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高考物理一轮复习讲义专题3.1 牛顿运动定律及应用（2份打包，原卷版+解析版）
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这是一份高考物理一轮复习讲义专题3.1 牛顿运动定律及应用（2份打包，原卷版+解析版），文件包含高考物理一轮复习讲义专题31牛顿运动定律及应用原卷版doc、高考物理一轮复习讲义专题31牛顿运动定律及应用解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共32页， 欢迎下载使用。
1.物理观念：惯性、作用力与反作用力、超重与失重、单位制。
（1）知道惯性是物质的基本性质其大小只由物体的质量来度量。
（2）通过实验，了解力的相互性即作用力与反作用力的特点，提升相互作用观。
（3）.通过实例的分析与推理，理解超时重的定义、条件进而理解力与运动的关系建立运动及相互作用的观念。
（4）了解常用的国际单位、导出单位并会利用物理量之间的关系推导单位之间的关系体会量纲思想的应用。
2.科学思维：牛顿运动定律、整体法与隔离法、图象法、控制变量法、临界法。
（1）.能应用受力分析、牛顿运动定律，分析物体的运动过程体会力与运动的关系。
（2）会应用整体法与隔离法的科学思维分析连接体的受力与运动的关系问题
（3）体会应用控制变量法探究、设计实验来探究物体运动的加速度与物体受力、物体质量的关系
（4）能在具体情景中识别诸如“最大、最小、刚好离开（分离）”等临界问题的标志词并能将其转化为物理学语言，应用临界法结合牛顿运动定律来解决临界问题。
3.科学态度与责任：能用牛顿运动定律解释生产生活中的有关现象、解决有关问题。
能将具体问题情景通过构建物理模型转化为物理问题进而应用物理规律来解决，以此提升分析推理能力和模型构建能力并体会物理学的应用价值激发学生学习欲望。
【讲考点题型】
【知识点一】牛顿第一定律和惯性
1.理想化状态
牛顿第一定律描述的是物体不受外力时的状态，而物体不受外力的情形是不存在的。如果物体所受的合力等于零，其运动效果跟不受外力作用时相同，物体保持静止状态或匀速直线运动状态。
2.明确了惯性的概念
牛顿第一定律揭示了一切物体所具有的一种固有属性——惯性，即物体具有保持原来的匀速直线运动状态或静止状态的性质。
3.揭示了力与物体运动状态的关系
力是改变物体运动状态的原因，而不是维持物体运动状态的原因。
4.与牛顿第二定律的关系
牛顿第一定律和牛顿第二定律是相互独立的。力是如何改变物体运动状态的问题由牛顿第二定律来回答。牛顿第一定律是经过科学抽象、归纳推理总结出来的，而牛顿第二定律是一条实验定律。
【方法总结】
1.惯性的两种表现形式
（1）物体在不受外力或所受的合外力为零时，惯性表现为使物体保持原来的运动状态不变（静止或匀速直线运动）.
（2）物体受到外力时，惯性表现为抗拒运动状态的改变，惯性大，物体的运动状态较难改变；惯性小，物体的运动状态较易改变.
2.牛顿第一定律与牛顿第二定律的关系
牛顿第一定律和牛顿第二定律是相互独立的.
（1）牛顿第一定律告诉我们改变运动状态需要力，力是如何改变物体运动状态的问题则由牛顿第二定律来回答.
（2）牛顿第一定律是经过科学抽象、归纳推理总结出来的，而牛顿第二定律是一条实验定律.
【例1】（2022·陕西西安·高三期末）如图所示，对下列图片描述正确的是（ ）
A．图甲右上方的路牌所标的“50”为车辆通行的平均速度
B．由图乙可推出，所有形状规则的物体的重心均在其几何中心处
C．伽利略利用图丙实验，总结出自由落体运动是匀变速直线运动
D．图丁中小孩推箱而不动，说明小孩的推力小于地面对箱子的静摩擦力
【答案】 C
【解析】
A．图甲右上方的路牌所标的“50”为车辆允许通行的最大的瞬时速度，故A错误；
B．所有形状规则且质量均匀的物体的重心才均在其几何中心处，故B错误；
C．伽利略利用图丙中理想斜面实验，总结出自由落体运动是匀变速直线运动，故C正确；
D．小孩的推力与地面对箱子的静摩擦力是一对平衡力，大小相等，故D错误。
故选C。
【素养升华】本题考察的学科素养主要是科学态度与责任及科学思维。要求考生知晓理想斜面实验在历史中重要意义及主要操作思路和设计思想。让学生在感受物理学史的同时学会理想化实验的科学思维方式。
【变式训练1】（多选）（2022·上海市南洋模范中学模拟预测）伽利略通过斜面实验探究物体运动与力之间关系，符合实际情况可能的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】 D
【解析】
实际实验中，斜面有摩擦力，所以沿斜面上升时，有
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
可得
SKIPIF 1 < 0
可知，斜面倾角越小，在斜面上升的高度越低，故D正确，ABC错误。
故选D。
【必备知识】伽利略的理想实验
（1）特点：实践操作（实验）＋逻辑推理（数学演算）。
（2）作用：提出力不是维持物体运动的原因。
伽利略是物理理想实验的开拓者。理想实验是人们在抽象思维中设想出来而实际上无法做到的实验，可以完美地解释物理学规律或理论。
【例2】（2022·浙江·高考真题）下列说法正确的是（ ）
A．链球做匀速圆周运动过程中加速度不变
B．足球下落过程中惯性不随速度增大而增大
C．乒乓球被击打过程中受到的作用力大小不变
D．篮球飞行过程中受到空气阻力的方向与速度方向无关
【答案】 B
【解析】
A．链球做匀速圆周运动过程中加速度方向在改变，A错误；
B．惯性只与质量有关，则足球下落过程中惯性不随速度增大而增大，B正确；
C．乒乓球被击打过程中受到的作用力随着形变量的减小而减小，C错误；
D．篮球飞行过程中受到空气阻力的方向与速度方向有关，D错误。
故选B。
【素养升华】本题考察的学科素养主要是物理观念。要求考生深刻理解惯性的概念（内涵外延等）。并能应用惯性解释日常生活中的一些问题建立相互作用观和运动观。
【变式训练2】（2022·福建南平·三模）短道速滑场地是由直跑道和两端圆弧形弯道组成的环形跑道在2022年北京冬奥会短道速滑男子1000米决赛中，任子威在直线起跑阶段，左右脚向后交替蹬冰，滑行一段时间后进入弯道时身体向内侧倾斜，通过圆弧形弯道，如图所示，最终夺得该项目冠军，则任子威（ ）
A．在直线起跑加速过程中，随着速度增大，惯性也增大
B．在直线起跑蹬冰过程中，冰面对他的作用力大于他对冰面的作用力
C．通过圆弧形弯道时，冰面对他的作用力与他所受的重力是一对平衡力
D．若沿半径不变的圆弧匀速通过弯道时，速度越大身体与冰面的夹角 SKIPIF 1 < 0 越小
【答案】 D
【解析】
A．物体的惯性大小仅与物体的质量有关，与速度大小无关，故A错误；
B．冰面对他的作用力与他对冰面的作用力为一对相互作用力，大小相等，方向相反，故B错误；
C．通过圆弧形弯道时，冰面对他的作用力与他所受的重力的合力提供向心力，不是处于平衡状态，故C错误；
D．若沿半径不变的圆弧匀速通过弯道时，根据
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
可知速度越大身体与冰面的夹角 SKIPIF 1 < 0 越小，故D正确。
故选D。
【必备知识】惯性的两种表现形式
（1）物体的惯性总是以保持“原状”或反抗“改变”两种形式表现出来。
（2）物体在不受外力或所受的合外力为零时，惯性表现为使物体保持原来的运动状态不变（静止或匀速直线运动）。.
【知识点二】牛顿第二定律的理解和应用
1．牛顿第二定律的性质
2．合力、加速度、速度的关系
（1）物体的加速度由所受合力决定，与速度无必然联系．
（2）合力与速度夹角为锐角，物体加速；合力与速度夹角为钝角，物体减速．
（3）a＝eq \f(Δv,Δt)是加速度的定义式，a与v、Δv无直接关系；a＝eq \f(F,m)是加速度的决定式．
【例3】（2021·广东·高考真题）唐代《耒耜经》记载了曲辕犁相对直辕犁的优势之一是起土省力，设牛用大小相等的拉力F通过耕索分别拉两种犁，F与竖直方向的夹角分别为 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，如图所示，忽略耕索质量，耕地过程中，下列说法正确的是（ ）
A．耕索对曲辕犁拉力的水平分力比对直辕犁的大
B．耕索对曲辕犁拉力的竖直分力比对直辕犁的大
C．曲辕犁匀速前进时，耕索对犁的拉力小于犁对耕索的拉力
D．直辕犁加速前进时，耕索对犁的拉力大于犁对耕索的拉力
【答案】 B
【解析】
A．将拉力F正交分解如下图所示
则在x方向可得出
Fx曲 = Fsinα
Fx直 = Fsinβ
在y方向可得出
Fy曲 = Fcsα
Fy直 = Fcsβ
由题知α < β则
sinα < sinβ
csα > csβ
则可得到
Fx曲 < Fx直
Fy曲 > Fy直
A错误、B正确；
CD．耕索对犁的拉力与犁对耕索的拉力是一对相互作用力，它们大小相等，方向相反，无论是加速还是匀速，则CD错误。
故选B。
【素养升华】本题考察的学科素养主要是物理观念及科学思维。要求考生对本题有清晰的受力分析并能应用牛顿运动定律分析物体的运动性质进一步理解相互作用观及运动观。
【变式训练3】（2022·重庆·二模）一个热气球与沙包的总质量为 SKIPIF 1 < 0 ，在空气中以加速度 SKIPIF 1 < 0 下降。为了使它以同样大小的加速度上升，需抛掉沙包中的沙子，若热气球所受浮力不变，应该抛掉的沙的质量为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】 C
【解析】
设空气对热气球与沙包的浮力大小为 SKIPIF 1 < 0 。在空气中以加速度 SKIPIF 1 < 0 下降过程中，根据牛顿第二定律可得
SKIPIF 1 < 0
为了使它以同样大小的加速度上升，设应该抛掉的沙的质量为 SKIPIF 1 < 0 ，抛出后，根据牛顿第二定律可得
SKIPIF 1 < 0
联立解得
SKIPIF 1 < 0
故选C。
【必备知识】理解牛顿第二定律的三点注意
（1）分析物体的运动性质，要从受力分析入手，先求合力，然后根据牛顿第二定律分析加速度的变化．
（2）速度的大小如何变化取决于加速度和速度方向间的关系，和加速度的大小没有关系．
（3）加速度如何变化取决于物体的质量和合外力，与物体的速度没有关系．
【知识点三】牛顿第三定律的理解与应用
1.相互作用力的特点
（1）三同eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(同大小,同时产生、变化、消失,同性质))
（2）三异eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(反向,异体，即作用力、反作用力作用在不同物体上,不同效果))
（3）二无关eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(与相互作用的两物体的运动状态无关,与是否和其他物体相互作用无关))
2.一对平衡力与作用力、反作用力的比较
【方法总结】
应用牛顿第三定律需注意的三个问题
1．定律中的“总是”说明对于任何物体，在任何情况下牛顿第三定律都是成立的。
2．作用力与反作用力虽然等大反向，但因所作用的物体不同，所产生的效果（运动效果或形变效果）往往不同。
3．作用力与反作用力只能是一对物体间的相互作用力，不能涉及第三个物体。
【例4】（2020·浙江·高考真题）如图是“中国天眼” SKIPIF 1 < 0 口径球面射电望远镜维护时的照片。为不损伤望远镜球面，质量为m的工作人员被悬在空中的氦气球拉着，当他在离底部有一定高度的望远镜球面上缓慢移动时，氦气球对其有大小为 SKIPIF 1 < 0 、方向竖直向上的拉力作用，使其有“人类在月球上行走”的感觉，若将人视为质点，此时工作人员（ ）
A．受到的重力大小为 SKIPIF 1 < 0 B．受到的合力大小为 SKIPIF 1 < 0
C．对球面的压力大小为 SKIPIF 1 < 0 D．对球面的作用力大小为 SKIPIF 1 < 0
【答案】 D
【解析】
A．工作人员的质量为 SKIPIF 1 < 0 ，则工作人员受到的重力
SKIPIF 1 < 0
A错误；
B．工作人员在球面上缓慢行走，处于平衡状态，合力为0，B错误；
C．工作人员站在的球面位置不水平，对球面的压力不等于 SKIPIF 1 < 0 ，C错误；
D．由平衡条件可得球面对工作人员的作用力 SKIPIF 1 < 0 满足
SKIPIF 1 < 0
再由牛顿第三定律可得，工作人员对球面的作用力大小为
SKIPIF 1 < 0
D正确。
故选D。
【素养提升】本题考察的学科素养主要是物理观念中相互作用观。
【变式训练4】（2022·上海黄浦·二模）百米飞人苏炳添因为有惊人的弹跳力而被戏称他有弹簧腿。弹跳过程中屈膝是其中一个关键动作。如图所示，人下蹲，膝盖关节弯曲角度为θ，设此时大小腿肌群对膝关节的作用力F的方向水平向后，且大腿、小腿骨对膝关节的作用力大致相等，那么脚掌所受地面向上的弹力约为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】 D
【解析】
根据力的合成与分解可知，对膝关节，合力为
SKIPIF 1 < 0
小腿骨对膝关节的作用力
SKIPIF 1 < 0
则膝关节对小腿骨竖直方向的作用力为
SKIPIF 1 < 0
因为脚掌对地面的竖直方向的作用力约为 SKIPIF 1 < 0 ，根据牛顿第三定律可知，脚掌所受地面向上的弹力约为
SKIPIF 1 < 0
故选D。
【必备知识】“两看”巧判作用力和反作用力
一看受力物体．作用力和反作用力应作用在两个相互作用的物体上．
二看产生的原因．作用力和反作用力是由于相互作用而产生的，一定是同种性质的力．
【知识点四】动力学的两类基本问题
1.基本思路
2.基本步骤
3.解题关键
（1）两类分析——物体的受力分析和物体的运动过程分析。
（2）两个桥梁——加速度是联系运动和力的桥梁；速度是各物理过程间相互联系的桥梁。
4.常用方法
（1）合成法
在物体受力个数较少（2个或3个）时一般采用合成法。
（2）正交分解法
若物体的受力个数较多（3个或3个以上）时，则采用正交分解法。
类型1 已知物体受力情况，分析物体运动情况
【例5】（2022·江西省高安市第二中学模拟预测）如图甲所示，一质量为 SKIPIF 1 < 0 的物体在水平拉力 SKIPIF 1 < 0 的作用下沿水平面做匀速直线运动，从某时刻开始，拉力 SKIPIF 1 < 0 随时间均匀减小，物体所受摩擦力随时间变化的规律如图乙所示。则下列说法中正确的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 时物体开始做匀减速运动
B．物体匀速运动时的速度大小为 SKIPIF 1 < 0
C．物体与接触面间的动摩擦因数为 SKIPIF 1 < 0
D． SKIPIF 1 < 0 时物体的加速度大小为 SKIPIF 1 < 0
【答案】 B
【解析】
A．物体在开始在 SKIPIF 1 < 0 作用下做匀速直线运动，由图可知，滑动摩擦力的大小为 SKIPIF 1 < 0 ，拉力随时间均匀减小后，物体开始做减速运动， SKIPIF 1 < 0 时，滑动摩擦力突变成静摩擦力，说明 SKIPIF 1 < 0 时物体刚好减速到速度为零，之后静摩擦力与拉力 SKIPIF 1 < 0 平衡，由图可知静摩擦力图线与滑动摩擦力图线交于 SKIPIF 1 < 0 时，可知在 SKIPIF 1 < 0 时，拉力 SKIPIF 1 < 0 开始均匀减小，物体开始做减速运动，合力逐渐增大，加速度逐渐增大，物体做加速度逐渐增大的减速运动，直到 SKIPIF 1 < 0 时停下，处于静止状态，A错误；
B．从 SKIPIF 1 < 0 过程，根据动量定理可得
SKIPIF 1 < 0
解得物体匀速运动时的速度大小为
SKIPIF 1 < 0
B正确；
C．由图可知滑动摩擦力大小为
SKIPIF 1 < 0
解得物体与接触面间的动摩擦因数为
SKIPIF 1 < 0
C错误；
D． SKIPIF 1 < 0 ，由图可知拉力 SKIPIF 1 < 0 ，根据牛顿第二定律可得，物体的加速度大小为
SKIPIF 1 < 0
D错误。
故选B。
【素养提升】本题考察的学科素养主要是科学思维及物理观念中的相互作用观。
【变式训练5】（2021·湖南·高考真题）“复兴号”动车组用多节车厢提供动力，从而达到提速的目的。总质量为 SKIPIF 1 < 0 的动车组在平直的轨道上行驶。该动车组有四节动力车厢，每节车厢发动机的额定功率均为 SKIPIF 1 < 0 ，若动车组所受的阻力与其速率成正比（ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 为常量），动车组能达到的最大速度为 SKIPIF 1 < 0 。下列说法正确的是（ ）
A．动车组在匀加速启动过程中，牵引力恒定不变
B．若四节动力车厢输出功率均为额定值，则动车组从静止开始做匀加速运动
C．若四节动力车厢输出的总功率为 SKIPIF 1 < 0 ，则动车组匀速行驶的速度为 SKIPIF 1 < 0
D．若四节动力车厢输出功率均为额定值，动车组从静止启动，经过时间 SKIPIF 1 < 0 达到最大速度 SKIPIF 1 < 0 ，则这一过程中该动车组克服阻力做的功为 SKIPIF 1 < 0
【答案】 C
【解析】
A．对动车由牛顿第二定律有
SKIPIF 1 < 0
若动车组在匀加速启动，即加速度 SKIPIF 1 < 0 恒定，但 SKIPIF 1 < 0 随速度增大而增大，则牵引力也随阻力增大而变大，故A错误；
B．若四节动力车厢输出功率均为额定值，则总功率为4P，由牛顿第二定律有
SKIPIF 1 < 0
故可知加速启动的过程，牵引力减小，阻力增大，则加速度逐渐减小，故B错误；
C．若四节动力车厢输出的总功率为 SKIPIF 1 < 0 ，则动车组匀速行驶时加速度为零，有
SKIPIF 1 < 0
而以额定功率匀速时，有
SKIPIF 1 < 0
联立解得
SKIPIF 1 < 0
故C正确；
D．若四节动力车厢输出功率均为额定值，动车组从静止启动，经过时间 SKIPIF 1 < 0 达到最大速度 SKIPIF 1 < 0 ，由动能定理可知
SKIPIF 1 < 0
可得动车组克服阻力做的功为
SKIPIF 1 < 0
故D错误；
故选C。
类型2 已知物体运动情况，分析物体受力情况
【例6】（2022·四川·遂宁模拟预测）在冰壶比赛过程中，运动员可以用冰壶刷在冰壶前进路径上刷冰面，使冰壶与冰面之间的动摩擦因数减小。如图所示，在某场冰壶比赛中，一冰壶（可看做质点）以速度v从A点垂直进入三个矩形区域沿虚线做减速运动，到达B处的速率为 SKIPIF 1 < 0 ，用冰壶刷以不同的力度刷 SKIPIF 1 < 0 间的冰面，冰壶运动到C处的速率为 SKIPIF 1 < 0 ，且刚要离开第三个矩形区域边缘的D点时速度恰好为零，已知 SKIPIF 1 < 0 ，设冰壶在 SKIPIF 1 < 0 间冰面的动摩擦因数分别为 SKIPIF 1 < 0 ，冰壶在 SKIPIF 1 < 0 间冰面的运动时间分别为 SKIPIF 1 < 0 ，则（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】 C
【解析】
A．根据
SKIPIF 1 < 0
可知
SKIPIF 1 < 0
根据
SKIPIF 1 < 0
可知
SKIPIF 1 < 0
故AB错误；
CD．根据
SKIPIF 1 < 0
可知
SKIPIF 1 < 0
故C正确，D错误。
故选C。
【素养提升】本题考察的学科素养主要是科学思维与物理观念中的运动观。
【变式训练6】（2022·安徽宣城·模拟预测）如图所示，质量 SKIPIF 1 < 0 的物体静止放在足够长的水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数为 SKIPIF 1 < 0 ，有一大小为 SKIPIF 1 < 0 的水平恒力作用于物体上，使之加速前进，重力加速度大小为 SKIPIF 1 < 0 ，5s末撤去力 SKIPIF 1 < 0 ，则物体运动的总时间为（ ）
A．15sB．13sC．11 sD．9s
【答案】 A
【解析】
拉力 SKIPIF 1 < 0 作用时，对物体，根据牛顿第二定律有
SKIPIF 1 < 0
代入数据解得
SKIPIF 1 < 0
根据运动学公式 SKIPIF 1 < 0 可知，物体在 SKIPIF 1 < 0 末的速度为
SKIPIF 1 < 0
撤去拉力 SKIPIF 1 < 0 之后，根据牛顿第二定律有
SKIPIF 1 < 0
代入数据解得
SKIPIF 1 < 0
设物块 SKIPIF 1 < 0 后减速到零，根据运动学公式 SKIPIF 1 < 0 ，由题意可知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，可得
SKIPIF 1 < 0
则物体运动的总时间为
SKIPIF 1 < 0
故BCD错误A正确。
故选A。
【知识点五】动力学图像问题
1.常见图像
v－t图像、a－t图像、F－t图像、F－a图像等。
2.题型分类
（1）已知物体受到的力随时间变化的图线，要求分析物体的运动情况。
（2）已知物体的速度、加速度随时间变化的图线，要求分析物体的受力情况。
（3）由已知条件确定某物理量的变化图像。
3.解题策略
（1）分清图像的类别：即分清横、纵坐标所代表的物理量，明确其物理意义，掌握物理图像所反映的物理过程，会分析临界点。
（2）注意图线中的一些特殊点所表示的物理意义：图线与横、纵坐标的交点，图线的转折点，两图线的交点等。
（3）明确能从图像中获得哪些信息：把图像与具体的题意、情景结合起来，应用物理规律列出与图像对应的函数方程式，进而明确“图像与公式”“图像与物体”间的关系，以便对有关物理问题作出准确判断。
【例7】（2022·河北邯郸·二模）如图1所示，在粗糙的水平面上静止放置一滑块， SKIPIF 1 < 0 时刻在滑块上施加一水平向右的外力F，外力大小随时间的变化规律如图2所示，滑块的加速度随时间的变化规律如图3所示，已知滑块与地面间的滑动摩擦力等于最大静摩擦力，重力加速度g取10 SKIPIF 1 < 0 。则下列说法正确的是（ ）
A．滑块的质量为 SKIPIF 1 < 0 kgB．4s末滑块速度的大小为12m/s
C．在0~1s的时间内，摩擦力的冲量大小为0D．在0~4s的时间内，摩擦力的冲量大小为22N·s
【答案】 D
【解析】
根据图2可知，外力F随时间的关系的表达式为
SKIPIF 1 < 0
由图3可知，在t=1s时，物块开始有加速度，故此刻拉力与最大静摩擦力平衡，则有
SKIPIF 1 < 0
A．由图3可知，在t=4s时，滑块的加速度为4m/s2，根据牛顿第二定律有
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
A错误；
B．由a-t图像的面积表示速度的变化量，滑块由静止开始加速运动，故4s内a-t图像的面积即表示为4s末滑块速度的大小
SKIPIF 1 < 0
B错误；
C．在0~1s的时间内，有静摩擦力作用，故摩擦力的冲量大小不为0，其大小等于F的冲量大小
SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0
C错误；
D．在1~4s的时间内，摩擦力的冲量大小为
SKIPIF 1 < 0
故在0~4s的时间内，摩擦力的冲量大小为
SKIPIF 1 < 0
D正确。
故选D。
【素养提升】本题考察的学科素养主要是科学思维及物理观念中的相互作用观。本题要求考生能准确的受力分析并能借助牛顿运动定律分析运动的性质并能根据科学的推理建立物理函数表达式然后进行图像转换。
【变式训练7】（多选）（2022·广西·南宁二中模拟预测）“水火箭”是一项深受学生喜欢的科技活动，某学习小组利用饮料瓶制作的水火箭如图甲所示，其发射原理是通过打气使瓶内空气压力增大，当瓶口与橡皮塞脱离时，瓶内水向后喷出，水火箭获得推力向上射出。图乙是某次竖直发射时测绘的水火箭速度v与时间t的图像，其中 SKIPIF 1 < 0 时刻为“水火箭”起飞时刻， SKIPIF 1 < 0 段是斜率绝对值为g的直线，忽略空气阻力。关于“水火箭”的运动，下列说法正确的是（ ）
A．在 SKIPIF 1 < 0 时刻中， SKIPIF 1 < 0 时刻加速度最大
B．“水火箭”在 SKIPIF 1 < 0 时刻达到最高点
C．在 SKIPIF 1 < 0 时刻失去推力
D． SKIPIF 1 < 0 时间内“水火箭”做自由落体运动
【答案】 AC
【解析】
A．v-t图像的斜率表示加速度，由图可知，在 SKIPIF 1 < 0 时刻斜率最大，则加速度最大，故A正确；
B．“水火箭”运动过程速度一直是正的，运动方向始终没有改变， SKIPIF 1 < 0 时刻后仍在上升，故B错误；
C．DE段是斜率绝对值为g的直线，说明t3时刻以后“水火箭”的加速度大小为g，由牛顿第二定律可知，“水火箭”所受合力等于重力，“水火箭”在 SKIPIF 1 < 0 时刻失去推力，故C正确；
D． SKIPIF 1 < 0 时间内“水火箭”的速度方向是正的，加速度方向是负的，且加速度大小等于g，则“水火箭”做竖直上抛运动，故D错误。
故选AC。
【必备知识】解决图象综合问题的关键
图象反映了两个变量之间的函数关系，必要时需要根据物理规律进行推导，得到函数关系后结合图线的斜率、截距、面积、交点坐标、拐点的物理意义对图象及运动过程进行分析．
【例8】（多选）（2022·天津·二模）甲、乙两球质量分别为m1、m2，从同一地点（足够高）同时由静止释放。两球下落过程所受空气阻力大小f仅与球的速率v成正比，与球的质量无关，即f=kv（k为正的常量）。两球的v-t图像如图所示。落地前，经时间t0两球的速度都已达到各自的稳定值v1、v2。下列判断正确的是（ ）
A．释放瞬间甲球加速度较大
B．释放瞬间甲、乙两球加速度相同
C．速度稳定时甲球动量较大
D．速度稳定时两球的动量相等
【答案】 BC
【解析】
AB．释放瞬间甲、乙两球均只受重力作用，则加速度相同，选项A错误，B正确；
CD．稳定时
SKIPIF 1 < 0
则两球的动量
SKIPIF 1 < 0
因稳定时甲球速度较大，可知甲球动量较大，选项C正确，D错误。
故选BC。
【素养提升】本题考察的学科素养主要是科学思维与物理观念中的运动观。要求考生能借助v-t图像获取运动信息然后应用牛顿运动定律分析物题的受力情况。
【变式训练8】（2022·甘肃·秦安县第一中学高三期末）质量为2kg的物体在水平推力F的作用下沿水平面作直线运动，一段时间后撤去F，其运动的v-t图象如图所示。g取10m/s2，求：
（1）物体与水平面间的运动摩擦因数μ；
（2）0~10s内物体运动位移的大小。
【答案】 （1）0.2；（2）46m
【解析】
（1）设物体做匀减速运动的时间为 SKIPIF 1 < 0 、初速度为 SKIPIF 1 < 0 、末速度为 SKIPIF 1 < 0 、加速度为 SKIPIF 1 < 0 ，规定初速度方向为正方向，则有
SKIPIF 1 < 0
设物体所受的摩擦力为大小为f，根据牛顿第二定律有
SKIPIF 1 < 0
得物体与水平面间的运动摩擦因数
SKIPIF 1 < 0
（2）设物体的初速度为 SKIPIF 1 < 0 、做匀加速运动的时间为 SKIPIF 1 < 0 、加速度为 SKIPIF 1 < 0 ，由图像可得
SKIPIF 1 < 0
由匀变速运动的位移公式得0~10s内物体运动位移的大小
SKIPIF 1 < 0
名称
项目
一对平衡力
作用力与反作用力
作用对象
同一个物体
两个相互作用的不同物体
作用时间
不一定同时产生、同时消失
一定同时产生、同时消失
力的性质
不一定相同
一定相同
作用效果
可相互抵消
不可抵消
1.物理观念：惯性、作用力与反作用力、超重与失重、单位制。
（1）知道惯性是物质的基本性质其大小只由物体的质量来度量。
（2）通过实验，了解力的相互性即作用力与反作用力的特点，提升相互作用观。
（3）.通过实例的分析与推理，理解超时重的定义、条件进而理解力与运动的关系建立运动及相互作用的观念。
（4）了解常用的国际单位、导出单位并会利用物理量之间的关系推导单位之间的关系体会量纲思想的应用。
2.科学思维：牛顿运动定律、整体法与隔离法、图象法、控制变量法、临界法。
（1）.能应用受力分析、牛顿运动定律，分析物体的运动过程体会力与运动的关系。
（2）会应用整体法与隔离法的科学思维分析连接体的受力与运动的关系问题
（3）体会应用控制变量法探究、设计实验来探究物体运动的加速度与物体受力、物体质量的关系
（4）能在具体情景中识别诸如“最大、最小、刚好离开（分离）”等临界问题的标志词并能将其转化为物理学语言，应用临界法结合牛顿运动定律来解决临界问题。
3.科学态度与责任：能用牛顿运动定律解释生产生活中的有关现象、解决有关问题。
能将具体问题情景通过构建物理模型转化为物理问题进而应用物理规律来解决，以此提升分析推理能力和模型构建能力并体会物理学的应用价值激发学生学习欲望。
【讲考点题型】
【知识点一】牛顿第一定律和惯性
1.理想化状态
牛顿第一定律描述的是物体不受外力时的状态，而物体不受外力的情形是不存在的。如果物体所受的合力等于零，其运动效果跟不受外力作用时相同，物体保持静止状态或匀速直线运动状态。
2.明确了惯性的概念
牛顿第一定律揭示了一切物体所具有的一种固有属性——惯性，即物体具有保持原来的匀速直线运动状态或静止状态的性质。
3.揭示了力与物体运动状态的关系
力是改变物体运动状态的原因，而不是维持物体运动状态的原因。
4.与牛顿第二定律的关系
牛顿第一定律和牛顿第二定律是相互独立的。力是如何改变物体运动状态的问题由牛顿第二定律来回答。牛顿第一定律是经过科学抽象、归纳推理总结出来的，而牛顿第二定律是一条实验定律。
【方法总结】
1.惯性的两种表现形式
（1）物体在不受外力或所受的合外力为零时，惯性表现为使物体保持原来的运动状态不变（静止或匀速直线运动）.
（2）物体受到外力时，惯性表现为抗拒运动状态的改变，惯性大，物体的运动状态较难改变；惯性小，物体的运动状态较易改变.
2.牛顿第一定律与牛顿第二定律的关系
牛顿第一定律和牛顿第二定律是相互独立的.
（1）牛顿第一定律告诉我们改变运动状态需要力，力是如何改变物体运动状态的问题则由牛顿第二定律来回答.
（2）牛顿第一定律是经过科学抽象、归纳推理总结出来的，而牛顿第二定律是一条实验定律.
【例1】（2022·陕西西安·高三期末）如图所示，对下列图片描述正确的是（ ）
A．图甲右上方的路牌所标的“50”为车辆通行的平均速度
B．由图乙可推出，所有形状规则的物体的重心均在其几何中心处
C．伽利略利用图丙实验，总结出自由落体运动是匀变速直线运动
D．图丁中小孩推箱而不动，说明小孩的推力小于地面对箱子的静摩擦力
【答案】 C
【解析】
A．图甲右上方的路牌所标的“50”为车辆允许通行的最大的瞬时速度，故A错误；
B．所有形状规则且质量均匀的物体的重心才均在其几何中心处，故B错误；
C．伽利略利用图丙中理想斜面实验，总结出自由落体运动是匀变速直线运动，故C正确；
D．小孩的推力与地面对箱子的静摩擦力是一对平衡力，大小相等，故D错误。
故选C。
【素养升华】本题考察的学科素养主要是科学态度与责任及科学思维。要求考生知晓理想斜面实验在历史中重要意义及主要操作思路和设计思想。让学生在感受物理学史的同时学会理想化实验的科学思维方式。
【变式训练1】（多选）（2022·上海市南洋模范中学模拟预测）伽利略通过斜面实验探究物体运动与力之间关系，符合实际情况可能的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】 D
【解析】
实际实验中，斜面有摩擦力，所以沿斜面上升时，有
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
可得
SKIPIF 1 < 0
可知，斜面倾角越小，在斜面上升的高度越低，故D正确，ABC错误。
故选D。
【必备知识】伽利略的理想实验
（1）特点：实践操作（实验）＋逻辑推理（数学演算）。
（2）作用：提出力不是维持物体运动的原因。
伽利略是物理理想实验的开拓者。理想实验是人们在抽象思维中设想出来而实际上无法做到的实验，可以完美地解释物理学规律或理论。
【例2】（2022·浙江·高考真题）下列说法正确的是（ ）
A．链球做匀速圆周运动过程中加速度不变
B．足球下落过程中惯性不随速度增大而增大
C．乒乓球被击打过程中受到的作用力大小不变
D．篮球飞行过程中受到空气阻力的方向与速度方向无关
【答案】 B
【解析】
A．链球做匀速圆周运动过程中加速度方向在改变，A错误；
B．惯性只与质量有关，则足球下落过程中惯性不随速度增大而增大，B正确；
C．乒乓球被击打过程中受到的作用力随着形变量的减小而减小，C错误；
D．篮球飞行过程中受到空气阻力的方向与速度方向有关，D错误。
故选B。
【素养升华】本题考察的学科素养主要是物理观念。要求考生深刻理解惯性的概念（内涵外延等）。并能应用惯性解释日常生活中的一些问题建立相互作用观和运动观。
【变式训练2】（2022·福建南平·三模）短道速滑场地是由直跑道和两端圆弧形弯道组成的环形跑道在2022年北京冬奥会短道速滑男子1000米决赛中，任子威在直线起跑阶段，左右脚向后交替蹬冰，滑行一段时间后进入弯道时身体向内侧倾斜，通过圆弧形弯道，如图所示，最终夺得该项目冠军，则任子威（ ）
A．在直线起跑加速过程中，随着速度增大，惯性也增大
B．在直线起跑蹬冰过程中，冰面对他的作用力大于他对冰面的作用力
C．通过圆弧形弯道时，冰面对他的作用力与他所受的重力是一对平衡力
D．若沿半径不变的圆弧匀速通过弯道时，速度越大身体与冰面的夹角 SKIPIF 1 < 0 越小
【答案】 D
【解析】
A．物体的惯性大小仅与物体的质量有关，与速度大小无关，故A错误；
B．冰面对他的作用力与他对冰面的作用力为一对相互作用力，大小相等，方向相反，故B错误；
C．通过圆弧形弯道时，冰面对他的作用力与他所受的重力的合力提供向心力，不是处于平衡状态，故C错误；
D．若沿半径不变的圆弧匀速通过弯道时，根据
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
可知速度越大身体与冰面的夹角 SKIPIF 1 < 0 越小，故D正确。
故选D。
【必备知识】惯性的两种表现形式
（1）物体的惯性总是以保持“原状”或反抗“改变”两种形式表现出来。
（2）物体在不受外力或所受的合外力为零时，惯性表现为使物体保持原来的运动状态不变（静止或匀速直线运动）。.
【知识点二】牛顿第二定律的理解和应用
1．牛顿第二定律的性质
2．合力、加速度、速度的关系
（1）物体的加速度由所受合力决定，与速度无必然联系．
（2）合力与速度夹角为锐角，物体加速；合力与速度夹角为钝角，物体减速．
（3）a＝eq \f(Δv,Δt)是加速度的定义式，a与v、Δv无直接关系；a＝eq \f(F,m)是加速度的决定式．
【例3】（2021·广东·高考真题）唐代《耒耜经》记载了曲辕犁相对直辕犁的优势之一是起土省力，设牛用大小相等的拉力F通过耕索分别拉两种犁，F与竖直方向的夹角分别为 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，如图所示，忽略耕索质量，耕地过程中，下列说法正确的是（ ）
A．耕索对曲辕犁拉力的水平分力比对直辕犁的大
B．耕索对曲辕犁拉力的竖直分力比对直辕犁的大
C．曲辕犁匀速前进时，耕索对犁的拉力小于犁对耕索的拉力
D．直辕犁加速前进时，耕索对犁的拉力大于犁对耕索的拉力
【答案】 B
【解析】
A．将拉力F正交分解如下图所示
则在x方向可得出
Fx曲 = Fsinα
Fx直 = Fsinβ
在y方向可得出
Fy曲 = Fcsα
Fy直 = Fcsβ
由题知α < β则
sinα < sinβ
csα > csβ
则可得到
Fx曲 < Fx直
Fy曲 > Fy直
A错误、B正确；
CD．耕索对犁的拉力与犁对耕索的拉力是一对相互作用力，它们大小相等，方向相反，无论是加速还是匀速，则CD错误。
故选B。
【素养升华】本题考察的学科素养主要是物理观念及科学思维。要求考生对本题有清晰的受力分析并能应用牛顿运动定律分析物体的运动性质进一步理解相互作用观及运动观。
【变式训练3】（2022·重庆·二模）一个热气球与沙包的总质量为 SKIPIF 1 < 0 ，在空气中以加速度 SKIPIF 1 < 0 下降。为了使它以同样大小的加速度上升，需抛掉沙包中的沙子，若热气球所受浮力不变，应该抛掉的沙的质量为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】 C
【解析】
设空气对热气球与沙包的浮力大小为 SKIPIF 1 < 0 。在空气中以加速度 SKIPIF 1 < 0 下降过程中，根据牛顿第二定律可得
SKIPIF 1 < 0
为了使它以同样大小的加速度上升，设应该抛掉的沙的质量为 SKIPIF 1 < 0 ，抛出后，根据牛顿第二定律可得
SKIPIF 1 < 0
联立解得
SKIPIF 1 < 0
故选C。
【必备知识】理解牛顿第二定律的三点注意
（1）分析物体的运动性质，要从受力分析入手，先求合力，然后根据牛顿第二定律分析加速度的变化．
（2）速度的大小如何变化取决于加速度和速度方向间的关系，和加速度的大小没有关系．
（3）加速度如何变化取决于物体的质量和合外力，与物体的速度没有关系．
【知识点三】牛顿第三定律的理解与应用
1.相互作用力的特点
（1）三同eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(同大小,同时产生、变化、消失,同性质))
（2）三异eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(反向,异体，即作用力、反作用力作用在不同物体上,不同效果))
（3）二无关eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(与相互作用的两物体的运动状态无关,与是否和其他物体相互作用无关))
2.一对平衡力与作用力、反作用力的比较
【方法总结】
应用牛顿第三定律需注意的三个问题
1．定律中的“总是”说明对于任何物体，在任何情况下牛顿第三定律都是成立的。
2．作用力与反作用力虽然等大反向，但因所作用的物体不同，所产生的效果（运动效果或形变效果）往往不同。
3．作用力与反作用力只能是一对物体间的相互作用力，不能涉及第三个物体。
【例4】（2020·浙江·高考真题）如图是“中国天眼” SKIPIF 1 < 0 口径球面射电望远镜维护时的照片。为不损伤望远镜球面，质量为m的工作人员被悬在空中的氦气球拉着，当他在离底部有一定高度的望远镜球面上缓慢移动时，氦气球对其有大小为 SKIPIF 1 < 0 、方向竖直向上的拉力作用，使其有“人类在月球上行走”的感觉，若将人视为质点，此时工作人员（ ）
A．受到的重力大小为 SKIPIF 1 < 0 B．受到的合力大小为 SKIPIF 1 < 0
C．对球面的压力大小为 SKIPIF 1 < 0 D．对球面的作用力大小为 SKIPIF 1 < 0
【答案】 D
【解析】
A．工作人员的质量为 SKIPIF 1 < 0 ，则工作人员受到的重力
SKIPIF 1 < 0
A错误；
B．工作人员在球面上缓慢行走，处于平衡状态，合力为0，B错误；
C．工作人员站在的球面位置不水平，对球面的压力不等于 SKIPIF 1 < 0 ，C错误；
D．由平衡条件可得球面对工作人员的作用力 SKIPIF 1 < 0 满足
SKIPIF 1 < 0
再由牛顿第三定律可得，工作人员对球面的作用力大小为
SKIPIF 1 < 0
D正确。
故选D。
【素养提升】本题考察的学科素养主要是物理观念中相互作用观。
【变式训练4】（2022·上海黄浦·二模）百米飞人苏炳添因为有惊人的弹跳力而被戏称他有弹簧腿。弹跳过程中屈膝是其中一个关键动作。如图所示，人下蹲，膝盖关节弯曲角度为θ，设此时大小腿肌群对膝关节的作用力F的方向水平向后，且大腿、小腿骨对膝关节的作用力大致相等，那么脚掌所受地面向上的弹力约为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】 D
【解析】
根据力的合成与分解可知，对膝关节，合力为
SKIPIF 1 < 0
小腿骨对膝关节的作用力
SKIPIF 1 < 0
则膝关节对小腿骨竖直方向的作用力为
SKIPIF 1 < 0
因为脚掌对地面的竖直方向的作用力约为 SKIPIF 1 < 0 ，根据牛顿第三定律可知，脚掌所受地面向上的弹力约为
SKIPIF 1 < 0
故选D。
【必备知识】“两看”巧判作用力和反作用力
一看受力物体．作用力和反作用力应作用在两个相互作用的物体上．
二看产生的原因．作用力和反作用力是由于相互作用而产生的，一定是同种性质的力．
【知识点四】动力学的两类基本问题
1.基本思路
2.基本步骤
3.解题关键
（1）两类分析——物体的受力分析和物体的运动过程分析。
（2）两个桥梁——加速度是联系运动和力的桥梁；速度是各物理过程间相互联系的桥梁。
4.常用方法
（1）合成法
在物体受力个数较少（2个或3个）时一般采用合成法。
（2）正交分解法
若物体的受力个数较多（3个或3个以上）时，则采用正交分解法。
类型1 已知物体受力情况，分析物体运动情况
【例5】（2022·江西省高安市第二中学模拟预测）如图甲所示，一质量为 SKIPIF 1 < 0 的物体在水平拉力 SKIPIF 1 < 0 的作用下沿水平面做匀速直线运动，从某时刻开始，拉力 SKIPIF 1 < 0 随时间均匀减小，物体所受摩擦力随时间变化的规律如图乙所示。则下列说法中正确的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 时物体开始做匀减速运动
B．物体匀速运动时的速度大小为 SKIPIF 1 < 0
C．物体与接触面间的动摩擦因数为 SKIPIF 1 < 0
D． SKIPIF 1 < 0 时物体的加速度大小为 SKIPIF 1 < 0
【答案】 B
【解析】
A．物体在开始在 SKIPIF 1 < 0 作用下做匀速直线运动，由图可知，滑动摩擦力的大小为 SKIPIF 1 < 0 ，拉力随时间均匀减小后，物体开始做减速运动， SKIPIF 1 < 0 时，滑动摩擦力突变成静摩擦力，说明 SKIPIF 1 < 0 时物体刚好减速到速度为零，之后静摩擦力与拉力 SKIPIF 1 < 0 平衡，由图可知静摩擦力图线与滑动摩擦力图线交于 SKIPIF 1 < 0 时，可知在 SKIPIF 1 < 0 时，拉力 SKIPIF 1 < 0 开始均匀减小，物体开始做减速运动，合力逐渐增大，加速度逐渐增大，物体做加速度逐渐增大的减速运动，直到 SKIPIF 1 < 0 时停下，处于静止状态，A错误；
B．从 SKIPIF 1 < 0 过程，根据动量定理可得
SKIPIF 1 < 0
解得物体匀速运动时的速度大小为
SKIPIF 1 < 0
B正确；
C．由图可知滑动摩擦力大小为
SKIPIF 1 < 0
解得物体与接触面间的动摩擦因数为
SKIPIF 1 < 0
C错误；
D． SKIPIF 1 < 0 ，由图可知拉力 SKIPIF 1 < 0 ，根据牛顿第二定律可得，物体的加速度大小为
SKIPIF 1 < 0
D错误。
故选B。
【素养提升】本题考察的学科素养主要是科学思维及物理观念中的相互作用观。
【变式训练5】（2021·湖南·高考真题）“复兴号”动车组用多节车厢提供动力，从而达到提速的目的。总质量为 SKIPIF 1 < 0 的动车组在平直的轨道上行驶。该动车组有四节动力车厢，每节车厢发动机的额定功率均为 SKIPIF 1 < 0 ，若动车组所受的阻力与其速率成正比（ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 为常量），动车组能达到的最大速度为 SKIPIF 1 < 0 。下列说法正确的是（ ）
A．动车组在匀加速启动过程中，牵引力恒定不变
B．若四节动力车厢输出功率均为额定值，则动车组从静止开始做匀加速运动
C．若四节动力车厢输出的总功率为 SKIPIF 1 < 0 ，则动车组匀速行驶的速度为 SKIPIF 1 < 0
D．若四节动力车厢输出功率均为额定值，动车组从静止启动，经过时间 SKIPIF 1 < 0 达到最大速度 SKIPIF 1 < 0 ，则这一过程中该动车组克服阻力做的功为 SKIPIF 1 < 0
【答案】 C
【解析】
A．对动车由牛顿第二定律有
SKIPIF 1 < 0
若动车组在匀加速启动，即加速度 SKIPIF 1 < 0 恒定，但 SKIPIF 1 < 0 随速度增大而增大，则牵引力也随阻力增大而变大，故A错误；
B．若四节动力车厢输出功率均为额定值，则总功率为4P，由牛顿第二定律有
SKIPIF 1 < 0
故可知加速启动的过程，牵引力减小，阻力增大，则加速度逐渐减小，故B错误；
C．若四节动力车厢输出的总功率为 SKIPIF 1 < 0 ，则动车组匀速行驶时加速度为零，有
SKIPIF 1 < 0
而以额定功率匀速时，有
SKIPIF 1 < 0
联立解得
SKIPIF 1 < 0
故C正确；
D．若四节动力车厢输出功率均为额定值，动车组从静止启动，经过时间 SKIPIF 1 < 0 达到最大速度 SKIPIF 1 < 0 ，由动能定理可知
SKIPIF 1 < 0
可得动车组克服阻力做的功为
SKIPIF 1 < 0
故D错误；
故选C。
类型2 已知物体运动情况，分析物体受力情况
【例6】（2022·四川·遂宁模拟预测）在冰壶比赛过程中，运动员可以用冰壶刷在冰壶前进路径上刷冰面，使冰壶与冰面之间的动摩擦因数减小。如图所示，在某场冰壶比赛中，一冰壶（可看做质点）以速度v从A点垂直进入三个矩形区域沿虚线做减速运动，到达B处的速率为 SKIPIF 1 < 0 ，用冰壶刷以不同的力度刷 SKIPIF 1 < 0 间的冰面，冰壶运动到C处的速率为 SKIPIF 1 < 0 ，且刚要离开第三个矩形区域边缘的D点时速度恰好为零，已知 SKIPIF 1 < 0 ，设冰壶在 SKIPIF 1 < 0 间冰面的动摩擦因数分别为 SKIPIF 1 < 0 ，冰壶在 SKIPIF 1 < 0 间冰面的运动时间分别为 SKIPIF 1 < 0 ，则（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】 C
【解析】
A．根据
SKIPIF 1 < 0
可知
SKIPIF 1 < 0
根据
SKIPIF 1 < 0
可知
SKIPIF 1 < 0
故AB错误；
CD．根据
SKIPIF 1 < 0
可知
SKIPIF 1 < 0
故C正确，D错误。
故选C。
【素养提升】本题考察的学科素养主要是科学思维与物理观念中的运动观。
【变式训练6】（2022·安徽宣城·模拟预测）如图所示，质量 SKIPIF 1 < 0 的物体静止放在足够长的水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数为 SKIPIF 1 < 0 ，有一大小为 SKIPIF 1 < 0 的水平恒力作用于物体上，使之加速前进，重力加速度大小为 SKIPIF 1 < 0 ，5s末撤去力 SKIPIF 1 < 0 ，则物体运动的总时间为（ ）
A．15sB．13sC．11 sD．9s
【答案】 A
【解析】
拉力 SKIPIF 1 < 0 作用时，对物体，根据牛顿第二定律有
SKIPIF 1 < 0
代入数据解得
SKIPIF 1 < 0
根据运动学公式 SKIPIF 1 < 0 可知，物体在 SKIPIF 1 < 0 末的速度为
SKIPIF 1 < 0
撤去拉力 SKIPIF 1 < 0 之后，根据牛顿第二定律有
SKIPIF 1 < 0
代入数据解得
SKIPIF 1 < 0
设物块 SKIPIF 1 < 0 后减速到零，根据运动学公式 SKIPIF 1 < 0 ，由题意可知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，可得
SKIPIF 1 < 0
则物体运动的总时间为
SKIPIF 1 < 0
故BCD错误A正确。
故选A。
【知识点五】动力学图像问题
1.常见图像
v－t图像、a－t图像、F－t图像、F－a图像等。
2.题型分类
（1）已知物体受到的力随时间变化的图线，要求分析物体的运动情况。
（2）已知物体的速度、加速度随时间变化的图线，要求分析物体的受力情况。
（3）由已知条件确定某物理量的变化图像。
3.解题策略
（1）分清图像的类别：即分清横、纵坐标所代表的物理量，明确其物理意义，掌握物理图像所反映的物理过程，会分析临界点。
（2）注意图线中的一些特殊点所表示的物理意义：图线与横、纵坐标的交点，图线的转折点，两图线的交点等。
（3）明确能从图像中获得哪些信息：把图像与具体的题意、情景结合起来，应用物理规律列出与图像对应的函数方程式，进而明确“图像与公式”“图像与物体”间的关系，以便对有关物理问题作出准确判断。
【例7】（2022·河北邯郸·二模）如图1所示，在粗糙的水平面上静止放置一滑块， SKIPIF 1 < 0 时刻在滑块上施加一水平向右的外力F，外力大小随时间的变化规律如图2所示，滑块的加速度随时间的变化规律如图3所示，已知滑块与地面间的滑动摩擦力等于最大静摩擦力，重力加速度g取10 SKIPIF 1 < 0 。则下列说法正确的是（ ）
A．滑块的质量为 SKIPIF 1 < 0 kgB．4s末滑块速度的大小为12m/s
C．在0~1s的时间内，摩擦力的冲量大小为0D．在0~4s的时间内，摩擦力的冲量大小为22N·s
【答案】 D
【解析】
根据图2可知，外力F随时间的关系的表达式为
SKIPIF 1 < 0
由图3可知，在t=1s时，物块开始有加速度，故此刻拉力与最大静摩擦力平衡，则有
SKIPIF 1 < 0
A．由图3可知，在t=4s时，滑块的加速度为4m/s2，根据牛顿第二定律有
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
A错误；
B．由a-t图像的面积表示速度的变化量，滑块由静止开始加速运动，故4s内a-t图像的面积即表示为4s末滑块速度的大小
SKIPIF 1 < 0
B错误；
C．在0~1s的时间内，有静摩擦力作用，故摩擦力的冲量大小不为0，其大小等于F的冲量大小
SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0
C错误；
D．在1~4s的时间内，摩擦力的冲量大小为
SKIPIF 1 < 0
故在0~4s的时间内，摩擦力的冲量大小为
SKIPIF 1 < 0
D正确。
故选D。
【素养提升】本题考察的学科素养主要是科学思维及物理观念中的相互作用观。本题要求考生能准确的受力分析并能借助牛顿运动定律分析运动的性质并能根据科学的推理建立物理函数表达式然后进行图像转换。
【变式训练7】（多选）（2022·广西·南宁二中模拟预测）“水火箭”是一项深受学生喜欢的科技活动，某学习小组利用饮料瓶制作的水火箭如图甲所示，其发射原理是通过打气使瓶内空气压力增大，当瓶口与橡皮塞脱离时，瓶内水向后喷出，水火箭获得推力向上射出。图乙是某次竖直发射时测绘的水火箭速度v与时间t的图像，其中 SKIPIF 1 < 0 时刻为“水火箭”起飞时刻， SKIPIF 1 < 0 段是斜率绝对值为g的直线，忽略空气阻力。关于“水火箭”的运动，下列说法正确的是（ ）
A．在 SKIPIF 1 < 0 时刻中， SKIPIF 1 < 0 时刻加速度最大
B．“水火箭”在 SKIPIF 1 < 0 时刻达到最高点
C．在 SKIPIF 1 < 0 时刻失去推力
D． SKIPIF 1 < 0 时间内“水火箭”做自由落体运动
【答案】 AC
【解析】
A．v-t图像的斜率表示加速度，由图可知，在 SKIPIF 1 < 0 时刻斜率最大，则加速度最大，故A正确；
B．“水火箭”运动过程速度一直是正的，运动方向始终没有改变， SKIPIF 1 < 0 时刻后仍在上升，故B错误；
C．DE段是斜率绝对值为g的直线，说明t3时刻以后“水火箭”的加速度大小为g，由牛顿第二定律可知，“水火箭”所受合力等于重力，“水火箭”在 SKIPIF 1 < 0 时刻失去推力，故C正确；
D． SKIPIF 1 < 0 时间内“水火箭”的速度方向是正的，加速度方向是负的，且加速度大小等于g，则“水火箭”做竖直上抛运动，故D错误。
故选AC。
【必备知识】解决图象综合问题的关键
图象反映了两个变量之间的函数关系，必要时需要根据物理规律进行推导，得到函数关系后结合图线的斜率、截距、面积、交点坐标、拐点的物理意义对图象及运动过程进行分析．
【例8】（多选）（2022·天津·二模）甲、乙两球质量分别为m1、m2，从同一地点（足够高）同时由静止释放。两球下落过程所受空气阻力大小f仅与球的速率v成正比，与球的质量无关，即f=kv（k为正的常量）。两球的v-t图像如图所示。落地前，经时间t0两球的速度都已达到各自的稳定值v1、v2。下列判断正确的是（ ）
A．释放瞬间甲球加速度较大
B．释放瞬间甲、乙两球加速度相同
C．速度稳定时甲球动量较大
D．速度稳定时两球的动量相等
【答案】 BC
【解析】
AB．释放瞬间甲、乙两球均只受重力作用，则加速度相同，选项A错误，B正确；
CD．稳定时
SKIPIF 1 < 0
则两球的动量
SKIPIF 1 < 0
因稳定时甲球速度较大，可知甲球动量较大，选项C正确，D错误。
故选BC。
【素养提升】本题考察的学科素养主要是科学思维与物理观念中的运动观。要求考生能借助v-t图像获取运动信息然后应用牛顿运动定律分析物题的受力情况。
【变式训练8】（2022·甘肃·秦安县第一中学高三期末）质量为2kg的物体在水平推力F的作用下沿水平面作直线运动，一段时间后撤去F，其运动的v-t图象如图所示。g取10m/s2，求：
（1）物体与水平面间的运动摩擦因数μ；
（2）0~10s内物体运动位移的大小。
【答案】 （1）0.2；（2）46m
【解析】
（1）设物体做匀减速运动的时间为 SKIPIF 1 < 0 、初速度为 SKIPIF 1 < 0 、末速度为 SKIPIF 1 < 0 、加速度为 SKIPIF 1 < 0 ，规定初速度方向为正方向，则有
SKIPIF 1 < 0
设物体所受的摩擦力为大小为f，根据牛顿第二定律有
SKIPIF 1 < 0
得物体与水平面间的运动摩擦因数
SKIPIF 1 < 0
（2）设物体的初速度为 SKIPIF 1 < 0 、做匀加速运动的时间为 SKIPIF 1 < 0 、加速度为 SKIPIF 1 < 0 ，由图像可得
SKIPIF 1 < 0
由匀变速运动的位移公式得0~10s内物体运动位移的大小
SKIPIF 1 < 0
名称
项目
一对平衡力
作用力与反作用力
作用对象
同一个物体
两个相互作用的不同物体
作用时间
不一定同时产生、同时消失
一定同时产生、同时消失
力的性质
不一定相同
一定相同
作用效果
可相互抵消
不可抵消
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