浙江省嘉兴市八校联盟2025-2026学年高一上学期期中考试数学试卷（Word版附答案）

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考生须知：
1.本卷共 4 页满分 150 分，考试时间 120 分钟.
2.答题前，在答题卷指定区域填写班级､姓名､考场号､座位号及准考证号并填涂相应数字.
3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效.
4.考试结束后，只需上交答题纸.
选择题部分（共 58 分）
一､单选题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1. 设集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 已知一元二次方程 的两个实根为 和 3，则 （ ）
A. 7 B. C. D.
3. 设 x， ，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
4. 已知幂函数 的图象过点 ，则 （ ）
A. 2 B. 8 C. D. 16
5. 已知 ，则实数 的大小顺序为（ ）
A. B.
C D.
6. 函数 的图象大致是（ ）
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A. B.
C. D.
7. 函数 的零点所在的区间是（ ）
A. B. C. D.
8. 已知函数 是定义在 上的奇函数，且 ，若对于任意两个实数 ，
且 ，不等式 恒成立，则不等式 的解集为（ ）
A. B.
C. D.
二､多选题：本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求.全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分.
9. 下面命题正确 是（ ）
A. “ ”是“ ”的充分不必要条件
B. 命题“若 ，则 ”的否定是“存在 ， ”
C. 设 ， ，则“ 且 ”是“ ”的必要不充分条件
D. 设 ， ，则“ ”是“ ”的必要不充分条件
10. 设集合 ，若 ，则实数 可以 （ ）
A. 0 B. 3 C. D. 2
11. 已知函数 为定义在 上的奇函数，对 ，都有 ，且 在区间
上单调递增，则下列说法正确的是（ ）
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A. B. 的一个周期为 4
C. D. 在区间 上单调递增
非选择题部分（共 92 分）
三､填空题：本大题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分.
12. 函数 ，则 ______．
13. 计算： __________．
14. 已知函数 ，若 ，则 的取值范围是_______．
四､解答题：本大题共 5 小题，共 77 分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.
15. 设全集为 ， 或 ， ， ．
（1）求 ， ；
（2）若 ，求 的取值范围．
16 已知函数 .
（1）当 时，求函数 在区间 上的值域；
（2）求 在区间 上的最小值 的表达式.
17. 已知函数 (其中 为常数)的图象经过 两点.
（1）求 的值；
（2）判断并证明函数 的奇偶性；
（3）用定义证明函数 在区间 上单调递增.
18. 党 二十大报告明确要求继续深化国有企业改革，培育具有全球竞争力的世界一流企业.某企业抓住机
遇推进生产改革，从单一产品转为生产 两种产品，根据市场调查与市场预测， 产品的利润 与
投资金额 成正比，其关系如图①； 产品的利润 与投资金额 的关系满足函数
，如图②（注： 单位为万元）.
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（1）分别求出 两种产品的利润表示为投资金额的函数关系式；
（2）该企业已筹集到 10 万元资金，并全部投入 两种产品的生产，问：怎样分配这 10 万元资金，才能
使企业获得最大利润，最大利润是多少？
19. 函数 对一切实数 ， 均有 成立，且 ．
（1）求 的值；
（2）求函数 的解析式；
（3）对任意的 ， ，都有 成立，求实数 的取值范围．