2025-2026学年广东省深圳市七年级（上）期中数学模拟练习卷

这是一份2025-2026学年广东省深圳市七年级（上）期中数学模拟练习卷，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列常见的几何体中，左视图是三角形的是( )
A. B. C. D.
2.我国的天舟一号在文昌航天发射中心由长征七号遥二运载火箭成功发射升空，假设某航天器运行轨道为距地430000米高度，则数据430000用科学记数法表示为( )
A. 43×104B. 4.3×105C. 0.43×106D. 4.3×104
3.下列实数中，没有倒数的是( )
A. −1B. 0C. 13D. π
4.一个正方体的六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6，从三个不同的方向看到的情形如图1所示，图2为这个正方体的侧面展开图，则图中的x表示的数字是( )
A. 1B. 3C. 4D. 5
5.下列计算正确的是( )
A. 3(a+b)=3a+bB. −a2b+b2a=0
C. x2+2x2=3x2D. 2m+3n=5m
6.如图，检测两个足球质量(单位：克)，超过标准质量记为正，低于标准质量记为负，若②号足球的质量更接近标准质量，则②号足球的质量可记为
A. −1B. +2C. −0.6D. +0.3
7.已知a、b在数轴上的位置如图所示，那么下面结论正确的是( )
A. a−b0C. ab0
8.萧红中学手工社团制作的串珠作品由5颗红色珠子与6颗黑色珠子串成，红色珠子重a克，黑色珠子重b克.这样的一串串珠重多少克？( )
A. 5a+6b克B. 6a+5b克C. (5a+5b)克D. (5a+6b)克
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
9.下列说法正确的是：__________(只填序号).①相反数等于它本身的是0；②0不能做除数；③0除以任何非零数都得0；④倒数等于它本身的数是±1；⑤0乘以任何数都得0；⑥平方等于它本身的数是0、1；⑦立方等于它本身的数是0、±1；⑧绝对值等于它本身的数是非负数．
10.如图，已知长方形的长为a，宽为b，将这个长方形分别绕它的长和宽所在直线旋转一周，得到两个圆柱甲、乙，则甲圆柱体与乙圆柱体的体积比为 ．
11.如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第10个图案由 个基础图形组成，…，第n个图案由 个基础图形组成．
12.数a、b在数轴上的位置如图所示， 化简a−b−a=____________ .
三、解答题：本题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
13.(本小题3分)
如图，一个物体在水平推力的作用下沿地面向东、西方向移动．
(1)若把这个物体向西移动3 m记作移动−3 m，则这个物体又移动了+4 m表示的含义是什么？
(2)在(1)的条件下，若把这个物体先向东移动5 m，再向西移动7 m，最后向东移动1 m，求此时这个物体与起始位置的距离．
14.(本小题9分)
定义新运算：求若干个相同的非零有理数的商的运算叫做除方.比如，类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2写作2③，读作“2的圈3次方”；(−3)÷(−3)÷(−3)÷(−3)写作(−3)④，读作“(−3)的圈4次方”.一般地，把 a÷a÷a÷⋯÷an个a记作：aⓝ，读作“a的圈n次方”.特别地，规定：a①=a．
(1)【初步探究】直接写出计算结果：2②=______，(−3)③=______；
(2)若n为任意正整数，下列关于除方的说法中，不正确的有______；(填写序号)
①任何非零数的圈2次方都等于1；②任何非零数的圈3次方都等于它的倒数；
③圈n次方等于它本身的数是1或−1；④负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数．
(3)【深入思考】我们知道，有理数的乘方运算可以转化成乘法运算，从而得出结果.有理数的除方运算和我们熟悉的有理数运算一起进行混合运算，该如何进行？有理数的除方与有理数的乘方有何联系？请完成以下问题：
①计算42÷(−14)③−(−2)④×4；
②请直接写出2025圈n+2次方与2025n之间的联系______．
15.(本小题8分)
如果−0.5mxn3与5mnx−y是同类项，求6xy−[(x2+8xy−y2)−2(x2+3xy−12y2)]的值．
16.(本小题7分)
(1)观察下面图中小圆圈的排列方式，你发现了什么规律？
(2)根据(1)中的规律猜想：1+3+5+7+…+101=______；
(3)一般地，你能得到什么猜想？请用代数式表示．
17.(本小题6分)
近几年来，我国新能源汽车产销量都大幅增加，小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程(如表)，以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“−”，刚好50km的记为“0”．
(1)这7天里路程最多的一天比最少的一天多走______km；
(2)请求出小明家的新能源汽车这七天平均每天行驶了多少km？
(3)已知汽油车每行驶100km需用汽油7升，汽油的价格为8元/升，而新能源汽车每行驶100km耗电量为15度，每度电为0.6元，请估计小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省多少元？
18.(本小题9分)
在数轴上A，B，C，D所对应的数分别为−4.5，−2，1，3.5．
(1)C，D两点间的距离=______；B，C两点间的距离=______．
(2)数轴上有两点M，N，点M对应的数为a，点N对应的数为b，那么M，N两点之间的距离为______；
(3)若动点P，Q分别从点B，C同时出发，沿数轴负方向运动；已知点P的速度是每秒1个单位长度，点Q的速度是每秒2个单位长度，问：
①经过多长时间P，Q两点重合？
②经过多长时间P，Q两点之间的距离为1？
19.(本小题10分)
数学探究：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a−b|，利用数形结合思想回答下列问题：
(1)数轴上表示x与3两点之间的距离表示______，结合上面的理解，若|x−3|=2，则x= ______．
(2)当x= ______时，代数式|x−5|+|x−2|=7．
(3)|x+3|−|x−5|的最大值为______．
(4)若点A表示的数1，点B与点A的距离是5，且点B在点A的右侧，动点P、Q分别从A、B同时出发沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒3个单位长度，点Q的速度是每秒1个单位长度，求运动几秒后，PQ=1？(请写出必要求解过程)
20.(本小题12分)
把一个圆分成四个扇形甲、乙、丙、丁，它们的面积比为1：2：3：4，求它们的圆心角度数分别是多少？
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：A.左视图是三角形，符合题意；；
B.左视图为长方形，不符合题意；
C.左视图是正方形，不符合题意；
D.左视图是长方形，不符合题意；
故选：A．
利用左视图是从物体左面看，所得到的图形，进而分析得出即可．．
本题考查了常见几何体的三视图，解题关键在于找准观察方位．
2.【答案】B
【解析】解：430000=4.3×105，
故选：B．
3.【答案】B
【解析】解：A、−1有倒数，故此选项不符合题意；
B、0没有倒数，故此选项符合题意；
C、13有倒数，故此选项不符合题意；
D、π有倒数，故此选项不符合题意；
故选：B．
根据倒数的定义判断即可．
本题考查了实数的性质，倒数，熟练掌握倒数的定义是解题的关键．
4.【答案】C
【解析】解：由图1可知，∵与1相邻的面的数字有2、3、4、6，
∴1的对面数字是5，
∵与4相邻的面的数字有1、3、5、6，
∴4的对面数字是2，
∴2的对面数字是4，
由图2可知：2的对面数字是x，
∴x的值为4，
故选：C．
5.【答案】C
【解析】解：A.3(a+b)=3a+3b，故此选项不合题意；
B.−a2b+b2a，无法合并，故此选项不合题意；
C.x2+2x2=3x2，故此选项符合题意；
D.2m+3n，无法合并，故此选项不合题意；
故选：C．
6.【答案】D
7.【答案】C
【解析】解：根据点在数轴的位置，知：a>0，b