2025~2026学年山东省德州市青岛版六年级上学期期中数学试题【附解析】

这是一份2025~2026学年山东省德州市青岛版六年级上学期期中数学试题【附解析】，共24页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.如果a是一个大于零的自然数，那么下列各式中得数最大的是（ ）。
A.a×78B.a÷78C.78÷a

2.一个三角形三个内角度数的比是5∶4∶3，这个三角形是（ ）三角形。
A.锐角B.直角C.钝角

3.数学思想是解决数学问题的灵魂，在小学数学中蕴含着丰富的数学思想方法。在学习“比”时，我们用（ ）的方法探究了比的基本性质。
A.转化B.类推C.数形结合

4.a×56=b÷56(a、b都大于0)，则（ ）。
A.a>bB.a74>716，所以a÷78>a×78>78÷a。
故答案为：B
2.
【答案】
A
【考点】
按比例分配
三角形的分类
【解析】
三角形内角和180∘，共分成5+4+3份，先求出一份数，再用一份数乘三个角的对应份数，求出三个角的度数，根据三个角的度数确定是什么三角形。
【解答】
180∘÷(5+4+3)
＝180∘÷12
＝15∘
15∘×5=75∘
15∘×4=60∘
15∘×3=45∘
这个三角形是锐角三角形。
故答案为：A
3.
【答案】
B
【考点】
比的性质
分数的基本性质
【解析】
比与分数、除法的关系：比的前项相当于分子、被除数，比的后项相当于分母、除数，比号相当于分数线、除号。
商不变的规律：被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变；
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
根据商不变的规律、分数的基本性质，联系比和除法、分数的关系，探究了比的基本性质。
【解答】
A．转化法是把新问题和复杂的问题转化为学过的问题或容易解决的问题，最终使问题得到解决，所以研究比的基本性质没有用到“转化”的方法。
B．类推法是指依据两类数学对象的相似性，将已知一类数学对象的性质迁移到另一类数学对象上去的数学思想。结合比与分数、除法之间的联系，根据商不变的规律和分数的基本性质类推出比的基本性质，所以研究比的基本性质用到“类推”的方法。
C．数形结合是根据数量与图形之间的关系，借助“形”的直观来表达数量关系，运用“数”来研究形，所以研究比的基本性质没有用到“数形结合”的方法。
故答案为：B
4.
【答案】
A
【考点】
分数乘分数
分数与分数的除法
【解析】
假设a=1，则b÷56=56，根据被除数＝除数×商，计算b的值，再比较a和b的大小，据此解答。
【解答】
假设a=1，则b÷56=56，b=56×56=2536。
因为1>2536，所以a>b。
故答案为：A
5.
【答案】
A
【考点】
单位“1”的认识与确定
求一个数的几分之几的问题
【解析】
两根绳子的实际长度不确定，所以这根绳子的12也无法确定，剩下的绳子长短也无法确定，据此分析。
【解答】
两根同样长的绳子，第一根用去12，第二根用去12米，剩下的绳子长短无法比较。
故答案为：A
二、填空题
6.
【答案】
25/0.4,65,38/0.375,47
【考点】
除数是小数的除法
分数与分数的除法
【解析】
根据因数＝积÷另一个因数，除数＝被除数÷商，以此计算填空即可。
【解答】
1÷2.5=1÷52=25（或0.4）
1÷56=65（或1.2）
38÷1=38（或0.375）
1÷134=1÷74=47
7.
【答案】
0.6/35,24
【考点】
除数是整数的小数除法
面积单位间的进率及换算
分数乘整数
时、分的认识及换算
【解析】
低级单位换算成高级单位除以进率，高级单位换算成低级单位乘进率。再根据1公顷＝10000平方米，1小时＝60分。据此列式计算即可。
【解答】
6000÷10000=0.6，25×60=24
所以6000平方米＝0.6公顷 25小时＝24分
8.
【答案】
14千米,65
【考点】
求一个数的几分之几的问题
已知一个数的几分之几是多少，求这个数
【解析】
求一个数的几分之几用乘法，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。则求78千米的27是多少，用78千米乘27；求多少米的34是910米，用910米除以34，计算出结果并填空即可。
【解答】
78×27=14（千米），910÷34=910×43=65（米）
所以78千米的27是14千米，65米的34是910米。
9.
【答案】
红,白,4
【考点】
可能性的大小
比的应用
【解析】
此题暂无解析
【解答】
略
10.
【答案】
15,13
【考点】
分数与除法的关系
分数的平均分
分数乘整数
【解析】
第一个空表示的是分率，所以用总量单位“1”除以平均分成的5段，即可求得每段是全长的多少。
第二个空表示的实量，所以用总量56米除以平均分成的5段，计算的一段的长是多少米，再乘2，即可求得两段长多少米。
【解答】
1÷5=15
所以每段是全长的15。
56÷5=56×15=16（米）
16×2=13（米）
所以两段长13米。
11.
【答案】
4
【考点】
比的性质
【解析】
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，由此先求出比的前项增加21相当于前项乘几，比的后项乘相同的数即可。
【解答】
(7+21)÷7
＝28÷7
＝4
所以，后项应该乘4。
12.
【答案】
1720,2017
【考点】
分数与分数的除法
【解析】
求1升花生油的质量，用质量÷体积；求1千克花生油的体积，用体积÷质量，据此列式计算。
【解答】
1725÷45=1725×54=1720（千克）
45÷1725=45×2517=2017（升）
13.
【答案】
18
【考点】
三角形的内角和
三角形的分类
按比例分配
直角、钝角、锐角的认识及特征
【解析】
在直角三角形中，最大角应是直角(90∘)。又知“最大角与最小角的度数比是5∶1”，即最小角应是90∘的15。
【解答】
解∶设最小角为x∘，
90∶x=5∶1
5x=90
x=18；
最小角是18度。
14.
【答案】
34
【考点】
减法
求一个数的几分之几的问题
整数乘分数
异分母分数加、减法
【解析】
把一根铁丝的长度看作单位“1”，第一次用去34，即用去4米的34，根据分数乘法的意义，用4乘34算出第一次用去的长度。用一根铁丝的总长度减去第一次用去的长度再减去第二次用去的长度，即可得还剩的长度。
【解答】
4×34=3（米）
4−3−14
=1−14
=34（米）
一根铁丝长4米，第一次用去34，第二次用去14米，还剩34米。
15.
【答案】
3:4
【考点】
比的应用
比的化简
工程问题
【解析】
把这批零件工作总量看作1，工作效率＝工作总量÷工作时间，据此求出甲和乙各自的工作效率，再求甲和乙的效率比，并化简解答。
【解答】
14:13
=14×12:13×12
=3:4
故甲乙两台机器的工作效率之比是3:4。
16.
【答案】
b>d>a>c
【考点】
异分母异分子分数的大小比较
因数和积的大小关系（分数乘法）
【解析】
先把小数除法转化为乘法，当乘法算式的乘积相等且不为0时，如果已知因数越小，那么与它相乘的另一个因数越大；相反地，已知因数越大，与它相乘的另一个因数就越小，据此解答。
【解答】
分析可知，c÷0.2=c÷15=c×5，则43×a=b×45=c×5=d×56，因为45c。
三、计算题
17.
【答案】
1043；23；78；83；25；
512；10；299；6；120
【考点】
减法
分数乘分数
分数与整数的除法
分数与分数的除法
异分母分数加、减法
【解析】
此题暂无解析
【解答】
略
18.
【答案】
4；32；49
【考点】
分数的四则混合运算
分数的连除运算
分数的乘、除法的混合运算
【解析】
第一题，先算出125÷6的商，再用结果除以110，计算结果即可。
第二题，先算出15÷924的商，再用结果乘45，计算结果即可。
第三题，先算出716÷2132的商，再用结果乘23，计算结果即可。
【解答】
125÷6÷110
＝125×16÷110
＝25÷110
＝25×10
＝4
15÷924×45
＝15×249×45
＝40×45
＝32
716÷2132×23
＝716×3221×23
＝23×23
＝49
19.
【答案】
x=231；x=84；x=15
【考点】
应用等式的性质2解方程
应用等式的性质1和2解方程
解分数方程
【解析】
（1）方程两边同时除以15，求出方程的解；
(2)方程两边先同时加上5，再同时除以512，求出方程的解；
(3)方程两边先同时乘13，再同时除以23，求出方程的解。
【解答】
（1）15x=3031
解：15x÷15=3031÷15
x=3031×115
x=231
(2)512 x−5=30
解：512 x−5+5=30+5
512 x=35
512 x÷512=35÷512
x=35×125
x=84
(3)23 x÷13=25
解：23 x÷13×13=25×13
23 x=215
23 x÷23=215÷23
x=215×32
x=15
20.
【答案】
1∶4；0.25；14∶9；149；2∶1；2
【考点】
比的性质
求比值和化简比
比的化简
【解析】
根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；据此化简；根据求比值的方法：用比的前项÷比的后项，即可解答，注意单位名数的统一。
【解答】
0.25∶1
＝(0.25×100)∶(1×100)
＝25∶100
＝(25÷25)∶(100÷25)
＝1∶4
1∶4
＝1÷4
＝0.25
715∶310
＝(715×30)∶(310×30)
＝14∶9
14∶9
＝14÷9
＝149
12千米∶250米
＝(12×1000)米∶250米
＝500米∶250米
＝(500÷250)∶(250÷250)
＝2∶1
2∶1
＝2÷1
＝2
四、解答题
21.
【答案】
（1）图见详解
（2）9厘米
（3）48平方厘米
【考点】
比的性质
比的应用
长方形的周长
长方形的面积
【解析】
（1）已知长方形的长与宽的比是4∶3，根据比的基本性质可知，4∶3=8∶6=12∶9＝……，即这个长方形可能是长4厘米、宽3厘米，或长8厘米、宽6厘米，或长12厘米、宽9厘米……；据此画出两个大小不同的长方形。
（2）根据长方形的长与宽的比是4∶3，把长看作4份，宽看作3份；已知长是12厘米，对应4份，用除法求出一份数，再用一份数乘宽的份数，即可求出宽。
（3）已知长方形的周长是28厘米，根据长方形的周长＝（长+宽）×2可知，长与宽的和＝周长÷2；已知长与宽的比是4∶3，则一共是(4+3)份，用长、宽的和除以份数和，求出一份数，再用一份数分别乘长、宽的份数，求出长、宽；最后根据长方形的面积＝长×宽，求出它的面积。
【解答】
解：（1）4∶3=8∶6=12∶9=16∶12＝……
画长为4厘米、宽为3厘米的长方形，或画长为8厘米、宽为6厘米的长方形。
如图：
（答案不唯一）
（2）12÷4×3
＝3×3
＝9（厘米）
答：宽是9厘米。
（3）长、宽之和：28÷2=14（厘米）
一份数：14÷(4+3)
＝14÷7
＝2（厘米）
长：2×4=8（厘米）
宽：2×3=6（厘米）
面积：8×6=48（平方厘米）
答：面积是48平方厘米。
22.
【答案】
5吨
【考点】
求比一个数多/少几分之几的数是多少
【解析】
根据题意，黄沙有20吨，把它看作单位“1”，水泥比黄沙少14，即少的量是黄沙总量的14。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，列式：20×14即可求解。
【解答】
20×14=5（吨）
答：运来的水泥比黄沙少5吨。
23.
【答案】
240千米
【考点】
分数与整数的除法
【解析】
根据题意，已知汽车35小时行驶了48千米，可根据路程÷时间＝速度，先求出汽车的速度，再用速度乘行驶时间3小时，得到甲、乙两地的距离。
【解答】
1. 汽车的速度为：48÷35=80(千米/时)
2. 甲、乙两地的距离为：
80×3=240（千米）
答：甲、乙两地相距240千米。
24.
【答案】
第一条45米，第二条60米，第三条50米
【考点】
按比例分配
比的应用
【解析】
根据第一条和第二条的长度比，第二条和第三条的长度比，计算出第一条绳子的长度∶第二条绳子的长度∶第三条绳子的长度的比，最后根据按比例分配即可求得这三条绳子的长度。
【解答】
第一条绳子的长度∶第二条绳子的长度＝3∶4=(3×3)∶(4×3)=9∶12
第二条绳子的长度∶第三条绳子的长度＝6∶5=(6×2)∶(5×2)=12∶10
第一条绳子的长度∶第二条绳子的长度∶第三条绳子的长度＝9∶12∶10
第一条绳子的长度：155×99+12+10=45（米）
第二条绳子的长度：155×129+12+10=60（米）
第三条绳子的长度：155×109+12+10=50（米）
答：第一条绳子长45米，第二条绳子长60米，第三条绳子长50米。
25.
【答案】
3100千米
【考点】
求一个数的几分之几的问题
分数的乘、除法的混合运算
【解析】
根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用110乘35即可得到2天绘制的长度，再除以2即可求出平均每天绘制多少千米。
【解答】
110×35÷2
＝350×12
＝3100（千米）
答：平均每天绘制3100千米。
26.
【答案】
75人
【考点】
按比例分配
求一个数的几分之几的问题
整数乘分数
【解析】
已知15人获得一等奖，占总数的18，把总人数看作单位“1”，单位“1”未知，和获得一等奖的人数除以18，求出总人数；
再用总人数减去获得一等奖的人数，即是获得二、三等奖的人数之和；
已知获二、三等奖的人数比是2∶5，即获得三等奖的人数占二、三等奖的人数之和的52+5，根据求一个数的几分之几是多少，用二、三等奖的人数之和乘52+5，求出获得三等奖的人数。
【解答】
总人数：
15÷18
＝15×8
＝120（人）
获二、三等奖的人数之和：
120−15=105（人）
获三等奖的人数：
105×52+5
＝105×57
＝75（人）
答：有75人获三等奖。
27.
【答案】
5400米
【考点】
分数的四则混合运算
已知一个数的几分之几是多少，求这个数
【解析】
把这条路的总长度看作单位“1”，从起点到中点的长度占总长度的12，已经修了全长的49，此时离中点的长度占总长度的(12−49)，离中点还有300米，求这条路的总长度列式为300÷(12−49)，据此解答。
【解答】
300÷(12−49)
＝300÷118
＝300×18
＝5400（米）
答：这条路全长5400米。