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北师大版2023-2024学年八年级数学上册期末复习试题
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这是一份北师大版2023-2024学年八年级数学上册期末复习试题，共5页。试卷主要包含了下列各式中，化简结果正确的是，下列命题中，是假命题的是，已知x，y满足，则x-y的值为等内容，欢迎下载使用。
1、下列各式中，化简结果正确的是（ ）
A．B．C．D．
2、在平面直角坐标系的第二象限内有一点P，点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点P的坐标（ ）
A． B． C．D．
3、下列命题中，是假命题的是（ ）
A．两直线平行，同旁内角互补 B．若直线和直线平行，则
C．三角形的外角大于任一内角
D．等腰三角形的两边长分别为和，则它的周长一定是
4、宁夏第十六届运动会上，来自银川市的12名射击运动员一轮射击成绩绘制如图所示的条形统计图，则下列错误的是（ ）
A．中位数是8环 B．平均数是8环 C．众数是8环 D．极差是4环
5、已知x，y满足，则x-y的值为（ ）
A．3 B．-3 C．5 D．0
6、如右图将矩形纸条折叠，折痕为，折叠后点，分别落在
点，处，与交于点，已知，则的度数是（ ）
A．77° B．64° C．26° D．87°
7、八（1）班班长张创和李明决定购买一些学习用品，奖励运动会上为班级获得荣誉的学生。他们准备购价格相同的中性笔和笔芯。张创买了20支中性笔和2盒笔芯，用了56元；李明买了2支中性笔和3盒笔芯，仅用了28元．设每支中性笔x元和每盒笔芯y元，根据题意所列方程组正确的是 ( )
A. B． C． D．
8、如图，同一直角坐标系中，能表示一次函数y=x+kb和y=kx+b（k、b为常数，且 k≠0）的图象是（ ）
A． B．
C D
二、填空题（每题3分，共24分）
9、已知点M（-2，1）和点N（m，1）关于y轴对称，则m= ．
10.的算术平方根为 ；的倒数是 ； ．
11．已知函数和的图象交于点，则关于x，y的方程组的解是 ．
12．下表中记录了校运动会上甲、乙两名运动员跳远选拔赛成绩（单位：cm）的平均数和方差．要从中选择一名运动员参加决赛，最合适的运动员是 ．
（12题图） （13题图） （14题图）
13．漏刻是我国古代的一种计时工具．据史书记载，西周时期就已经出现了漏刻，这是中国古代人民对函数思想的创造性应用．小明同学依据漏刻的原理制作了一个简单的漏刻计时工具模型，研究中发现水位h（cm）是时间t（min）的一次函数．如表是小明记录的部分数据，则水位h（cm）与时间t（min）的关系式为 ．
14．如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，踩伤了花草．则他们仅仅少走了 米．
15．25的算术平方根为，4是的一个平方根，则 ．
16．如图，在平面直角坐标系内有点，点第一次跳动到点，第二次点跳动到，第三次点跳动到，第四次点跳动到，依次规律跳动下去，则点的坐标为 ．
三、解答题 （16题图）
计算（每题5分，共10分）
（2）
解方程组（每5分，共10分）
（2）
19.（6分）如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点均
在边长为1的正方形网格格点上．
（1）作出△ABC关于y轴对称的△A’B’C’；
（2）若点D在图中所给的网格中的格点上，且以A、B、D
为顶点的三角形为等腰直角三角形，请直接写出点D的坐标．
20、（6分）如图，，，，求证：.
21、（8分）中卫九中学生会向全校1900名学生发起了“爱心一日捐”捐款活动，为了解捐款请况，学生会随机调查了部分学生捐款金额，并用得到的数据绘制了统计图（如图所示）请根据相关信息，解答下列问题
（1）本次接受随机抽样调査的学生人数为 ．图①中m的值是 ；
（2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；
（3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为30元的学生人数.
22、（8分）中卫市冰河镇蔬菜经营户王师傅某一天花180元从四季鲜蔬菜批发市场批发了黄瓜和茄子共80，到菜市场去卖，黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如下表所示：
王师傅黄瓜批发了多少千克？茄子批发了多少千克？
王师傅当天卖完这些黄瓜和茄子可赚多少钱？
23、（12分）甲、乙两列火车分别从银川、中卫两市同时匀速驶出，甲车开往中卫，乙车开往银川。由于墨迹遮盖，图中提供的是两车距中卫的路程S甲（千米）、S乙（千米）与行驶时间t（时）的函数图象的一部分．
（1）分别求出S甲、S乙与t的函数关系式（不必写出t的取值范围）；
（2）求A、B两城之间的距离，及t为何值时两车相遇；
（3）当两车相距300千米时，求t的值．
24、（12分）中卫七中十一前夕组织七、八年级学生前往金沙岛外出研学，如果单独租用45座的客车若干辆，恰好坐满；如果单独租用60座的客车，可少租一辆，并且余30个座位．请回答以下问题：
（1）外出旅游的学生人数是多少，单租45座的客车需多少辆？
（2）已知45座的客车每辆租金250元，60座的客车每辆租金300元，为节省租金并且保证每个学生都有座，决定同时租用两种客车，使得租车总数比单租45座的客车少一辆，问45座的客车和60座的客车分别租多少辆才能使得租金最少？
t（min）
……
1
2
3
……
h（cm）
……
2.4
2.8
3.2
……
甲
乙
平均数
368
320
方差
2.5
5.6
甲
乙
平均数
368
320
方差
2.5
5.6
1、下列各式中，化简结果正确的是（ ）
A．B．C．D．
2、在平面直角坐标系的第二象限内有一点P，点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点P的坐标（ ）
A． B． C．D．
3、下列命题中，是假命题的是（ ）
A．两直线平行，同旁内角互补 B．若直线和直线平行，则
C．三角形的外角大于任一内角
D．等腰三角形的两边长分别为和，则它的周长一定是
4、宁夏第十六届运动会上，来自银川市的12名射击运动员一轮射击成绩绘制如图所示的条形统计图，则下列错误的是（ ）
A．中位数是8环 B．平均数是8环 C．众数是8环 D．极差是4环
5、已知x，y满足，则x-y的值为（ ）
A．3 B．-3 C．5 D．0
6、如右图将矩形纸条折叠，折痕为，折叠后点，分别落在
点，处，与交于点，已知，则的度数是（ ）
A．77° B．64° C．26° D．87°
7、八（1）班班长张创和李明决定购买一些学习用品，奖励运动会上为班级获得荣誉的学生。他们准备购价格相同的中性笔和笔芯。张创买了20支中性笔和2盒笔芯，用了56元；李明买了2支中性笔和3盒笔芯，仅用了28元．设每支中性笔x元和每盒笔芯y元，根据题意所列方程组正确的是 ( )
A. B． C． D．
8、如图，同一直角坐标系中，能表示一次函数y=x+kb和y=kx+b（k、b为常数，且 k≠0）的图象是（ ）
A． B．
C D
二、填空题（每题3分，共24分）
9、已知点M（-2，1）和点N（m，1）关于y轴对称，则m= ．
10.的算术平方根为 ；的倒数是 ； ．
11．已知函数和的图象交于点，则关于x，y的方程组的解是 ．
12．下表中记录了校运动会上甲、乙两名运动员跳远选拔赛成绩（单位：cm）的平均数和方差．要从中选择一名运动员参加决赛，最合适的运动员是 ．
（12题图） （13题图） （14题图）
13．漏刻是我国古代的一种计时工具．据史书记载，西周时期就已经出现了漏刻，这是中国古代人民对函数思想的创造性应用．小明同学依据漏刻的原理制作了一个简单的漏刻计时工具模型，研究中发现水位h（cm）是时间t（min）的一次函数．如表是小明记录的部分数据，则水位h（cm）与时间t（min）的关系式为 ．
14．如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，踩伤了花草．则他们仅仅少走了 米．
15．25的算术平方根为，4是的一个平方根，则 ．
16．如图，在平面直角坐标系内有点，点第一次跳动到点，第二次点跳动到，第三次点跳动到，第四次点跳动到，依次规律跳动下去，则点的坐标为 ．
三、解答题 （16题图）
计算（每题5分，共10分）
（2）
解方程组（每5分，共10分）
（2）
19.（6分）如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点均
在边长为1的正方形网格格点上．
（1）作出△ABC关于y轴对称的△A’B’C’；
（2）若点D在图中所给的网格中的格点上，且以A、B、D
为顶点的三角形为等腰直角三角形，请直接写出点D的坐标．
20、（6分）如图，，，，求证：.
21、（8分）中卫九中学生会向全校1900名学生发起了“爱心一日捐”捐款活动，为了解捐款请况，学生会随机调查了部分学生捐款金额，并用得到的数据绘制了统计图（如图所示）请根据相关信息，解答下列问题
（1）本次接受随机抽样调査的学生人数为 ．图①中m的值是 ；
（2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；
（3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为30元的学生人数.
22、（8分）中卫市冰河镇蔬菜经营户王师傅某一天花180元从四季鲜蔬菜批发市场批发了黄瓜和茄子共80，到菜市场去卖，黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如下表所示：
王师傅黄瓜批发了多少千克？茄子批发了多少千克？
王师傅当天卖完这些黄瓜和茄子可赚多少钱？
23、（12分）甲、乙两列火车分别从银川、中卫两市同时匀速驶出，甲车开往中卫，乙车开往银川。由于墨迹遮盖，图中提供的是两车距中卫的路程S甲（千米）、S乙（千米）与行驶时间t（时）的函数图象的一部分．
（1）分别求出S甲、S乙与t的函数关系式（不必写出t的取值范围）；
（2）求A、B两城之间的距离，及t为何值时两车相遇；
（3）当两车相距300千米时，求t的值．
24、（12分）中卫七中十一前夕组织七、八年级学生前往金沙岛外出研学，如果单独租用45座的客车若干辆，恰好坐满；如果单独租用60座的客车，可少租一辆，并且余30个座位．请回答以下问题：
（1）外出旅游的学生人数是多少，单租45座的客车需多少辆？
（2）已知45座的客车每辆租金250元，60座的客车每辆租金300元，为节省租金并且保证每个学生都有座，决定同时租用两种客车，使得租车总数比单租45座的客车少一辆，问45座的客车和60座的客车分别租多少辆才能使得租金最少？
t（min）
……
1
2
3
……
h（cm）
……
2.4
2.8
3.2
……
甲
乙
平均数
368
320
方差
2.5
5.6
甲
乙
平均数
368
320
方差
2.5
5.6
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