2024~2025学年浙江省宁波市镇海区八年级（上）期中考试数学试题（学生版）

这是一份2024~2025学年浙江省宁波市镇海区八年级（上）期中考试数学试题（学生版），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1. 下列图形中是轴对称图形的是（ ）
A. B.
C. D.
2. 现有长的两根木棒，再从下列木棒中选取一根，可以围成一个三角形的是（ ）
A. B. C. D.
3. 如图，在和中，已知，添加一个条件，不能判定的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（ ）
A B.
C. D.
5. 下列命题中原命题和逆命题都为真命题的是（ ）
①全等三角形对应角相等；②等腰三角形两个底角相等；③直角三角形中有两个锐角；④对顶角相等．
A. ①B. ②C. ③D. ④
6. 如图，在中，，，点E为中点，连接，若，则度数为（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，在中，分别以点A和点B为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点M、N．作直线，交于点D，交于点E，连接．若，，，则的周长为（ ）
A 18B. 19C. 22D. 25
8. 在平面直角坐标系中，已知点，若点M在两坐标轴的角平分线上，则m的值为（ ）
A. B. C. -2或D. 2或4
9. 如图，已知直角，，，，E为中点，的角平分线交于点D，F，G分别是和上的动点，则的最小值为（ ）
A. B. C. 2D.
10. 如图，中，，D为线段延长线上一点，，E为中点，F为中点，记的长为x，的长为y，当x，y的值发生变化时，下列代数式的值不变的是（ ）
A. xyB.
C. D.
二、填空题
11. 三角形的三边长分别为，则这个三角形的面积是____．
12. 根据数量关系“x的2倍与3的和小于4”，列不等式为______．
13. 如图，已知图中△的位置为，则○的位置是______．
14. 如图，已知中，，D，E分别为边BC，AC上一点，，，若，则的度数为______．

15. 如图，已知直角中，，，，D为边上一动点，当时，长的取值范围为______．
16. 如图，中，，，D为中点，E为边上一动点，将沿翻折至，连结，当面积最大时，的长为______．
三、解答题
17. （1）解关于x的不等式，并求出其最小整数解．
（2）解关于x的不等式组：
18. 如图，已知，E为延长线上一点，，，．
（1）求证：．
（2）连结交于点F，若，，求的度数．
19. 图1、图2、图3都在边长都为1的正方形构成的网格，点A、B均在格点上，请用无刻度的直尺完成下列作图．
（1）在图1中作出一个等腰，点C在格点上．
（2）在图2中作出一个面积为5的直角，点D在格点上．
（3）在图3中作出线段的垂直平分线，保留作图痕迹．
20. 如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为，点A关于y轴的对称点为点B，点A向右平移2个单位长度，向下平移2个单位长度得到点C．
（1）点B的坐标为 ．
（2）求线段的长．
（3）判断线段和线段之间的关系，并说明理由．
21. 如图，在直角中，，BD平分，．
（1）若，则度数为 ．
（2）若，，求的面积．
（3）若，且，求DE的长．
22. 某动物园商品经销店欲购进A、B两种纪念品，若用280元购进A种纪念品4件，B种纪念品4件；也可以用280元购进A种纪念品8件，B种纪念品1件．
（1）求A、B两种纪念品的进价分别为多少？
（2）若该商店每销售1件A种纪念品可获利5元，每销售1件B种纪念品可获利8元，该商店准备用不超过1920元购进A、B两种纪念品50件，且这两种纪念品全部售出后总获利不低于370元，问共有几种方案，并求出利润最大值．
23. 一个三角形被一条中线分割成两个三角形，如果分成的这两个三角形中至少有一个为等腰三角形，则称这个三角形为奇妙三角形，这条中线为奇妙线．
（1）如图1，在中，已知，，，AD为一条奇妙线，则的周长为 ．
（2）如图2，已知，于点D，，，求证：为奇妙三角形．
（3）已知为奇妙三角形，且AD为奇妙线，，，求的长．
24. 如图，已知中，，D为中点，连接并延长至点E，使得，G为边上一点，，交于点F．
（1）若，则 °， °．
（2）求证：．
（3）若，且，求的面积．