2025-2026学年福建省泉州市泉港一中八年级（上）月考数学试卷（10月份）-自定义类型

这是一份2025-2026学年福建省泉州市泉港一中八年级（上）月考数学试卷（10月份）-自定义类型，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.在实数-1，-，0，中，最小的实数是（ ）
A. -1B. C. 0D. -
2.3的平方根是（ ）
A. B. ±3C. 3D.
3.下列各数中是无理数的是（ ）
A. B. 3.14C. D.
4.下列各式运算结果为a5的是（ ）
A. a2+a3B. a2•a3C. a10÷a2D. （a2）3
5.下列各式中，正确的是（ ）
A. B. C. D.
6.如图，在数轴上与数最靠近的点是（ ）
A. A点B. B点C. C点D. D点
7.已知，则=（ ）
A. 1B. -1C. 2D. -2
8.若ax=2，ay=5，则a2x-y=（ ）
A. B. C. D.
9.若M=x2+y2+4x-2y+2025，则M的最小值是（ ）
A. 2018B. 2019C. 2020D. 2021
10.已知，，，则a2+b2+c2-ab-bc-ac的值是（ ）
A. 3B. -3C. 2025D. -2025
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
11.计算：（x+1）（x-3）=______．
12.因式分解：x2-3x= .
13.计算：= .
14.计算20242-2023×2025= .
15.如图，正方形ABCD的面积为7，顶点A在数轴上表示的数为1，若点E在数轴上（点E在点A的左侧），且AD=AE，则点E所表示的数为
16.观察下列各式及其展开式：
（a+b）2=a2+2ab+b2
（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3
（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4
（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5
…
请你猜想（2x-1）6的展开式中含x2项的系数是 .
三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题9分)
计算：.
18.(本小题9分)
计算：
（1）（3a+2）（2a-1）；
（2）.
19.(本小题9分)
因式分解：
（1）2a2-8；
（2）x3-6x2+9x.
20.(本小题9分)
先化简，再求值：（2x+1）（2x-1）-（2x-3）2，其中x=-1.
21.(本小题9分)
运用平方根的定义探究下列问题：
（1）若x2=25，则x=______；
（2）解方程：（2y-1）2=25.
22.(本小题9分)
在解决问题“已知，求3a2-6a-1的值”，小明是这样分析与解答的：
∵a===+1，
∴a-1=，
∴（a-1）2=2，a2-2a+1=2，
∴a2-2a=1，
∴3a2-6a=3，3a2-6a-1=2.
请你根据小明的分析过程，解决如下问题：
（1）化简：；
（2）若，求2a2-12a+1的值.
23.(本小题9分)
综合与实践
（1）补全小安求解过程中①所缺的内容；
（2）若（x-2）3=ax3+bx2+cx+d,求a-b+c的值；
（3）若多项式x4+mx3+nx-4有因式（x+1）和（x-2），求m,n的值.
24.(本小题9分)
我们已学完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2，观察下列式子：
x2+4x+2=x2+4x+4-2=（x+2）2-2≥-2，
-x2+2x-3=-（x2-2x+3）=-（x2-2x+1+2）=-[（x-1）2+2]=-（x-1）2-2≤-2，-2x2-4x+6=-2（x+1）2+8≤8；
并完成下列问题：
（1）x2+10x+30=（x+a）2+b≥b,则a=______；b=______；
-x2-8x+3=-（x+m）2+n≤n,则m=______；n=______；
（2）解决实际问题：如图，用长为22米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为14米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，为了方便出入，在建造篱笆花圃时，在BC上用其他材料做了宽为1米的两扇小门.设花圃垂直于墙的边AB长为x米.
①列式：用含x的式子表示花圃的面积；______；
②请说明当x取何值时，花圃的面积最大，最大面积是多少平方米？
25.(本小题14分)
在学习“整式的乘法”时，我们借助几何图形解释或分析问题，建立了形与数的联系.如图1，是一个面积为（2a+b）2的图形，同时此图形中有4个边长为a的正方形，1个边长为b的正方形，4个两边长分别为a和b的长方形，从而可以得到乘法公式（2a+b）2=4a2+4ab+b2.
（1）如图2，若2a+b=6，4a2+b2=24，则图中阴影部分的面积为______；
（2）若（2025-y）（2y-4043）=2，求代数式4（2025-y）2+（2y-4043）2的值；
（3）观察图3，
①从图3中得到（a+2b+c）2= ______；
②根据得到的结论，解决问题：已知a+2b+c=5，a2+4b2+c2=13，abc=，求代数式4a2b2+a2c2+4b2c2的值.
1.【答案】D
2.【答案】A
3.【答案】D
4.【答案】B
5.【答案】D
6.【答案】D
7.【答案】B
8.【答案】D
9.【答案】C
10.【答案】A
11.【答案】x2-2x-3
12.【答案】x（x-3）
13.【答案】-3
14.【答案】1
15.【答案】
16.【答案】60
17.【答案】0．
18.【答案】6a2+a-2
7 x
19.【答案】2（a+2）（a-2）；
x（x-3）2
20.【答案】解：原式=4x2-1-(4x2-12x+9)
=4x2-1-4x2+12x-9
=12x-10．
∵x=-1,
∴12x-10=12×(-1)-10=-22．
21.【答案】±5；
y=3或y=-2
22.【答案】．
-1．
23.【答案】m=24；
19；

24.【答案】5，5，4，19；
①（-3x2+24x）平方米，②当x=4时，花圃面积最大，最大面积为48平方米
25.【答案】 a2+4b2+c2+2ac+4ab+4bc 某数学兴趣小组开展综合实践活动发现：特值法是解决数学问题的一种常用方法，即通过取题中某个未知量为特殊值，从而通过简单的运算，得出最终答案的一种方法.
例如，已知多项式2x3-2x2+m有一个因式是x+2，求m的值.
小安的求解过程如下：
解：由题意设2x3-2x2+m=A•（x+2）（A为整式），
由于上式为恒等式，为了方便计算，取x=-2，
则2×（-2）3-2×（-2）2+m=0，
解得：m=①.