2025~2026学年山东省德州市禹城市青岛版六年级上册期中数学试题（含答案）

这是一份2025~2026学年山东省德州市禹城市青岛版六年级上册期中数学试题（含答案），共25页。试卷主要包含了填空题，选择题，计算题，操作题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.a、b、c是不为0的自然数，且a×34=b×43=c×14，a、b、c这三个数比较大小，最大的是（ ），最小的是（ ）。

2.5∶8的前项增加了15，要使比值不变，后项应该增加（ ）。

3.甲数的14和乙数相等，乙数是25，甲数是（ ）。

4.比40千克多15的是（ ），20吨比（ ）吨多14。

5.45分＝（ ）时 3千克20克＝（ ）千克 710公顷＝（ ）平方米

6.把30g盐放入90g的水中，盐和盐水的质量比是（ ）。

7.15÷14（ ）15 173÷1（ ）173 29×53（ ）29

8.（ ）∶16=21÷（ ）＝38＝（ ）（填小数）。

9.橘子、苹果、梨的个数比是2∶4∶13，已知苹果比橘子多48个，那梨有（ ）个。

10.一个等腰三角形的周长是36分米，它的一条腰与底边长的比是5∶8，腰长（ ）分米，底长（ ）分米。

11.合唱队有女生36人，占总人数的49，合唱队总共有（ ）人。

12.用三张分别写着2、6、9的数字卡片，任意摆一个三位数，摆出偶数的可能性比摆出奇数的可能性（ ）。（填“大”或“小”）

13.加工了一批零件，三天加工了这批零件的49，平均每天加工这批零件的（ ）。

14.佳佳从一楼爬到五楼需要107分钟，她爬一层楼需要（ ）分钟。
二、选择题

15.修一段路，已经修了全长的25，还剩下25千米，已经修的和剩下的相比，（ ）。
A.一样长B.已经修的长C.剩下的长D.无法确定

16.箱子里有大小相同的球若干个，其中有8个黑球，7个绿球，4个白球，要使摸到白球的可能性最大，至少要在箱子里放入多少（ ）个白球。
A.4B.5C.6D.7

17.学校种了100棵松树和柏树，松树和柏树的数量比可能是（ ）。
A.4∶9B.3∶7C.3∶5D.4∶7

18.甲数是乙数的37，甲数和乙数的比是（ ）。
A.3∶7B.7∶3C.1∶37D.3∶10

19.从A工厂中调出14的人调入B工厂，这时A工厂的人数正好是B工厂的一半，原来A、B工厂的人数比是（ ）。
A.4∶5B.5∶4C.1∶4D.4∶1
三、计算题

20.直接写得数。
87×12＝ 49×0＝ 81×49＝ 35×123＝
18÷32＝ 47÷74＝ 58÷10＝ 7519÷5＝

21.脱式计算，能简便的要用简便计算。
78+1316÷1316 6÷(12−13) 35÷97×914

22.化简比并求比值。
247∶3 123∶10 10.2∶34

23.解方程。
59x÷23=1.5 1112−x=16×12 55−1.2x=x
四、操作题

24.如果一个长方形表示“1”，利用长方形表示出34÷3的意义。
34÷3就是求_____________________。
五、解答题

25.一本故事书一共有120页，潇潇同学2天看了全书的34，他平均每天看多少页？

26.两地相距1200千米，汽车和货车同时从两地相向出发，10小时后相遇，已知汽车和货车的速度比是5∶3，问汽车和货车每小时各行多少千米？

27.一条彩带，第一次用去了全长的13，第二次用去了第一次的35，还剩下28米，这条彩带第一次用去了多少米？

28.在家电促销活动中，一台电视的价格是4800元，一台冰箱的价格是它的710，冰箱的价格是空调的45，空调的价格是多少钱？

29.一个长方体的棱长总和是800厘米，这个长方体的长、宽、高的比是5∶3∶2，这个长方体的体积是多少立方米？

30.甲乙两个仓库贮存粮食，两仓库原来的粮食比是12∶11，后来乙又运进了24吨粮食，这时甲仓库比乙仓库少15，问甲仓库原来有粮食多少吨？
参考答案与试题解析
2025-2026学年山东省德州市禹城市青岛版六年级上册期中测试数学试卷
一、填空题
1.
【答案】
c,b
【考点】
分数乘整数
因数和积的大小关系（分数乘法）
【解析】
两个数相乘（0除外），在积不变的情况下，一个乘数越大，另一个乘数就越小；反之，一个乘数越小，另一个乘数就越大，据此解答。
【解答】
因为43>34>14，所以c>a>b。
a、b、c是不为0的自然数，且a×34=b×43=c×14，a、b、c这三个数比较大小，最大的是c，最小的是b。
2.
【答案】
24
【考点】
比的性质
【解析】
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此先算出前项增加了15相当于比的前项乘几，则比的后项也要乘相同的数，据此算出新的比的后项，最后用新的后项减去原来的后项即可解答。
【解答】
5+15=20
20÷5=4
4×8=32
32−8=24
5∶8的前项增加了15，要使比值不变，后项应该增加24。
3.
【答案】
100
【考点】
已知一个数的几分之几是多少，求这个数
【解析】
分析题目，把甲数看作单位“1”，则乙数是甲数的14，则根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法，用乙数除以14即可解答。
【解答】
25÷14
＝25×4
＝100
甲数的14和乙数相等，乙数是25，甲数是100。
4.
【答案】
48kg/48千克,16
【考点】
求比一个数多/少几分之几的数是多少
已知比一个数多/少几分之几是多少，求这个数
【解析】
（1）把40千克看作单位“1”，所求的数是40千克的(1+15)，根据求一个数的几分之几是多少用乘法列式计算即可；
(2)把所求的数看作单位“1”，则20吨是单位“1”的(1+14)，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法列式计算即可。
【解答】
40×(1+15)
＝40×65
＝48（千克）
20÷(1+14)
＝20÷54
＝20×45
＝16（吨）
比40千克多15的是48千克，20吨比16吨多14。
5.
【答案】
0.75,3.02,7000
【考点】
除数是整数的小数除法
分数乘整数
克、千克之间的换算与比较
公顷、平方千米的进率与换算
【解析】
1时＝60分，1千克＝1000克，1公顷＝10000平方米，高级单位换算成低级单位乘单位间的进率，低级单位换算成高级单位除以单位间的进率，据此解答。
【解答】
45÷60=0.75，所以，45分＝0.75时
20÷1000=0.02，3千克+0.02千克＝3.02千克，所以，3千克20克＝3.02千克
710×10000=7000，所以，710公顷＝7000平方米
6.
【答案】
1∶4/14
【考点】
比的意义
比的性质
【解析】
两个数相除又叫做两个数的比，“a∶b”其中a是比的前项，“∶”是比号，b是比的后项；
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为零的数，比值不变；
先求出盐水的质量，然后根据比的意义求出二者之比，再根据比的性质进行化简。
【解答】
30+90=120(g)
30∶120=(30÷30)∶(120÷30)=1∶4
把30g盐放入90g的水中，盐和盐水的质量比是1∶4。
7.
【答案】
>,＝,>
【考点】
因数和积的大小关系（分数乘法）
被除数与商的大小关系（分数除法）
【解析】
（1）一个非0的数除以一个真分数，结果大于这个数，除以一个大于1的假分数，结果小于这个数；据此解答；
(2)一个数除以1结果等于这个数，据此解答；
(3)一个非0的数乘一个大于1的假分数，结果大于这个数，乘一个真分数，结果小于这个数，据此解答。
【解答】
因为1415；
因为1=1，所以173÷1=173；
因为53>1，所以29×53>29。
15÷14>15；173÷1=173；29×53>29。
8.
【答案】
6,56,0.375
【考点】
小数与分数的互化
比与分数、除法的关系
【解析】
（1）分数与比的关系：分子相当于比的前项，分数线相当于比号，分母相当于比的后项，据此把分数写成比，再根据比的基本性质判断比的后项乘几，则比的前项也要乘相同的数；
(2)分数与除法的关系：分子相当于被除数，分数线相当于除号，分母相当于除数，据此把分数写成除法，再根据商不变的性质判断被除数乘几，则除数也要乘相同的数；
(3)分数化小数：用分子除以分母，据此把分数化成小数即可。
【解答】
38=3∶8=(3×2)∶(8×2)=6∶16
38=3÷8=(3×7)÷(8×7)=21÷56
38=3÷8=0.375
6∶16=21÷56=38=0.375（填小数）。
9.
【答案】
312
【考点】
按比例分配
【解析】
分析题目，根据比的意义可知：苹果和橘子相差了(4−2)份，即(4−2)份是48，用48除以(4−2)即可得到一份的数量，最后用一份的数量乘梨的份数13即可解答。
【解答】
48÷(4−2)×13
＝48÷2×13
＝24×13
＝312（个）
橘子、苹果、梨的个数比是2∶4∶13，已知苹果比橘子多48个，那梨有312个。
10.
【答案】
10,16
【考点】
按比例分配
等腰三角形和等边三角形的认识及特征
【解析】
等腰三角形的两腰相等，腰和底边的比是5∶8，所以三边的比是5∶5∶8，把比看作份数比，则三边长的总份数是5+5+8=18份，用三角形的周长除以总份数，求出1份是多少厘米，再分别乘5和8即可求出腰长和底长。
【解答】
等腰三角形的腰与底边长的比是5∶8，三边比是5∶5∶8。
36÷(5+5+8)
＝36÷18
＝2（分米）
2×5=10（分米）
2×8=16（分米）
一个等腰三角形的周长是36分米，它的一条腰与底边长的比是5∶8，腰长10分米，底长16分米。
11.
【答案】
81
【考点】
已知一个数的几分之几是多少，求这个数
【解析】
分析题目，把总人数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法，据此用合唱队的女生人数除以女生人数占总人数的分率即可得到总人数。
【解答】
36÷49
＝36×94
＝81（人）
合唱队有女生36人，占总人数的49，合唱队总共有81人。
12.
【答案】
大
【考点】
奇数与偶数的认识
判断事件发生的可能性的大小
【解析】
偶数：能被2整除的数；奇数：不能被2整除的数；据此先列举出可以摆出的所有三位数，再数出这些三位数中奇数、偶数各有几个，比较奇数、偶数的个数多少，个数多的，摆出的可能性就大；个数少的，摆出的可能性就小。
【解答】
可以摆出的三位数：269，296，629，692，962，926；
偶数：296，692，962，926；有4个；
奇数：269，629；有2个；
因为4>2，偶数的个数多，则摆出偶数的可能性大。
用三张分别写着2、6、9的数字卡片，任意摆一个三位数，摆出偶数的可能性比摆出奇数的可能性大。
13.
【答案】
427
【考点】
分数与整数的除法
工程问题
【解析】
本题把这批零件看作单位“1”。根据“工作效率＝工作量÷工作时间”， 用工作量49除以对应时间3天即可计算平均每天加工的分率。
【解答】
49÷3=49×13=427
所以平均每天加工这批零件的427。
14.
【答案】
514
【考点】
分数与整数的除法
【解析】
从一楼爬到五楼，共爬了5−1=4（层）楼。用总的时间除以楼层数，即可求得爬一层楼需要多少时间。
【解答】
5−1=4（层）
107÷4=107×14=514（分钟）
所以她爬一层楼需要514分钟。
二、选择题
15.
【答案】
C
【考点】
同分母分数的大小比较
减法
同分母分数加、减法
【解析】
分析题目，把这段路的长度看作单位“1”，则剩下的占全长的(1−25)，据此比较已修的占全长的几分之几和剩下的占全长的几分之几即可解答。
【解答】
1−25=35
35>25
修一段路，已经修了全长的25，还剩下25千米，已经修的和剩下的相比，剩下的长。
故答案为：C
16.
【答案】
B
【考点】
判断事件发生的可能性的大小
可能性的大小
【解析】
箱子里有什么颜色的球，就可能摸到什么颜色的球。哪种颜色的球多，摸到的可能性就大；哪种颜色的球少，摸到的可能性就小。要使摸到白球的可能性最大，白球的数量就要最大，即白球的数量至少要比黑球的数量8个还要多1个，用(8+1)算出白球总共需要的数量，再减去现有白球的数量，即为所求，据此解答。
【解答】
8+1=9（个）
9−4=5（个）
即至少要在箱子里放入5个白球。
故答案为：B
17.
【答案】
B
【考点】
按比例分配
【解析】
根据按比分配问题的解题方法，将比的前后项看成份数，总数量÷总份数＝一份数，棵数只能是整数，因此分别用总棵数除以各选项比前后项的和，能整除的即可。
【解答】
A．100÷(4+9)
＝100÷13
＝10013
不能整除，排除；
B．100÷(3+7)
＝100÷10
＝10（棵）
能整除；
C．100÷(3+5)
＝100÷8
＝12.5
不能整除；
D．100÷(4+7)
＝100÷11
＝10011
不能整除，排除。
松树和柏树的数量比可能是3∶7。
故答案为：B
18.
【答案】
A
【考点】
比的意义
求一个数的几分之几的问题
【解析】
可以设乙数是7，则甲数＝乙数×37，计算出甲数后，再求出甲数和乙数的比，据此解答。
【解答】
设乙数是7
甲数：7×37=3
甲数比乙数是3∶7。
故答案为：A
19.
【答案】
A
【考点】
分数的四则混合运算
列方程解含两个未知数的问题
比的意义
比与分数、除法的关系
【解析】
由题意可知，A工厂中调出14的人后，A工厂现在的人数＝A工厂原来的人数×(1−14)，B工厂现在的人数＝B工厂原来的人数+A工厂调出的人数，这时A工厂的人数正好是B工厂的一半，则A工厂现在的人数÷B工厂现在的人数＝12，据此列方程并求出原来A、B工厂人数的关系，最后根据比、分数、除法之间的关系求出原来A、B工厂的人数比，据此解答。
【解答】
解：设原来A工厂有a人，B工厂有b人。
(1−14)a÷(b+14a)=12
34a÷(b+14a)=12
34a=12×(b+14a)
34a=12b+12×14a
34a=12b+18a
34a−18a=12b
58a=12b
a=12b÷58
a=12b×85
a=45b
a÷b=45
a∶b=45
a∶b=4∶5
所以，原来A、B工厂的人数比是4∶5。
故答案为：A
三、计算题
20.
【答案】
47；0；36；1；
112；1649；116；1519
【考点】
分数乘分数
分数与整数的除法
分数与分数的除法
【解析】
此题暂无解析
【解答】
略
21.
【答案】
2713或2113；36；310
【考点】
分数的四则混合运算
分数与分数的除法
整数乘法运算定律推广到分数乘法
分数除法相关的简便计算
【解析】
第一题，除以一个数等于乘它的倒数，再使用乘法分配律，进行简算即可。
第二题，按照四则运算法则，先算括号里，再算括号外即可。
第三题，除以一个数等于乘它的倒数，使用乘法结合律，先计算后面两个数的乘积，再算前面的乘法，即可起到简算的效果。
【解答】
78+1316÷1316
＝78+1316×1613
＝1413+1
＝2713
6÷(12−13)
＝6÷16
＝6×6
＝36
35÷97×914
＝35×79×914
＝35×79×914
＝35×12
＝310
22.
【答案】
8∶7，87；1∶6，16；3∶10，0.3
【考点】
比的性质
求比值和化简比
比的化简
【解析】
比的前项和后项同时乘或除以同一个不为零的数，比的大小不变，根据比的基本性质化简比；
用比的前项除以后项可以求出比值。
【解答】
247∶3
＝(247×7)∶(3×7)
＝24∶21
＝(24÷3)∶(21÷3)
＝8∶7
8∶7=8÷7=87
123∶10
＝(123×3)∶(10×3)
＝5∶30
＝(5÷5)∶(30÷5)
＝1∶6
1∶6=1÷6=16
10.2∶34
＝(10.2×10)∶(34×10)
＝102∶340
＝(102÷34)∶(340÷34)
＝3∶10
3∶10=3÷10=0.3
23.
【答案】
x=95；x=56；x=25
【考点】
应用等式的性质2解方程
解小数方程
解分数方程
【解析】
（1）根据等式的基本性质2给方程的两边先同时乘23再同时除以59即可；
(2)先计算出方程右边的乘法算式，再根据减数＝被减数-差求出x的值即可；
(3)先根据被减数＝减数+差把方程写成55=1.2x+x，再把方程的右边进行化简得到：55=2.2x，最后根据等式的基本性质2给方程的两边同时除以2.2即可。
【解答】
59x÷23=1.5
解：59x÷23×23=1.5×23
59x=1
59x÷59=1÷59
x=1×95
x=95
1112−x=16×12
解：1112−x=112
x=1112−112
x=56
55−1.2x=x
解：55=1.2x+x
55=2.2x
2.2x÷2.2=55÷2.2
x=25
四、操作题
24.
【答案】
图见详解；34的13是多少
【考点】
分数的意义和读写
分数与整数的除法
【解析】
分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数，分母是分成的份数，分子是表示其中的几份；据此把这个长方形看作单位“1”，34表示把它平均分成4份，取其中的3份，据此把3份涂上灰色；再根据除法的意义：34÷3表示把34平均分成3份，其中的1份是多少，据此把1份涂上黑色即可。
【解答】
34÷3
＝34×13
＝14
利用长方形表示出34÷3如下：
34÷3就是求34的13是多少。
五、解答题
25.
【答案】
45页
【考点】
求一个数的几分之几的问题
【解析】
分析题目，把故事书的总页数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法求出全书的34是多少页，再用看了的页数除以看的天数即可解答。
【解答】
120×34÷2
＝90÷2
＝45（页）
答：他平均每天看45页。
26.
【答案】
75千米；45千米
【考点】
按比例分配
相遇问题
【解析】
先根据“总路程÷相遇时间＝速度和”求出汽车和货车的速度和；因为汽车和货车的速度比是5∶3，所以将汽车和货车的速度和看作单位“1”， 被平均分成(5+3)份，其中5份是汽车的，3份是货车的；然后用速度和除以总份数求出每份的速度；最后用每份的速度乘各自的份数即可求汽车和货车每小时行驶的路程。
【解答】
(1200÷10)÷(5+3)
＝120÷8
＝15（千米）
汽车：15×5=75（千米）
货车：15×3=45（千米）
答：汽车每小时行75千米，货车每小时行45千米。
27.
【答案】
20米
【考点】
求一个数的几分之几的问题
连续求一个数的几分之几是多少的问题
已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量
【解析】
连续求一个数的几分之几是多少，单位“1”已知，用乘法，一个数连续乘几分之几即可。已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量，单位“1”未知，用除法，总量＝另一个数÷（1−几分之几），求得总量后，利用求一个数的几分之几，单位“1”已知，用乘法，一个数×几分之几，即可求得第一次用去了多少米。
【解答】
28÷1−13−13×35×13
＝28÷1−13−15×13
＝28÷23−15×13
＝28÷715×13
＝28×157×13
＝60×13
＝20（米）
答：这条彩带第一次用去了20米。
28.
【答案】
4200元
【考点】
求一个数的几分之几的问题
已知一个数的几分之几是多少，求这个数
【解析】
把一台电视的价格看作单位“1”，一台冰箱的价格是它的710，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，用4800乘710可算出一台冰箱的价格；再把一台空调的价格看作单位“1”，冰箱的价格是空调的45，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用冰箱的价格除以45，即可得到空调的价格。据此解答即可。
【解答】
4800×710=3360（元）
3360÷45=3360×54=4200（元）
答：空调的价格是4200元。
29.
【答案】
0.24立方米
【考点】
按比例分配
长方体有关棱长的应用
长方体的体积
【解析】
分析题目，先根据长方体的长+宽+高＝棱长总和÷4，用800除以4求出长方体长宽高之和，再根据比的意义用长方体的长宽高之和除以总份数(5+3+2)求出一份的数量，再用一份的数量分别乘长的份数5、宽的份数3、高的份数2即可得到长方体的长、宽、高，再根据长方体的体积＝长×宽×高代入数据列式求出体积，最后根据1立方米＝1000000立方厘米把单位换算成立方米即可。
【解答】
800÷4=200（厘米）
5+3+2=10（份）
200÷10=20（厘米）
20×2=40（厘米）
20×3=60（厘米）
20×5=100（厘米）
40×60×100
＝2400×100
＝240000（立方厘米）
240000立方厘米＝0.24立方米
答：这个长方体的体积是0.24立方米。
30.
【答案】
72吨
【考点】
列方程解含两个未知数的问题
比的应用
求比一个数多/少几分之几的数是多少
【解析】
根据比，可设甲仓库原来有粮食12x吨，乙仓库原来有粮食11x吨。乙运进24吨粮食，可用原有粮食的质量加上运进的粮食的质量，得运进后的乙的总粮食质量。再根据一个数比另一个数少几分之几，可得一个数＝另一个数×（1−几分之几），据此列出甲、乙仓库现有粮食的方程，解出方程，代入12x即可求得甲仓库原来有粮食多少吨。
【解答】
解：设甲仓库原来有粮食12x吨，乙仓库原来有粮食11x吨。
12x=1−15×(11x+24)
12x=45×(11x+24)
12x=445x+965
165x=965
165x÷165=965÷165
x=965×516
x=6
12x=12×6=72
答：甲仓库原来有粮食72吨。