2024~2025学年天津市河北区八年级上册11月期中数学试题【附解析】

这是一份2024~2025学年天津市河北区八年级上册11月期中数学试题【附解析】，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.下列汽车标志中，不是轴对称图形的是（ ）
A.B.
C.D.

2.若一个凸多边形的内角和为720∘，则这个多边形的边数为( )
A.4B.5C.6D.7

3.已知点M(3a+b,3)和点N(−2,a−2b)关于x轴对称，则a与b的值分别是（ ）．
A.2，1B.1，2C.1，−1D.−1，1

4.如图，在△ABC中，AB=AC=8,BC=5,BD为中线，则△ABD与△BCD的周长之差为（ ）
A.1B.2C.3D.4

5.如图所示，在△ABC中，∠BAC=90∘，AD⊥BC于点D，若∠B=30∘，BC=8cm，则BD的长为（ ）
A.7cmB.6cmD.5cm

6.如图，△ABC≅△DEC，AF⊥CD．若∠BCE=65∘，∠CAF的度数为（ ）
A.30∘B.25∘C.20∘D.15∘

7.根据下列条件，能画出唯一确定的三角形的是（ ）
A.AB=2，BC=5，AC=2B.AB=6，∠B=30∘，AC=4
C.AB=4，∠B=60∘，∠C=75∘D.BC=8，∠C=90∘

8.如图所示，在△ABC中，AB=BC，∠B=120∘，AB的垂直平分线交AC于点D，若AC=6cm，则AD=（ ）
A.2B.3C.4D.2.8

9.如图，在△ABC中，分别以A，B为圆心，大于12AB的长为半径作弧，两弧相交于D，E两点，分别以A，C 为圆心，大于 12AC的长为半径作弧，两弧相交于F，G两点，且分别与BC相交于M，N两点，连接AM、AN，若∠MAN=50∘，则 ∠BAC=（ ）
A.65∘B.115∘C.120∘D.125∘

10.剪纸是中国古代最古老的民间艺术之一．如图是一张蕴含着轴对称变换的蝴蝶剪纸，点A与点B对称，点C与点D对称，将其放置在直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为(3,0)，(5,0)，(1,4)，则点D的坐标为（ ）
A.(7,4)B.(6,4)C.(5,4)D.(4,4)

11.如图，在△ABC中，AB=7，AD平分∠BAC，DE⊥AC于E，DE=2，则△ABD的面积为（ ）
A.14B.12C.10D.7

12.如图，把一张长方形纸片ABCD沿AF折叠，点F在边CD上，点D落在D​′处，若∠ABD=28∘，AD′∥DB，则∠DAF的度数为（ ）
A.32∘B.46∘C.59∘D.60∘
二、填空题

13.如图，已知∠BOF=120​∘，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为__________度．

14.如图，在△ACD和△BDC中，∠A=∠B=90∘，AD=BC，∠ACD=35∘，则∠ACB=______________​∘．

15.已知三角形的三边长分别为5，8，2x+1，则x的取值范围是_________________．

16.如图，在等边三角形ABC中，BC=4，D是AB的中点，过点D作DF⊥AC于点F．过点F作FE⊥BC于点E，则EC的长为____________．

17.如图，在△ABC中，AF平分∠BAC，AC的垂直平分线DE交BC于点E，交AC于点D，∠B=70∘，∠FAE=19∘，则∠C=________________​∘.

18.如图，AD为∠CAF的角平分线，BD=CD，过点D作DE⊥AC于E，DF⊥AB交BA的延长线于F，则下列结论：①△CDE≅△BDF；②CE=AB+AE；③∠BDC=∠BAC；④∠DAF=∠CBD．其中正确结论的序号__________．
三、解答题

19.如图，在△ABC中，∠BAC=56∘,∠B=43∘,AD平分∠BAC，M是BC延长线上一点，过点M作MF⊥AD，垂足为H，MF分别与AB,AC交于点F，E．求∠M的度数．

20.如图，△ABC顶点坐标分别为A(1,4)，B(−2,1)，C(3,2)．将△ABC关于x轴对称得到△A′B′C′．
（1）请你画出△A′B′C′，并写出点A′，B′，C′的坐标；
（2）连接B′C，C​′C′，求△CB′C′的面积．

21.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，过线段CD上一点E作EG // AD，交AC于点F，交BA的延长线于点G．
（1）求证：△AFG是等腰三角形；
（2）若CE=EF，∠BAC=80∘，求∠B的度数．

22.如图，BE=CF，DE⊥AB，交AB的延长线于点E，DF⊥AC于点F，且DB=DC，求证：AD是∠BAC的平分线．

23.如图，在△ABC中，∠A=50∘，DE垂直平分BC，∠ABC的角平分线BF交DE于△ABC内一点P，连接PC．若∠ACP=28∘，求∠ABP的度数．

24.如图所示，直线AB交x轴于点A(4,0)，交y轴于点B(0,−4)．
（1）如图1，若点C的坐标为(−1,0)，且AH⊥BC于点H，AH交OB于点P．求证：△OAP≅△OBC．
（2）如图2，若点D为AB的中点，点M为y轴正半轴上一动点，连接MD，过D作DN⊥DM交x轴于N点，当M点在y轴正半轴上运动的过程中，
①线段OM与AN有什么数量关系？
②若S表示三角形的面积，式子S△BDM−S△ADN的值是否发生改变？如发生改变，求出该式子的值的变化范围；若不改变，写出该式子的值．
参考答案与试题解析
2024-2025学年天津市河北区八年级上学期11月期中数学试题
一、选择题
1.
【答案】
C
【考点】
轴对称图形
【解析】
根据轴对称图形的概念求解．
【解答】
A、是轴对称图形，故错误；
B、是轴对称图形，故错误；
C、不是轴对称图形，故正确；
D、是轴对称图形，故错误．
故选C．
2.
【答案】
C
【考点】
多边形内角和与外角和综合
【解析】
设这个多边形的边数为n，根据多边形的内角和定理得到(n−2)×180∘=720∘，然后解方程即可．
【解答】
设这个多边形的边数为n，由多边形的内角和是720∘，
根据多边形的内角和定理得(n−2)180∘=720∘．
解得n=6.
故选C.
3.
【答案】
D
【考点】
加减消元法解二元一次方程组
坐标与图形变化-对称
【解析】
本题主要考查关于x轴对称的两个点的坐标的相关计算，掌握两点关于x轴对称，横坐标相等，纵坐标互为相反数是解题的关键．让两点的横坐标相等，纵坐标互为相反数得到二元一次方程组，求出a,b的值即可．
【解答】
∵点M(3a+b,3)和点N(−2,a−2b)关于x轴对称，
∴ 3a+b=−2a−2b=−3 ，
解得a=−1b=1 ，
故选：D．
4.
【答案】
C
【考点】
根据三角形中线求长度
【解析】
本题主要考查了三角形的中线，三角形的周长，先根据中线的定义得AD=CD，再表示周长，即可得出答案．
【解答】
∵BD是△ABC的中线，
∴AD=CD．
∴△ABD与△BCD的周长之差是AB+AD+BD−(BC+BD+CD)=AB−BC=8−5=3．
故选：C．
5.
【答案】
B
【考点】
含30度角的直角三角形
【解析】
此题主要考查直角三角形的性质．求出∠DAC=30∘，利用含30∘的直角三角形的性质求出CD=2，则BD可求出．
【解答】
解：∵∠BAC=90∘，∠B=30∘，
∴∠C=90∘−∠B=60∘，
∵AD⊥BC于点D，∠C=60∘，
∴∠DAC=30∘，
∴在Rt△ABC中，AC=12BC=4cm，
∴Rt△ACD中，∠DAC=30∘，
∴CD=12AC=2cm，
∴BD=BC−CD=8−2=6cm．
故选：B．
6.
【答案】
B
【考点】
垂线
直角三角形的两个锐角互余
全等三角形的性质
【解析】
本题考查了全等三角形的判定和性质，垂直的定义，直角三角形的性质，由全等三角形的性质可得∠ACB=∠DCE，即可得∠BCE=∠DCA，得到∠ACF=65∘，再根据直角三角形的性质即可求解，掌握全等三角形的性质是解题的关键．
【解答】
解：∵△ABC≅△DEC，
∴∠ACB=∠DCE，
∴∠ACB−∠ACE=∠DCE−∠ACE，
即∠BCE=∠DCA，
∵∠BCE=65∘，
∴∠DCA=65∘，
即∠ACF=65∘，
∵AF⊥CD，
∴∠AFC=90∘，
∴∠CAF=90∘−65∘=25∘，
故选：B．
7.
【答案】
C
【考点】
构成三角形的条件
灵活选用判定方法证全等
【解析】
本题主要考查了全等三角形的判定定理，构成三角形的条件，熟知全等三角形的判定定理是解题的关键．
【解答】
解：A、∵2+2