高考物理【一轮复习】讲义练习专题强化二十　带电粒子在组合场中的运动

这是一份高考物理【一轮复习】讲义练习专题强化二十　带电粒子在组合场中的运动，共15页。试卷主要包含了分析思路，“磁偏转”和“电偏转”的比较等内容，欢迎下载使用。

1.组合场
电场与磁场各位于一定的区域内，并不重叠，电场、磁场交替出现。
2.分析思路
(1)画运动轨迹:根据受力分析和运动学分析，大致画出粒子的运动轨迹图。
(2)找关键点:确定带电粒子在场区边界的速度(包括大小和方向)是解决该类问题的关键。
(3)划分过程:将粒子运动的过程划分为几个不同的阶段，对不同的阶段选取不同的规律处理。
3.“磁偏转”和“电偏转”的比较
考点一 磁场与磁场组合
磁场与磁场的组合问题实质就是两个有界磁场中的圆周运动问题，带电粒子在两个磁场中的速度大小相同，但轨迹半径和运动周期往往不同。解题时要充分利用两段圆弧轨迹的衔接点与两圆心共线的特点，进一步寻找边角关系。
例1 如图所示，在直角坐标系中的y轴和x＝10L的虚线之间以x轴为边界存在两个匀强磁场区域Ⅰ、Ⅱ，区域Ⅰ磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外，区域Ⅱ磁场方向垂直于纸面向里。一粒子加速器放置在y轴上，其出射口P点坐标为0，L，其加速电压可调。质量为m、电荷量为q的粒子经加速器由静止加速后平行于x轴射入区域Ⅰ，粒子重力忽略不计。
(1)调节加速电压，粒子恰好从O点射出磁场，求加速电压的大小U;
(2)若区域Ⅱ磁感应强度大小为B，如果粒子恰好不从y轴射出，求粒子从P点射出后第二次经过x轴所用时间t;
(3)在第(2)问的情形中，求粒子经过x轴的点的横坐标值。
答案 (1)qB2L28m (2)5πm2qB
(3)xn＝(2n－1)(2－3)L(n＝0，1，…，19)
解析 (1)粒子在加速过程有qU＝12mv2
粒子恰好从O点射出磁场，在磁场Ⅰ中的轨迹为半圆，故半径为r＝L2
在磁场Ⅰ中偏转过程，洛伦兹力提供向心力，则有qvB＝mv2r，联立可解得U＝qB2L28m。
(2)能使粒子恰好不从y轴射出的临界情况是第一次在Ⅱ区域中偏转的运动轨迹与y轴相切，如图所示
有r1＝r2
由几何关系知(r1＋r2)sin α＝r2
解得α＝30°
圆周运动周期为T＝2πrv＝2πmqB
粒子第二次经过x轴所用时间为
t＝150°360°T＋300°360°T＝5πm2qB。
(3)根据第(2)问的情形解得r1(1＋cs 30°)＝L
解得r1＝r2＝2(2－3)L
第一次经过x轴时的坐标x1＝r1sin 30°＝(2－3)L
第二次经过x轴时的坐标x2＝3r1sin 30°＝3(2－3)L
……
第n次经过x轴时的坐标
xn＝(2n－1)r1sin 30°＝(2n－1)(2－3)L
因xn＝(2n－1)(2－3)L