积的关系构造一元二次方程
例如：，那么和是方程的两根．请应用上述材料解决以下问题：
（1）已知、是两个不相等的实数，且满足，，求的值；
（2）已知实数、满足，，求的值；
（3）已知，是二次函数的两个零点，且，求使的值为整数的所有的值．