广西壮族自治区来宾市2025-2026学年高二上学期11月期中考试数学试卷（学生版）

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这是一份广西壮族自治区来宾市2025-2026学年高二上学期11月期中考试数学试卷（学生版），共6页。试卷主要包含了直线的倾斜角为，已知集合，，则的元素个数为等内容，欢迎下载使用。
一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 直线的倾斜角为（）
A. B. C. D.
2. 已知空间向量不共面，则与向量共面的向量为（）
A. B.
C. D.
3. 已知集合，，则的元素个数为（）
A. 7B. 3C. 8D. 6
4. 圆心在轴上，且经过点的圆的标准方程为（）
A. B.
C. D.
5. 在四面体中，点满足，为的中点，若，则（）
A. 3B. C. 4D.
6. 2025年3月至9月我国社会消费品零售总额同比增长速度如图所示，则下列结论错误的是（）

备注：同比增长速度
A. 2025年3月至9月我国社会消费品零售总额逐月增大
B. 2025年3月至9月我国社会消费品零售总额同比增长速度的极差为
C. 2025年3月至9月我国社会消费品零售总额同比增长速度的平均数小于
D. 2025年3月至9月我国社会消费品零售总额同比增长速度的60%分位数为
7. 如图，在长方体中，是的中点，，，则向量在向量上的投影向量为（）
A. B. C. D.
8. 若直线与曲线有两个不同的交点，则的取值范围是（）
A B.
C D.
二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 下列函数既是奇函数，又在上单调递增的有（）
A. B.
C. D.
10. 如图，在棱长为2的正方体中，，，分别为，，的中点，则（）
A. 平面
B. 平面
C. 平面与平面夹角的余弦值为
D. 点到平面的距离为
11. 已知圆，下列说法正确的是（）
A. 若过点的直线与圆交于，两点，则的取值范围为
B. 圆上有4个点到直线的距离为
C. 若圆与圆没有公切线，则的取值范围为
D. 过直线上任意一点作圆的切线，切点为，，则直线必过定点
三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 的共轭复数是__________.
13. 甲､乙两人独立破译一份密码，已知甲､乙能破译的概率分别是，，且密码被两人成功破译的概率为，则__________.
14. 已知圆，在函数的图象中，仅有一个最高点与一个最低点在圆内或在圆上，则的取值范围为__________.
四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.
15. 已知直线，.
（1）若，求a；
（2）若在x轴上的截距与在y轴上的截距相等，求a；
（3）若，求与之间距离.
16. 已知圆.
（1）求m的取值范围.
（2）已知直线与圆交于两点，且
①求；
②求过点的圆的切线方程.
17. 已知的内角的对边分别为，且.
（1）求；
（2）若的面积为，求的最小值.
18. 如图1，在高为的直三棱柱中，为棱的中点，沿平面切割后得到四棱锥，如图分别为棱的中点，．
（1）证明：平面；
（2）证明：平面平面；
（3）求直线与平面所成角的正弦值．
19. 已知圆，圆经过，两点，且圆心直线上.
（1）求圆的标准方程；
（2）写出圆与圆的一条公切线方程；（不需要写出解题过程）
（3）已知点，是否存在定点，对于经过点且与圆交于，两点的任意直线，恒有？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由.