2024~2025学年广东省深圳市七年级上册期中考试题数学（含答案）

这是一份2024~2025学年广东省深圳市七年级上册期中考试题数学（含答案），共23页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.−9的倒数是（ ）
A.9B.−110C.110D.−19

2.下列说法正确的是（ ）
A.−πx2y3的系数是13B.−52a2b的次数是5
C.−3a2b4c与12b4ca2是同类项D.32x2y+2xy−7是五次三项式

3.四个实数0；12；−3.14；2中，最小的数是（ ）
A.0B.12C.−3.14D.2

4.用四舍五入法对0.2384精确到0.01，可得（ ）
A.≈0.238B.≈0.24C.≈0.239D.≈0.2

5.学习了正多边形的知识后，小张用正三角形、正方形、正六边形设计的一组图案，按照如下规律，第7个图案中正三角形的个数是（ ）
A.28个B.30个C.32个D.34个

6.如图，数轴上两点A，B表示的数互为相反数，则点B表示的（ ）
A.−6B.6C.0D.无法确定

7.图所示，在数轴上标出了有理数a，b，c的位置其中0是原点，则1a，1b，1c，大小顺序是（ ）
A.1a>1b>1cB.1b>1a>1cC.1b>1c>1aD.1c>1a>1b

8.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是3，y是最大的负整数，则2x−cd+6(a+b)−y2022的值是（ ）
A.4B.−8C.4或−8D.−4或8

9.取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1．这个结论在数学上还没有得到证明，但举例验证都是正确的，例如：取自然数5，经过下面5步运算可得1，即：如图所示，如果自然数m恰好经过7步运算可得到1，则所有符合条件的m的值有（ ）个
5→×3+116→+28→+24→+22→+21
A.1B.2C.3D.4

10.将正整数1，2，3，…，n按顺时针方向依次排在一个圆上，然后从1开始，按顺时针方向，每k(k≥2)个数删除一个数，直至剩余一个数为止，最终剩余的一个数记为f(n,k)．例如：若n=5，k=2，依次删除2，4，1，5，则f(5,2)=3；若n=6，k=3，依次删除3，6，4，2，5，则f(6,3)=1；⋯下列说法中正确的个数是（ ）
①f(8,2)=1；
②当n=8+b(0≤b≤7)时，f(n,2)=2b+1；
③当2≤k≤7时，f(9,k)=f(8,k)+k或f(9,k)=f(8,k)+k−9．
A.0B.1C.2D.3
二、填空题

11.单项式3xy的系数为_________________；次数为_________________．

12.若xay2与−15xyb是同类项，则a−b的值为 ．

13.已知x，y是有理数，且满足|x−1|+|y+2|=0，则xy=________________．

14.小艾同学进行必读名著阅读规划，已知她第一周阅读《朝花夕拾》a页，阅读《西游记》b页，第一周共阅读16页．第二周阅读《朝花夕拾》(3a−b)页，《西游记》(3b−a)页，第二周共阅读____________页．

15.小海在自学了简单的电脑编程后，设计了如图所示的程序，若他输入的数是−2，则执行了程序后，输出的数是________.

16.对于多项式：2x−6,3x−2,4x−1,5x+3，我们用任意两个多项式求差后所得的结果，再与剩余两个多项式的差作减法运算，并算出结果，称之为“双减操作”例如：2x−6−(4x−1)=−2x−5，5x+3−(3x−2)=2x+5，−2x−5−(2x+5)=−4x−10，
给出下列说法：
① x 为任意整数时，所有“双减操作”的结果都能被2整除；
②至少存在一种“双减操作”，使其结果为2x−8；
③所有的“双减操作”共有5种不同的结果．
以上说法中正确的有（ ）
A.3个B.2个C.1个D.0个
三、解答题

17.计算：
（1）31+(−25)−(−15)−(+31)；
（2）54−32−13×12；
（3）−4÷(−2)2+4×−12−(−1)2004．

18.先化简，再求值：4(x−1)−x2+1+x2−x，其中x=1．

19.现有15箱苹果，以每箱25kg为标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示．记录如下表：
（1）15箱苹果中，最重的一箱比最轻的一箱重多少千克？
（2）与标准质量相比，15箱苹果的总重量共计超过或不足多少千克？
（3）若苹果每千克进价为3元，售价为4.2元，则这15箱苹果全部售出共可获利多少元？

20.理解与思考：整体代换是数学的一种思想方法．例如：
若x2+x=0，则x2+x+1186=_______；
我们将x2+x作为一个整体代入，则原式=0+1186=1186．
仿照上面的解题方法，完成下面的问题：
（1）如果a+b=3，求2a+2b+21的值；
（2）若a2+2ab=20，b2+2ab=8，求a2+2b2+6ab的值．

21.2025年9月7日将发生一次月全食（血月）．已知整个月食持续时间为3小时30分钟，其中全食阶段（月球完全进入地球本影）持续1小时22分钟．请问全食阶段持续时间约占整个月食持续时间的百分之几？（结果保留一位小数）

22.某人购置了一套一室一厅的住宅，其中卧室是长为xm，宽为ym的长方形，客厅的面积为卧室的74，厨房的面积是卧室的12，还有一卫生间，其面积为卧室的34．
（1）用含x，y的式子表示他的住宅总面积；
（2）若x=5，y=3，求他的住宅面积．

23.把下列各数在数轴上表示出来，并用“>”号连接起来．
−3，−1.5，0，−1，|−2.5|，−(−4)

24.如图，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，b是最小的正整数，且a、b满足|a+2|+(c−6)2=0．
（1）a=______，b=______，c=______．
（2）若将数轴折叠，使得点A与点C重合，则数轴上折痕所表示的数为______，点B与数______表示的点重合，原点与数______表示的点重合．
（3）动点P、Q同时从原点出发，点P向负半轴运动，点Q向正半轴运动，点Q的速度是点P速度的3倍，2秒钟后，点P到达点A．
①点Q的速度是每秒______个单位．
②点Q到达点C后，改变方向，按原速度向负半轴方向运动，再经过______秒，点P与点Q能相遇．
③在②的条件下，点Q改变方向后，直接写出当点P与点Q相距3个单位时，点Q表示的数．

25.［核心素养］阅读材料：
钟表中蕴含着有趣的数学运算，例如：现在是9时，4小时以后是几时？虽然9+4=13，但在表盘上看到的是1时，若用“ ”表示钟表上的加法，则9 4=1．若问3时之前6小时是几时？则需要用到钟表上的减法概念，用符号“ ”表示钟表上的减法．（注：我们用0时代替12时）
由上述材料解答下列问题：
（1）8 2=______，11 7＝______，8 9=______，4 7=______；
（2）在有理数运算中，相加得零的两个数互为相反数，如果在钟表运算中沿用这个概念，则5的相反数是______；举例说明有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，在钟表运算中是否仍然成立；
（3）规定在钟表运算中，也有0