人教版（2024）六年级上册分数乘法优秀表格教学设计

这是一份人教版（2024）六年级上册分数乘法优秀表格教学设计，共5页。教案主要包含了复习回顾，自主探究，方法小结，巩固练习，回顾总结，课后练习等内容，欢迎下载使用。
课程基本信息
学科
数学
年级
六年级
学期
秋季
课题
分数乘小数
教科书
书 名：义务教育教科书数学六年级上册
出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年8月
教学目标
1. 结合具体情境，探索并掌握分数乘小数的计算方法，理解算理。
2. 结合具体算式灵活选用合适的计算方法，体会转化思想，发展学生的分析、比较、类推的能力。
教学内容
教学重点：
结合具体情境，探索并掌握分数乘小数的计算方法，理解算理。
教学难点：
理解分数乘小数的算理
教学过程
一、复习回顾
1.计算下面各题
（1）79×67 （2）4×58 （3）511×52
生：第（1）小题，79×67，分子7和分母7约分，分子6和分母9约分，结果为23。
生：第（2）小题，4×58，整数4和分母8约分，结果为52。
生：第（3）小题，511×52，分子和分母不能约分，直接计算，分子与分子相乘，分母和分母相乘，结果为2522。
小结：同学们，你们都算对了吗？计算分数乘法时，要先观察数据，能约分的先约分，再进行计算。
过渡：今天我们要在之前学习的基础上，继续来学习分数乘法中的分数乘小数。
二、自主探究
1.情境导入 获取信息
松鼠的尾巴长度约是身体长度的34。松鼠欢欢身体长2.1dm，松鼠乐乐身体长2.4dm。
你从题目中获取到了哪些数学信息？
生：松鼠的尾巴长度约是身体长度的34
生：松鼠欢欢身体长2.1dm，松鼠乐乐身体长2.4dm
师：同学们，根据这些信息,你能提出哪些数学问题？
生：松鼠欢欢的尾巴有多长？
生：还可以求：松鼠乐乐的尾巴有多长？
2.分析问题 独立计算
师：要想解决这两个问题，你们觉得需要分析哪一句话？我们请明明来说一说。
生：我觉得要分析这句话——松鼠的尾巴长度约是身体长度的34，因为从这句话中我可以知道，松鼠的身体长度是“1” 。
师：真棒，一下子就抓住了关键信息，屏幕前的同学们，你们也找到“1”了吗？结合这个关键信息，你们会如何解决这两个问题呢？
生：我选择解决第一个问题，欢欢的身体长2.1dm，求欢欢的尾巴有多长，就是求2.1dm的34是多少。列式是2.1×34。
生：我会解决第二个问题，求乐乐的尾巴有多长，就是求2.4dm的34是多少。列式是2.4×34。
师：同学们真棒，能够通过分析数量关系，正确列出算式。请同学们仔细观察这两个乘法算式你有什么发现？
生：都乘了34。
生：我发现它们都是分数乘小数。
师：那分数乘小数你们会计算吗？请在学习单上，用你喜欢的方式写一写、算一算吧。
3.呈现作品 交流反馈
师：同学们都完成了吗？老师这里收集了几份作品，我们一起来看一看。说一说，你看懂了哪一份作品，它是怎么计算的？
生：我看懂了作品1，它把小数2.1转化成分数2110来计算，2110×34＝6340。
师：把小数转化成分数，也就将今天的新知识转化成了我们已经学过旧知识去解决，能运用转化的数学思想方法，以旧解新，真有数学的思维。
生：我看懂了作品2，它也使用了转化的方法，把分数34转化成小数0.75来计算，2.1×0.75＝1.575，也能求得答案。
师：把分数转化成小数，也是一种可行的方法。对比一下两种计算方法，你更喜欢哪一种？为什么？
生：我更喜欢作品1 ，因为分数乘分数计算起来更加简单。
生：我更喜欢作品2 ，因为小数乘小数不需要约分，计算起来更准确。
师：无论是把小数转化成分数，还是把分数转化成小数，在这道题中都能求得算式的答案，同学们可以根据自己的实际情况选择适合自己的方法来计算。
生：我有补充，作品2中的34可以转化成有限小数，但不是所有的分数都能转化成有限小数，比如13, 17，计算时就不能用这种方法了。
师：这位同学思考问题真全面，还关注到了分数不能转化成有限小数的情况，此时就需要选择小数转化成分数的方法来计算。
师：老师这里还有一份作品，请同学们试着解读它的计算思路，并说一说你的想法。
生：它把2.1和分子3相乘，最终得到6.34，但这个结果不是最简分数，还需要利用分数的基本性质，把分子和分母同时扩大十倍得到最简分数6340。
师：其实作品3的方法用到了分数乘整数的知识，计算方法正确，但需要注意计算结果要转化成最简分数。
4.迁移应用 掌握算法
师：屏幕前的同学们，第一题都校对完毕了吗？我们接着来看第二个问题，松鼠乐乐的尾巴有多长？2.4×34你会选择哪种方法计算？请你继续在学习单上用自己喜欢的方式写一写、算一算吧。
师：老师把同学们的作品呈现在大屏幕上，你看懂了吗？
生：作品1是把小数转化成分数，把2.4转化成2410，用分数乘分数来计算，结果为95dm；作品2是把分数转化成小数，把34转化成0.75，用小数乘小数来计算，结果为1.8dm。
生：作品3是用来分数乘整数的方法来计算的，2.4和4可以先约分，2.4÷4＝0.6，再乘分子3等于1.8。
师：同学们都看懂了吗？对比这三种方法你更喜欢哪一种？为什么？
生：我更喜欢第三种，因为先约分再计算更加简便。
生：我也更喜欢第三种计算方法，但我有个补充，当小数和分母不能直接约分时，这种方法就不简便了，例如2.1×34，此时2.1÷4得到0.525，计算就比较麻烦，用方法一更快。
师：同学们的表述有理有据，还学会了根据实际算式的数据选择最优的方法来计算。
三、方法小结
师：回顾一下我们刚刚解决松鼠尾巴有多长的我问题，我们是如何来计算分数乘小数的？
生：可以把小数转化成分数也可以把分数转化成有限小数
生：还可以按照分数乘整数的方法，能约分的先约分，再进行计算。
师：同学们真了不起，通过回顾解决问题的过程，梳理出分数乘小数的三种方法，接下来就让我们一起练一练吧。请同学们拿出学习单完成练习一。
四、巩固练习
1.练习一
师：屏幕前的同学们，你们都完成了吗？让我们一起来校对一下，听一听这些同学的是如何计算的。
生：第一小题，我把1.2转化成分数来计算，约分得到结果2518。
生：我发现第二小题2.5和5可以先约分再计算，答案为1.5。
生：第三小题，分子直接和小数相乘，分母不变，结果为76。
生 第四小题先约分再计算，结果为2。
师：同学们，你们都做对了吗？刚才这几位同学不仅掌握了分数乘小数的方法，还懂得根据数据的特点，选择适合自己的方法来计算，非常有数学的眼光和数学的思维。
2.练习二
师：接下来我们再来解决一道与分数和小数有关的应用题吧。请同学们一起读一读题目，再说一说你从题目当中获取到了哪些数学信息？
生：鸵鸟的身高是2.5m， 一只成年帝企鹅的身高是鸵鸟的1225。
生：我还知道鸵鸟的身高是“1”。
生：我能列式求出成年帝企鹅的身高：2.5×1225，2.5和25可以先约分再计算，得到1.2m
生：我还有不同的方法，1225等于0.48，可以转化成小数乘小数来计算。
生：我更喜欢第一种算法，因为它计算更加简便不容易出错。
五、回顾总结
师：让我们一起回顾一下本节课的学习历程，在探究分数乘小数计算方法的过程中，我们想到了把分数、小数互化，把新知识转化成旧知识来计算，这其实就应用了我们数学转化的思想方法；当观察到分母和小数可以约分时，我们联想到分数乘整数的方法，利用类比推理的思想，先约分再计算；当一道题可以用多种方法解决时，同学们能够观察数据特征，选择更简便的方法来计算，应用了优化的数学思想。希望同学们今后在遇到问题时能够从数学思想方法的角度去思考、去运用、去解决。
六、课后练习
师：布置一下课后练习，数学书第10页的第1题、第2题和第4题，今天这节课就上到这里，同学们再见！