四川省广元市川师大万达中学2025~2026学年高三上册第二次检测（9月）数学试卷

这是一份四川省广元市川师大万达中学2025~2026学年高三上册第二次检测（9月）数学试卷，共4页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 方程的实根个数是（ ）
A. 0B. 1C. 2D. 3
2. 若命题：，，则命题的否定是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
3 已知，则（ ）
A. 25B. 5C. D.
4. 函数的图象大致为（ ）
A. B.
C. D.
5. 已知函数，则满足的的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
6. 已知函数在处取得极大值，则值是（ ）
A. 1B. 1或3C. 3D. 4
7. 已知函数，则最小值为（ ）
A. 0B. 2C. D. 3
8. 已知定义在上的连续函数的导函数为，则下列说法错误的是（ ）
A. 若关于中心对称，则关于对称
B. 若关于对称，则有对称中心
C. 若为周期函数，则为周期函数
D. 若为奇函数，为偶函数，则周期为
二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.
9. 已知实数、、满足：，则下列关系可能成立的是（ ）
A. B. C. D.
10. 已知函数，则下列叙述正确的是（ ）
A. 当，时，函数的图象过点
B. 当时，函数的单调递增区间为
C. 当时，函数的值域为
D. 当时，若函数有最大值2，则
11. 已知是函数的导函数，，且对于任意的满足，则下列不等式一定成立的是（ ）
A. B.
C. D.
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 已知集合，且，则实数的取值范围是__________.
13. 若函数的图象上存在与轴平行的切线，则实数的取值范围是__________.
14. 函数，若f(x)>0在(0，+∞)恒成立，则a的取值范围是___.
四、解答题：本题共5小题.共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
15. 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.
（1）求A；
（2）若的周长为9，面积为，求a.
16 已知．
（1）求的通项公式；
（2）令，为的前项之积，求证：．
17. 如图1，，，且，D是中点，沿将折起到的位置（如图2），使得．
（1）求证：面面；
（2）若线段上存在一点M，使得平面与平面夹角的余弦值是，求的值．
18. 已知双曲线M与双曲线N：有共同的渐近线．
（1）若M经过抛物线的顶点，求双曲线M的方程；
（2）若双曲线M两个焦点分别为，，点P为M上的一点，且，求双曲线M的方程．
19. 如果曲线存在相互垂直的两条切线，称函数是“正交函数”.已知，设曲线在点处的切线为.
（1）当，时，是否存在直线满足，且与曲线相切？请说明理由；
（2）如果函数是“正交函数”，求满足要求的实数a的集合；
（3）若对任意，曲线都不存在与垂直的切线，求的取值范围.