山西省吕梁市2025-2026学年高三上学期10月阶段性测数学试卷（Word版附解析）（B卷）

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考生注意：
1．本试卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟．
2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚．
3．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷､草稿纸上作答无效．
4．本卷命题范围：集合与常用逻辑用语，不等式，函数，导数，三角函数与解三角形，向量，复数．
一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 已知集合，则（ ）
A B. C. D.
2. 已知，则“”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
3. 若复数，则的虚部为（ ）
A B. C. D.
4. 已知平面向量，若，则（ ）
A. 2B. C. 3D.
5. 已知，且．若函数在上单调递减，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
6. 将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，则（ ）
A. B. C. D.
7. 在平行四边形中，是的中点，点在线段上．若，则（ ）
A B. C. D.
8. 若时，，则实数的最大值为（ ）
A. B. 1C. 2D.
二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9. 下列命题中是真命题的是（ ）
A. ，B. ，
C. ，使D. ，
10. 已知复数在复平面内的对应点为，复数在复平面内的对应点为，且，则（ ）
A
B. 共轭复数是
C. 是纯虚数
D. 复数在复平面内的对应点位于第四象限
11. 若，则（ ）
A. B.
C. D.
三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12. 若函数的图象关于轴对称，则实数__________．
13. 已知单位向量满足，则向量与的夹角为__________．
14. 在平面四边形中，，且，则__________．
四､解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤．
15. 已知函数．
（1）求；
（2）设函数，求的单调区间．
16. 设函数在区间上的最大值为，最小值为．
（1）求与的值；
（2）若，且函数在区间上是单调函数，求的取值范围．
17. 已知中，内角的对边分别为，且．
（1）求；
（2）设的面积为边上的高为，求．
18. 已知函数．
（1）若函数的图象在处的切线方程为，求的值；
（2）若在上单调递增，求的取值范围；
（3）若在区间上恒成立，求的最小值．
19. 已知函数，其中是自然对数的底数．
（1）求的最值；
（2）若函数在区间上有2个零点，求实数的取值范围；
（3）若，讨论函数的单调性．