广东省深圳市2022-2023学年七年级上学期期末数学试题（含答案）

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2022－2023学年第一学期期末学业质量检测

七年级数学

注意事项：

1.本试卷共9页，满分120分，考试时间120分钟．

2.答题前，请将学校、班级、姓名和考号用规定的笔写在答题卡指定的位置上．

3. 本卷试题，考生必须在答题卡上按规定作答；凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效．

4. 单项选择题每小题选出最佳答案后，用2B铅笔将答题卡选择题答题区内对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案；非选择题答案必须用规定的笔，按作答题目的序号，写在答题卡非选择题答题区内．

5. 考试结束，请将答题卡交回．

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. 如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（    ）

A. 美   B. 丽   C． 九   D． 江

2. 单项式－5ab的系数与次数分别为（    ）

A.5，1  B. －5，1   C. 5，2   D. －5，2

3. 火星围绕太阳公转的轨道半长径为230000000km．将230000000用科学记数法表示为（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 下列各组数中，相等的一组是（    ）

A. －（－1）与－|－1|     B． －与

C.与－   D.与

5. 如图，用同样大小的棋子按以下规律摆放，若第n个图中有2022枚棋子，则n的值是（    ）

第1个     第2个        第3个           第4个

A. 675   B. 674   C． 673   D. 672

6. 某校为了解本校七年级500名学生的身高情况，随机选择了该年级100名学生进行调查．关于下列说法：①本次调查方式属于抽样调查；②每个学生是个体；③100名学生是总体的一个样本；④总体是该校七年级500名学生的身高．其中正确的说法有（    ）

A. 1个   B. 2个   C． 3个   D. 4个

7. 如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若，则∠BOC等于（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 以下调查方式比较合理的是（    ）

A.了解全国学生周末使用网络情况，采用普查的方式

B. 了解全国七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式

C. 了解一沓钞票中有没有假钞，采用抽样调查的方式

D. 了解全国中学生心理健康现状，采用普查的方式

9. 以下哪个图形经过折叠可以得到正方体（    ）

A.      B.

C.       D．

10. 下列图形中，是圆锥的侧面展开图的为（    ）

A.   B.   C.   D.

第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）

11. 根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为___．

12. 写出方程的解___．

13. 按一定规律排列的单项式：x，－，，－，，．．．，第10个单项式是___．

14. 如果零上2°C记作＋2°C，那么零下3°C记作___．

15. 一家商店某件服装标价为200元，现“双十二”打折促销以8折出售，则这件服装现售___．

16. 已知代数式y的值是－1，则代数式的值是___．

17. 在（－）4中，底数是___．

18. 已知水星的半径约为2440000米，该数据用科学记数法表为___米．

19. 如图，是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，．．．，则第98个图形中花盆的个数为___．

20. 如果某学生向右走10步记作＋10，那么向左走5步，应记作___．

三、计算题（本大题共4小题，共24.0分）

21. 解方程：．

22. 计算：．

23. 计算：．

24. 计算与化简．

（1）计算．

①

②

（2）化简．

①

②

四、解答题（本大题共2小题，共16.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

25.（本小题8.0分）对于有理数a、b，定义了一种新运算“※”为：

如：，．

（1）计算：①2※（－1）＝___；

②（－4）※（－3）＝___；

（2）若是关于x的一元一次方程，且方程的解为，求m的值；

（3）若，且，求的值．

26. （本小题8.0分）一件商品先按成本价提高50%后标价，再以8折销售，售价为180元．

（1）这件商品的成本价是多少？

（2）求此件商品的利润率．

答案和解析

1.【答案】D

【解析】

【分析】

本题考查的是立体图形展开图有关知识，首先根据所给的图形找出相对的面，然后再进行解答即可．

【解答】

解：由正方体的展开图特点可得：“建”和“江”相对：“设”和“丽”相对：“美”和“九”相对．

故选D．

2. 答案】D

【解析】

【分析】

直接利用单项式的系数与次数确定方法分析得出答案．

此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数定义是解题关键．

【解答】

解：单项式－5ab的系数与次数分别为：－5，2．

故选：D．

3. 【答案】 B【解析】【分析】

此题主要考查了用科学记数法表示绝对值较大的数，一般形式为，其中，确定a与n的值是解题的关键．

根据科学记数法的表示方法表示即可．

【解答】

解：．

故选：B．

4. 【答案】 C

【解析】

【分析】

本题考查了绝对值、有理数的乘方和相反数等知识．

根据有理数的乘方的定义，绝对值的性质，相反数对各选项分别计算，然后利用排除法求解．

【解答】

解：A、因为，所以，故本选项错误；

B． 因为，所以，故本选项错误；

C、因为，所以，故本选项正确；

D、因为，所以，故本选项错误．

故选：C．

5. 【答案】C

【解析】

【分析】

本题主要考查图形的变化规律，根据图形的变化归纳出第n个图形有枚棋子是解题的关键．根据图形变化归纳出第n个图形有枚棋子，再根据题意列方程求解即可．

【解答】

解：由图知，第1个图形棋子数为：，

第2个图形棋子数为：，

第3个图形棋子数为：，

第4个图形棋子数为：，

…，

第n个图形棋子数为：，

由题知，

解得，

故选：C．

6. 【答案】B

【解析】

【分析】

根据总体是指考察的对象的全体，个体是总体中的每一个考察的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体逐项解答即可．

本题主要考查了抽样调查、总体、个体与样本等知识，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本．关键是明确考查的对象，总体、个体与样本的考察对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．

【解答】

解：①本次调查方式属于抽样调查，故①正确；

②每个学生的身高情况是个体，故②错误；

③100名学生的身高情况是总体的一个样本，故③错误；

④总体是该校七年级500名学生的身高，故④正确；

故正确的说法有2个．

故选：B．

7. 【答案】A

【解析】

【分析】

此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握，解答此题的关键是让学生通过观察图示，发现几个角之间的关系．如题图可以看出，∠BOC的度数正好是两直角相加减去∠AOD的度数，从而问题可解．

【解答】

解：∵，

∴．

故选：A．

8. 【答案】 B

【解析】

【分析】

本题考查全面调查和抽样调查，理解全面调查和抽样调查的意义结合实际的需要是正确判断的前提．根据全面调查和抽样调查的意义，结合实际需要进行判断即可．

【解答】

解：A．了解全国学生周末使用网络情况，由于数量较大，且没有必要，因此采用抽样调查的方式较好，因此A不符合题意：

B.了解全国七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式较好，因此B符合题意；

C．了解一沓钞票中有没有假钞，需要采用全面调查的方式较好，因此C不符合题意；

D．了解全国中学生心理健康现状，由于个体较多，采用抽样调查的方式较好，因此D不符合题意；

故选：B．

9. 【答案】C

【解析】

【分析】

利用正方体及其表面展开图的特点解题．

本题考查展开图折叠成几何体的知识，注意掌握只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．

【解答】

解：选项A，B，D折叠后有一行两个面无法折起来，而且都缺少一个面，不能折成正方体．C可成正方体．

故选：C．

10. 【答案】A

【解析】

【分析】

根据圆锥的侧面展开图的特点作答．

本题考查了几何体的展开图，圆锥的侧面展开图是扇形．

【解答】

解：圆锥的侧面展开图是光滑的曲面，没有棱，只是扇形．

故选：A．

11. 【答案】4

【解析】略

12. 【答案】

【解析】

【分析】

方程去分母，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解．

此考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，把未知数系数化为1，求出解．【解答】

解：去分母得：，

移项得：，

合并同类项得：，

解得：．

故答案为：．

13. 【答案】

【解析】

【分析】

本题考查单项式，数式规律问题，能够通过所给单项式的特点，探索出单项式的一般规律是解题的关键．通过观察可得规律：第n个单项式是，即可求第10个单项式．

【解答】

解：由x，，，—，，．．．，知每个单项式所含的字母都仅为x，不同的是单项式的系数和指数，单项式的系数规律：

奇数项时为正1，偶数项时为－1，所以第n个单项式的系数为；

单项式的字母指数规律：

第一个单项式字母指数为1，；

第二个单项式字母指数为4，；

第三个单项式字母指数为7，；

第四个单项式字母指数为10，；

．．．．．．，

所以第n个单项式的字母指数为，

所以第n个单项式是，

当，第10个单项式是－，

故答案为：－．

14. 【答案】－3°C

【解析】

【分析】

本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确在一对具有相反意义的量中，若规定其中一个为正，则另一个就用负表示．首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义：再根据题意作答．

【解答】

解：因为零上2°C记作＋2°C，

所以零下3°C记作－3°C．

故答案为－3°C．

15. 【答案】160元

【解析】

【分析】

由题意可知，八折后的售价为元．

本题考查有理数的乘法：理解题意，掌握打折销售的计算方法是解题的关键．

【解答】

解：由题意可知，八折后的售价为元．

故答案为160元．

16. 【答案】4

【解析】解：根据题意得：，

所以

，

故答案为：4．

根据题意求出，变形，再整体代入求出即可．

本题考查了求代数式的值，能够整体代入是解此题的关键．

17. 【答案】－

【解析】

【分析】

根据有理数的乘方的定义解答．

本题考查了有理数的乘方，是基础题，熟记概念是解题的关键．

【解答】

解：在（4中，指数是4，底数为－．

．故答案为：－．

18. 【答案】

【解析】略

19. 【答案】 9900

【解析】

【分析】

设第n个图形中有（n为正整数）个花盆，根据各图形中花盆数量的变化可找出变化规律“为正整数）”，再代入即可得出结论．

本题考查了规律型：图形的变化类，根据各图形中花盆数量的变化，找出变化规律“（n为正整数）”是解题的关键．

【解答】

解：设第n个图形中有（n为正整数）个花盆．

观察图形，可知：，．．．．．

所以（n为正整数），

则．

故答案为：9900．

20. 【答案】－5

【解析】

【分析】

“正”和“负”是表示一对具有相反意义的量，向右走记作正数，那么向左走应记为负数．

本题考查了正数和负数的意义．

【解答】

解：把向右走10步记，那么向左走5步应记作－5，

故答案为：－5．

21. 【答案】解：去分母得：，

去括号得：，

移项得：，

合并得：，

解得：．

【解析】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的方法和步骤是解题的关键．方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解．

【答案】解：原式

【解析】原式先利用乘法分配律及乘方的意义计算，再算乘除，最后算加减即可得到结果．

此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

【答案】解：原式

【解析】此题考查了有理数的混合运算，其运算顺序为：先乘方，再乘除，最后加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行．

原式先算括号中的乘方，减法，再算括号外的乘方，乘除，以及加减即可得到结果．

24. 【答案】解：（1）①原式＝

＝—1—（—8）

＝7.

②原式＝1×（—12）—×（—12）＋×（—12）

＝—12＋2—9

＝—19．

（2）①原式＝a＋6a—3b—a—2b

＝a＋6a－a－3b－2b

＝6a－5b．

②原式＝5m2n－15mn2－2m2n＋14mn2

＝5m2n－2m2n－15mn2＋14mn2

＝3m2n－mn2.

【解析】见答案．

25. 【答案】解：（1）①5；②－2；

（2）当时，，此时；

当3＜m时，，此时，舍去；

纵上所述，m的值是1；

（3）当时，，即．

解得不合题意，舍去．

所以．

所，得，即，

整理，得，

所以．

【解析】

【分析】

本题主要考查了有理数的混合运算，整式的加减，一元一次方程的解法以及新定义问题，解题的关键是弄清楚新运算“※”的运算法则，属于中档题．

（1）根据新运算“※”法则列式计算；

（2）根据新运算“※”法则列方程计算；

（3）根据新运算“※”法则列方程计算．

【解答】

解：（1）①．

②．

故答案是：①5；②－2

（2）（3）见答案．

26. 【答案】解：（1）设这件商品的成本价为x元，

由题意得．

解得：，

答：这件商品的成本价是150元：

（2）利润率

答：此件商品的利润率是20%．

【解析】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．

（1）设这件商品的成本价为x元，根据售价＝标价×80%，据此列方程．

（2）根据利润率＝×100%计算．