2025-2026学年北师大版八年级数学上册期末复习课件

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这是一份2025-2026学年北师大版八年级数学上册期末复习课件，共37页。PPT课件主要包含了同位角相等，两直线平行，答案不唯一，∵AB∥CD，∵∠1＝∠2，∴DF∥AE，∴∠A＝∠B，∴AC∥BD，∴∠C＝∠D，∴∠A＝∠C等内容，欢迎下载使用。
1. 下列语句：①钝角大于90°；②两点之间线段最短；③希望明天下雨；④作AD⊥BC；⑤同旁内角不互补，两直线不平行. 其中是命题的是 ( )A. ①②③ B. ①②⑤C. ①②④⑤ D. ①②④
2. 命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”的条件是( )A. 平行B. 两条直线C. 同一条直线D. 两条直线平行于同一条直线
3. 在命题“同位角相等，两直线平行”中，条件是____________，结论是____________. 4. 把命题“等角的补角相等”写成“如果……那么……”的形式为_______________________________________.
如果两个角相等，那么它们的补角也相等
6. 说明命题“若x>－5，则x2>25”是假命题的一个反例可以是x＝_______________. 7. 下列命题：①对顶角相等；②相等的角是对顶角；③垂直于同一条直线的两条直线平行；④平行于同一条直线的两条直线平行. 其中是真命题的有_____. (填序号)
解：DF∥AE. 理由如下：
∴∠ADC＝∠DAB.
∴∠ADC－∠2＝∠DAB－∠1，
即∠ADF＝∠DAE.
(1)解：AC∥BD. 理由如下：
∵∠A＝∠1，∠B＝∠2，∠1＝∠2，
(2)证明：∵AC∥BD，
(1)证明：∵AB∥CD，
(2)解：由(1)知，FE∥OC，
∴∠BFE＋∠DOC＝180°.
∵∠BFE＝110°，
∴∠DOC＝70°.
∴∠AOB＝∠DOC＝70°.
∴∠B＝180°－∠A－∠AOB＝50°.
同位角相等，两直线平行
两直线平行，同位角相等
内错角相等，两直线平行
解：(1)∵BE⊥FD，
∴∠DGE＝90°.
∴∠CFD＝∠DGE＝90°.
解：(2)AB∥CD. 理由如下：
由(1)知∠DGE＝90°，则∠1＋∠D＝90°.
∴∠2＋∠D＝90°.
∵∠C＝∠1，∴∠C＝∠2.
证明：(1)∵OC平分∠AOF，OD平分∠BOF，
∵∠AOF＋∠BOF＝180°，
即∠COD＝90°.
证明：(2)由(1)知，∠COD＝90°，
∴∠1＋∠DOB＝90°.
∵∠1＋∠D＝90°，
解：∵∠C＝∠ADC，∠CAD＝40°，
∴∠BAD＝∠ADC＝70°，∠AEC＝∠BAE.
∵AE平分∠BAD，
解：(1)有三种真命题，分别是：
∴∠ACE＝∠A，∠DCE＝∠B.
∴∠ACE＝∠DCE.
解：(2)如图. ∵EF∥AC，
∴∠FEC＝∠ACE，
∠ACF＝180°－∠EFC＝70°.
∴∠FEC＝35°.
解：(1)∵∠BCA＝∠ECD＝90°，∠BCD＝150°，
∴∠DCA＝∠BCD－∠BCA＝60°.
∴∠ACE＝∠ECD－∠DCA＝30°.
解：(2)∠BCD＋∠ACE＝180°. 理由如下：
∵∠BCD＝∠ACB＋∠ACD＝90°＋∠ACD，
∠ACE＝∠DCE－∠ACD＝90°－∠ACD，
∴∠BCD＋∠ACE＝180°.
解：(3)当∠BCD的度数为120°或60°时，CD∥AB. 理由如下：
如图1，当∠B＋∠BCD＝180°时，CD∥AB，
此时∠BCD＝180°－∠B＝180°－60°＝120°；
综上所述，当∠BCD的度数为120°或60°时，CD∥AB.
∵AB∥CD，∴KE∥AB∥CD.
∴∠AKE＝∠BAK，∠CKE＝∠DCK.
∴∠AKC＝∠AKE＋∠CKE＝∠BAK＋∠DCK.
如图2，过点P作PF∥AB.
同理可得∠APC＝∠BAP＋∠DCP.
∵∠BAP与∠DCP的平分线相交于点K，
解：(3)α＝2β. 理由如下：
∴∠BAK＝∠AKE，∠DCK＝∠CKE.
∴∠AKC＝∠AKE－∠CKE＝∠BAK－∠DCK.
如图3，过点P作PF∥AB.
同理可得∠APC＝∠BAP－∠DCP.