2024~2025学年天津市八年级上册数学期中试卷【附解析】

这是一份2024~2025学年天津市八年级上册数学期中试卷【附解析】，共31页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.下列手机中的图标是轴对称图形的是（ ）
A.B.
C.D.
2.下列生活中的一些事实运用了“三角形稳定性”的是（ ）
A.B.
C.D.

3.一个不等边三角形的两边长分别为6和10，且第三边长为偶数，符合条件的三角形有（ ）
A.2个B.3个C.4个D.5个

4.如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，AC=3，BC=4，AB的垂直平分线交BC于点D，连接AD，则△ACD的周长是（ ）

A.7B.8C.9D.10

5.如图，已知AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，∠A=56∘，则∠DCB的度数是( )
A.30∘B.45∘C.56∘D.60∘

6.如图，在△ABC中，∠C=30∘，将△ABC沿直线l折叠，使点C落在点D的位置，则∠1−∠2的度数是（ ）
A.30∘B.40∘C.50∘D.60∘

7.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40∘，则它的底角度数是（ ）
A.65∘B.65∘或25∘C.25∘D.50∘

8.如图，Rt△ABC中，∠ABC=90∘，根据尺规作图的痕迹判断以下结论错误的是（ ）

A.DB=DEB.AB=AEC.∠EDC=∠BACD.∠DAC=∠C

9.如图，已知∠1=∠2，AD=AB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ΔABC≅ΔADE的是（ ）
A.∠B=∠DB.DE=BCC.AE=ACD.∠C=∠AED

10.如图，坐标平面内一点A(3,−2)，O为原点，P是坐标轴上的一个动点，如果以点P、O、A为顶点的三角形是等腰三角形，那么符合条件的动点P的个数为（ ）
A.7B.8C.9D.10

11.在平面直角坐标系中，点P(−2,3)关于x轴对称的点的坐标是（ ）．
A.(−2,−3)B.(2,3)C.(2,−3)D.(−3,2)

12.如图，过边长为a的等边三角形ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于点E，Q为BC延长线上一点，当AP=CQ时，PQ交AC于D，则DE的长为（ ）
A.12aB.13aC.23aD.不能确定
二、填空题

13.已知直角三角形中30∘角所对的直角边为2cm，则斜边的长度为________cm．

14.若正多边形的一个内角等于140∘，则这个正多边形的边数是_____________．

15.如图，在△ABC中，点D是BC延长线上一点，∠B=40∘，∠ACD=120∘，则∠A的余角是________．

16.如图，在直角坐标系中，AD是Rt△OAB的角平分线，已知点D的坐标是(0, −4)，AB的长是12，则△ABD的面积为________．

17.如图，正方形网格中每一个小正方形的边长为1，小正方形的顶点为格点，点A，B，C为格点，点D为AC与网格线的交点，则∠ADB−∠ABD= ．

18.如图BD为△ABC的角平分线，且BD=BC， E为BD延长线上一点，BE=BA，
过E作EF⊥AB于F，下列结论：
①△ABD≅△EBC ;②∠BCE+∠BDC=180∘；
③AD=AE=EC；④AB//CE ；
⑤BA+BC=2BF.其中正确的是______________________.
三、解答题

19.已知：AB=CD,DE=BF,AE=CF，求证：△AEB≅△CFD．

20.已知三角形的三边分别为4cm，9cm和x cm．
（1）求x的取值范围；
（2）若三角形为等腰三角形，求该三角形的周长．

21.在△ABC中，∠A=12∠B=13∠ACB，CD是△ABC的高，CE是∠ACB的角平分线，求∠DCE的度数．

22.平面直角坐标系中，△ABC的顶点均在格点（网格线的交点）上．
（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1
（2）写出△ABC关于x轴对称△A2B2C2的各顶点坐标：A2______；B2______；C2______；

23.如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，过D作∠EDF=∠B，分别与AB，AC相交于点E和点F．
（1）求证：∠BED=∠FDC；
（2）若DE=DF，求证：BE=CD．

24.在通过构造全等三角形解决问题的过程中，有一种方法叫做倍长中线法．
（1）如图（1），AD是△ABC的中线，且AB>AC，延长AD至点E，使ED=AD，连接BE，可证得△ADC≅△EDB，其中判定全等的依据为：_______．
（2）如图（2），AD是△ABC的中线，点E在BC的延长线上，CE=AB,∠BAC=∠BCA，求证：AE=2AD．

25.（1）问题情境如图1，△ABC和△ADE都是等边三角形，连接BD,CE，求证：△ABD≅△ACE．25.
（2）迁移应用如图2，△ABC和△ADE都是等边三角形，A，B，E三点在同一条直线上，M是AD的中点，N是AC的中点，P在BE上，△MNP是等边三角形，求证：P是BE的中点．
25.
（3）拓展创新如图3，P是线段BE的中点，BE=9，在BE的下方作等边△PFH（P，F，H三点按逆时针顺序排列，△PFH的大小和位置可以变化），连接EF，BH．当EF+BH的值最小时，直接写出等边△PFH边长的最小值．
参考答案与试题解析
2024-2025学年天津市八年级上学期数学期中试卷
一、选择题
1.
【答案】
C
【考点】
轴对称图形
【解析】
本题主要考查了轴对称图形的定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分完全重合，称这个图形为轴对称图形，这条直线叫做对称轴．
根据轴对称图形的概念，把图形沿某一条直线折叠，看直线两旁的部分是否能够互相重合，逐一进行判断即可．
【解答】
A．不是轴对称图形，故此选项不合题意；
B．不是轴对称图形，故此选项不合题意；
C．是轴对称图形，故此选项符合题意；
D．不是轴对称图形，故此选项不合题意．
故选：C．
2.
【答案】
C
【考点】
三角形的稳定性
【解析】
三角形具有稳定性，其它多边形不具有稳定性，把多边形分割成三角形则多边形的形状就不会改变．
【解答】
解：C中图形下面叉开的两只脚与地面形成三角形，具有稳定性，结实，故C正确；
A、B、D不是三角形，故选项错误．
故选：C．
3.
【答案】
B
【考点】
三角形三边关系
【解析】
本题考查了三角形三边的关系．设第三边长为x，根据三角形三边的关系得4