高考物理一轮复习讲义43　第九章　第1节　电路的基本概念和规律

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[学习目标] 1．知道电流的概念、定义式及微观表达式。
2．理解部分电路欧姆定律及电阻定律。
3．会进行串、并联电路分析，理解电表改装的原理。
1．电流
(1)形成的条件：导体中有________；导体两端存在____。
(2)标矢性
电流是标量，______定向移动的方向规定为电流的方向。
(3)定义式：I＝_____。
(4)单位：安培(A)、毫安(mA)、微安(μA)1 A＝103 mA＝106 μA。
2．电阻
(1)定义：导体对电流的阻碍作用，叫作导体的电阻。
(2)定义式：R＝_____单位：欧姆(Ω)。
(3)决定式：R＝_________。
(4)电阻率ρ：ρ＝RSl，反映导体的导电性能，与材料、温度有关。
3．欧姆定律
(1)内容：导体中的电流跟导体两端的____成正比，跟导体的____成反比。
(2)表达式：I＝_____。
(3)适用范围：____导电和______导电，不适用于气态导电。
4．伏安特性曲线(I-U图线)
(1)斜率：表示电阻的倒数。
(2)线性元件：伏安特性曲线是____的电学元件，适用于欧姆定律。
(3)非线性元件：伏安特性曲线是____的电学元件，不适用于欧姆定律。

1．易错易混辨析
(1)由I＝qt可知，I与q成正比，与t成反比。( )
(2)由R＝UI知，导体的电阻与导体两端的电压成正比，与流过导体的电流成反比。
( )
(3)电阻率越大，导体对电流的阻碍作用就越大。( )
(4)伏安特性曲线如果是直线，其倾斜角的余切值是电阻。( )
(5)串联电路中，其中一个电阻增大，总电阻增大，并联电路中某一电阻增大，总电阻减小。(×)
2．(人教版必修第三册改编)如图所示是一根粗细均匀的橡胶棒，其横截面积为S，由于与毛皮发生摩擦而均匀带负电。若已知该橡胶棒每米所带的电荷量为q，则当该棒沿轴线方向做速度为v的匀速直线运动时，形成的等效电流为( )
A．vq B．qv
C．qvS D．qvS
3．(鲁科版必修第三册改编)一根粗细均匀的细铜丝，原来的电阻为R，则( )
A．对折后，电阻变为12R
B．截去13，剩下部分的电阻变为13R
C．均匀拉长为原来的2倍，电阻变为2R
D．均匀拉长，使横截面积为原来的12，电阻变为4R
4．(人教版必修第三册改编)有两个量程的电压表，如图所示，当使用a、b两个端点时，量程为0～10 V，当使用a、c两个端点时，量程为0～100 V。已知表头的内阻Rg为500 Ω，满偏电流Ig为1 mA，则电阻R1、R2的值分别为( )
A．9 500 Ω 90 000 Ω B．90 000 Ω 9 500 Ω
C．9 500 Ω 9 000 Ω D．9 000 Ω 9 500 Ω
电流的概念及表达式
1．利用“柱体微元”模型求解电流的微观问题
设柱体微元的长度为L，横截面积为S，单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的带电荷量为q，电荷定向移动的速率为v，则：
(1)柱体微元中的总电荷量为Q＝nLSq。
(2)柱体微元中全部电荷通过某一横截面的时间为t＝Lv。
(3)电流的微观表达式为I＝Qt＝nqSv。
2．三种电流表达式的比较
[典例1] 如图所示，电解池内有一价的电解液，t时间内通过溶液内面积为S的横截面的正离子数是n1，负离子数是n2，设元电荷为e，以下说法正确的是( )
A．当n1＝n2时电流大小为零
B．当n1＜n2时，电流方向从B→A，电流大小为I＝n2-n1et
C．当n1＞n2时，电流方向从A→B，电流大小为I＝n1-n2et
D．溶液内电流方向从A→B，电流大小为I＝n1+n2et
[听课记录]



[典例2] 如图所示，一根长为L、横截面积为S的金属棒，其材料的电阻率为ρ，棒内单位体积内的自由电子数为n，自由电子的质量为m、电荷量为e。在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向移动的平均速率为v，则金属棒内的电场强度大小为( )
A．mv22eL B．mv2Sne
C．ρnev D．ρevSL
[听课记录]



电阻 电阻定律
1．电阻与电阻率的区别
(1)电阻反映导体对电流的阻碍作用，电阻率反映制作导体的材料导电性能的好坏。
(2)R大，ρ不一定大，导电性能不一定差；ρ小，R不一定小，对电流的阻碍作用不一定小。
(3)导体的R、ρ均与温度有关。
2．电阻的决定式和定义式的区别
[典例3] 某型号电线每卷长度为100 m，铜丝直径为1.6 mm。为检验其所用铜芯的导电性能是否达标，现给整卷电线加上1.50 V的恒定电压，测得通过电线的电流为1.20 A，由此可知此电线所用铜的电阻率约为( )
A．1.7×10-9 Ω·m B．2.5×10-8 Ω·m
C．1.1×10-7 Ω·m D．5.0×10-6 Ω·m
[听课记录]



[典例4] 在我国偏远乡村的电路上常用熔断保险丝，当电路中有较大电流通过时，保险丝会快速熔断，及时切断电源，保障用电设备和人身安全。经测量，有一段电阻为R、熔断电流为2 A的保险丝。若将这段保险丝对折后绞成一根，那么保险丝的电阻和熔断电流将变为( )
A．14R，4 A B．12R，4 A
C．14R，0.5 A D．12R，1 A
[听课记录]



某一导体的形状改变后，讨论其电阻变化应抓住以下三点：
(1)导体的电阻率不变，因其由导体材料本身决定。
(2)导体的体积不变，由V＝lS可知l与S成反比。
(3)在ρ、l、S都确定之后，应用电阻定律R＝ρlS求解。
伏安特性曲线 串、并联电路的规律
1．对U-I、I-U图像的理解(如图甲、乙所示)
(1)图线a、e、d、f表示线性元件，b、c表示非线性元件。
(2)在图甲中，图线上的点与O点连线的斜率表示电阻的大小，斜率越大，电阻越大，Ra>Re。在图乙中，图线上的点与O点连线的斜率表示电阻倒数的大小，斜率越大，电阻越小，RdRg
RA＝RRgR+Rg