2025~2026学年广西壮族自治区来宾市高一（上）期中考试数学试题（学生版）

这是一份2025~2026学年广西壮族自治区来宾市高一（上）期中考试数学试题（学生版），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分.每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.
1. 命题“，”的否定为（ ）
A. ，
B. ，
C. ，
D. ，
2. 若集合，且，则（ ）
A. 10或13B. 13C. 4或7D. 7
3. 函数的定义域为（ ）
A. B.
C. D.
4. 是的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
5. 下列四组函数中表示同一个函数的是（ ）
A.
B.
C.
D.
6. 已知函数，则（ ）
A. B. 6C. D. 4
7. 已知函数满足．若，则（ ）
A. 2B. 1C. 3D. 0
8. 若两个正实数满足且存在这样的使不等式有解，则实数m的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共计18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 下列说法正确的有（ ）
A. 已知，则
B. 函数的图象与直线的交点最多有1个
C. 函数，则
D. 与是同一函数
10. 下列命题中是真命题的有（ ）
A.
B.
C. “”是“”的充分不必要条件
D. “四边形为菱形”是“四边形为正方形”的充分不必要条件
11. 已知关于的不等式的解集为或，则下列选项中正确的是（ ）
A.
B. 不等式的解集是
C.
D. 不等式的解集为或
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共计15分.
12. 用列举法表示集合___________．
13. 已知，，且，则xy的最大值为______.
14. 已知函数的定义域是，则的取值范围是________.
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15. 已知集合，集合.
（1）当时，求；
（2）若，求实数m的取值范围.
16. 已知函数满足.
（1）求的解析式；
（2）当时，求的最大值和最小值.
17. 销售甲、乙两种商品所得利润分别是万元，它们与投入资金万元的关系分别为，（其中都为常数），函数对应的曲线如图所示．
（1）求函数与的解析式；
（2）若该商场一共投资10万元经销甲、乙两种商品，求该商场所获利润的最大值．
18. 已知函数，.
（1）求和的值；
（2）求的值域；
（3）求不等式的解集.
19. 设函数.
（1）若关于的不等式的解集为，求实数的值；
（2）若不等式对于实数时恒成立，求的取值范围；
（3）解关于的不等式：.