2025~2026学年广东省深圳市七年级（上）期中测试（练习卷）~提高卷数学试题（学生版）

这是一份2025~2026学年广东省深圳市七年级（上）期中测试（练习卷）~提高卷数学试题（学生版），共4页。试卷主要包含了 下列式子中，化简结果为5是， 下列各图中，数轴表示正确的是， 用“”“”填空等内容，欢迎下载使用。
一．选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．每题只有一个答案符合题目要求
1. 在，0，，，，中，负数的个数有几个（ ）
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
2. 如图，在生产图纸上通常用来表示轴的加工要求，这里300表示直径是，和是指直径在到之间的产品都属于合格产品．现加工一批轴，尺寸要求是，请依次检验直径为和的两根轴是否合格（ ）

A. 合格，合格B. 不合格，不合格
C. 合格，不合格D. 不合格，合格
3. 下列式子中，化简结果为5是（ ）
A. B.
C. D.
4. 我国东汉初期的数学家刘徽在注解《九章算术》时，明确提出了正数和负数的概念，比国外早了约800年．刘徽规定正数用红色小竹棒表示，负数用黑色小竹棒表示，则三根黑色小竹棒表示的数是（ ）
A. B.
C. 0D.
5. 现有四个标号为1，2，3，4的乒乓球，它们的重量与标准重量的差分别是，，最接近标准重量的乒乓球标号是（ ）
A 1B. 2C. 3D. 4
6. 下列各图中，数轴表示正确的是（ ）
A B.
C. D.
7. 如图，有理数，，，在数轴上的对应点分别是，，，．若，互为相反数，则下列式子正确的是（ ）
A. B.
C. D.
8. 如果x为有理数，式子存在最大值，这个最大值是（ ）
A B. C. D.
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分．
9. 用“”“”填空： ________ ．
10. 一只小虫在数轴上先向右爬行3个单位，再向左爬行7个单位，正好停在的位置，则小虫的起始位置所表示的数是___．
11. 如图，小冰在写作业时不慎将墨水滴在数轴上，此时墨迹盖住的整数有________个．
12. 已知，则的相反数的绝对值为______．
13. 若成立，那么x的取值范围是_______．
三、解答题：本题共7小题，共61分．第14题5分，第15、16题7分，第17题10分，第18题10分，第19、20题11分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
14. 在一个趣味冒险游戏中，玩家从一个特定的起点出发．游戏规定正东方向为正方向．一个玩家首先朝着正东方向前进了米，随后又改变方向走了米到达终点．大家都在思考，终点在起点的什么方向多少米呢？这个位置应该怎么表示？还有玩家在这个过程中一共走过的路程是多少米？
15. 阅读：对于，可以按如下方法计算：
原式
．
上面这种方法叫拆项法．
仿照上面的方法，请你计算：．
16. 如图，在数轴上有三个点A、B、C，请回答问题：
（1）将A点向左移动5个单位长度，这是的点表示的数是___________；
（2）怎样移动A、B、C的其中个点，才能使点C恰好是线段的中点？请写出三种移动的方法．
方法一（移动A点）：___________，
方法二（移动B点）：___________，
方法三（移动C点）：___________．
17. 计算：
（1） ；
（2）．
（3），
（4）
18. 把下列各数填入相应的括号内．
，，，2022，，，0．
（1）正分数：｛ }
（2）非负整数：｛ }
（3）负有理数：｛ }
（4）非负数：｛ }
19. 近几年，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅度增加．小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表）．以为标准，多于的记为“＋”，不足的记为“－”，刚好的记为“0”．
（1）请求出小明家的新能源汽车这7天一共行驶了多少千米？
（2）已知汽油车每行驶需用汽油升，汽油价为元/升，而新能源汽车每行驶耗电量为15度，每度电为元，小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省多少钱？
20. 【定义新知】
我们知道：式子的几何意义是数轴上表示有理数x的点与表示有理数3的点之间的距离，因此，若点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，则A、B两点之间的距离．若点P表示的数为x，请根据数轴解决以下问题：
（1）若，则x的值为______；
（2）当取最小值时，x可以取正整数______；最大值______；
（3）当______时，的值最小，最小值为______；
（4）如图，一条笔直的公路边有三个居民区A、B、C和市民广场O，居民区A、B、C分别位于市民广场左侧，右侧，右侧．A小区有居民1000人，B居民区有居民2000人，C居民区有居民3000人．现因物流需要，需要在该公路上建菜鸟驿站，用于接收这3个小区的快递，若快递的运输成本为1元/（千份·千米），那么菜鸟驿站建在何处才能使总运输成本最低，最低成本是多少？
第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
第六天
第七天
路程（km）