初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）几何图形当堂检测题

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）几何图形当堂检测题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列几何图形中，是棱柱的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
2．下列四个图中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
3．将量角器按如图所示的方式摆放在∠MON上，其中点O为量角器的中心，则∠MON=（ ）
（第3题）
A. 130∘B. 70∘C. 60∘D. 50∘
【答案】C
4．如图，学校可能位于小明家（ ）
（第4题）
A. 南偏西60∘ 方向上B. 南偏西30∘ 方向上
C. 南偏东60∘ 方向上D. 南偏东30∘ 方向上
【答案】B
5．“非学无以广才”意为不学习就难以增长才干，出自诸葛亮《诫子书》.将“非学无以广才”六个字分别写在一个正方体的六个面上，展开图如图所示，那么正方体中和“学”相对的字是（ ）
（第5题）
A. 无B. 以C. 广D. 才
【答案】C
6．如图，用圆规比较两条线段的长短，正确的是（ ）
（第6题）
A. ACABD. 无法确定
【答案】C
7．如果用表示1个立方体，用表示2个立方体叠加，用表示3个立方体叠加，那么如图所示的由7个立方体叠加的几何体，从上面观察，画出的平面图形应该是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
8．下列结论中不正确的是（ ）
A. 一个角的补角一定大于这个角
B. 一个角的度数为54∘11'23''，则这个角的补角的度数为125∘48'37''
C. 若∠1+∠2=90∘ ，∠1+∠3=90∘ ，那么∠2=∠3
D. 一个角的余角是这个角的2倍，那么这个角是30∘
【答案】A
9．如图，M是线段AB的中点，N是线段BM上一点，下列各式可以表示MN的长度的是（ ）
A. AB-BNB. AN-BMC. 12AN-AMD. 12MB
【答案】B
10．如图，在同一平面内，∠AOB=∠COD=90∘ ，∠AOF=∠DOF，点E为OF反向延长线上一点（图中所有角均指小于180∘ 的角）.下列结论：
①∠COE=∠BOE；②∠AOD+∠BOC=180∘ ；
③∠BOC-∠AOD=90∘ ；④∠COE+∠BOF=180∘ .
其中正确结论有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
【答案】C
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）
11．如图，射击运动员在瞄准时，总是用一只眼瞄准准星和目标，这种现象用数学知识解释为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .
（第11题）
【答案】两点确定一条直线
12．比较大小：46.25∘ _ _ 46∘25'（用“> ”“< ”或“=”填空）.
【答案】<
13．如图，B为线段AD上一点，且BD=2AB，C为AD的中点，已知AC=18，则BC=_ _ _ _ .
（第13题）
【答案】6
14．如图，要修建一条公路，从A村沿北偏东75∘ 方向到B村，从B村沿北偏西25∘ 方向到C村.若要保持公路CE与AB的方向一致，则∠ECB的度数为_ _ _ _ _ _ .
（第14题）
【答案】80∘
三、解答题（本大题共5小题，共58分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
15．（10分）按下列语句画图：
（1） 在已知直线AB上，分别过点A，B作直线a和直线b，使直线a与直线b交于点C；
（2） 过点C作射线，交线段AB于点D；
（3） 根据所画图形可知AD=AB-_ _ _ _ _ _ ，通过量一量或直接观察比较∠CDB与∠ACD的大小关系为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .
【答案】（1） 解：如图，直线a，b和点C即为所求作.
（2） 如图，射线CD即为所求作.
（3） BD；∠CDB>∠ACD（此题画图不唯一.根据所画图形可知AD=AB-BD，∠CDB与∠ACD的大小关系为∠CDB>∠ACD）
16．（10分）已知线段AB=60，C为直线AB上一点，AB=54BC.
（1） 求线段BC的长；
（2） E为线段AC上一点，AE=14AC，F为线段BC上一点，CF=2FB，求线段EF的长.
【答案】
（1） 解：因为AB=60，AB=54BC，
所以BC=48.
（2） ①如图①，当点C在线段AB上时，
①
因为AB=60，BC=48，所以AC=12.
因为AE=14AC，所以AE=3，
所以CE=9.
因为CF=2FB，BC=BF+CF=48，所以CF=32.
因为EF=EC+CF，
所以EF=9+32=41.
②当点C在线段AB的延长线上时，如图②，
②
因为AB=60，BC=48，
所以AC=108.
因为AE=14AC，所以AE=27，
所以BE=33.
因为CF=2FB，BC=BF+CF=48，
所以BF=16.
因为EF=EB+BF，
所以EF=33+16=49，
所以EF的长为41或49.
17．（12分）如图，已知点A，O，B在一条直线上，OC是∠AOD的平分线，OE是∠BOD的平分线.
（1） 若∠AOE=140∘ ，求∠AOC的度数；
（2） 若∠EOD:∠COD=2:3，求∠COD的度数.
【答案】
（1） 解：因为OC是∠AOD的平分线，OE是∠BOD的平分线，
所以∠DOE=12∠BOD，∠COD=12∠AOD.
因为点A，O，B在一条直线上，
所以∠AOB=180∘ ，
所以∠COE=∠DOE+∠COD=12∠BOD+12∠AOD=12∠BOD+∠AOD=12∠AOB=90∘ ，
所以∠AOC=∠AOE-∠EOC=140∘-90∘=50∘ .
（2） 由（1）知∠EOC=90∘ ，
因为∠EOD:∠COD=2:3，所以设∠EOD=2x∘ ，则∠COD=3x∘ ，
所以2x+3x=90，解得x=18，
所以∠COD=3x∘=54∘ .
18．（12分）数学课上，黎老师提出问题：如图，点O是线段AB上一点，C，D分别是线段AO，BO的中点，当AB=10时，求线段CD的长度.
（1） 下面是小漾同学根据黎老师的要求进行的分析及解答过程，请你补全解答过程：
（2） 小漾同学进行题后反思，提出新的问题：如果点O运动到线段AB的延长线上，CD的长度是否发生变化？请你帮助小漾同学作出判断并说明理由.
【答案】（1） 解：BO；BO；AB；5
（2） 如果点O运动到线段AB的延长线上，CD的长度不会发生变化.理由如下：
如图，
因为C，D分别是线段AO，BO的中点，
所以CO=12AO，DO=12BO.
所以CD=CO-DO=12AO-12BO=12AB=5.
19．（14分）已知∠AOD=150∘ ，OB，OE，OF是从点O引出的三条射线.
（1） 如图①，若OE平分∠AOB，OF平分∠BOD，当∠AOB=60∘ 时，∠EOF=_ _ _ _ _ _ _ _ ；当射线OB绕点O在∠AOD内部旋转时，∠EOF=_ _ _ _ _ _ ；
（2） 如图②，若∠BOC=30∘ ，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，当∠BOC绕点O在∠AOD内部旋转时，试说明∠AOE与∠DOF互余；
（3） 如图③，射线OB在∠AOD外，∠BOC=30∘ ，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD.
① 当∠AOB小于30∘ 时，猜想∠AOE与∠DOF的关系，并说明理由；
② 当∠AOB大于30∘ 而小于180∘ 时，直接写出∠EOF的度数.
【答案】（1） 解：75∘；75∘
（2） 因为∠AOD=150∘ ，
所以∠AOC+∠COD=150∘ .
因为∠BOC=30∘ ，所以∠AOC+∠COD+∠BOC=180∘ ，
所以∠AOC+∠BOD=180∘ .
因为OE平分∠AOC，
所以∠AOE=12∠AOC.
因为OF平分∠BOD，
所以∠DOF=12∠BOD，
所以∠AOE+∠DOF=12∠AOC+∠BOD=12×180∘=90∘ ，
所以∠AOE与∠DOF互余.
（3） ① 当∠AOB小于30∘ 时，∠AOE与∠DOF互余.理由如下：
因为OE平分∠AOC，
所以∠AOE=12∠AOC.
因为OF平分∠BOD，
所以∠DOF=12∠BOD，
所以∠AOE+∠DOF=12∠AOC+∠BOD=12∠BOC-∠AOB+∠AOD+∠AOB=12×30∘+150∘=90∘ ，
所以∠AOE与∠DOF互余.
② ∠EOF=120∘ .思路方法
解答过程
知识要素
未知线段 转化 已知线段…
因为C，D分别是线段AO，BO的中点，
所以CO=12AO，DO=12_ _ _ _ _ _ _ _ .
因为AB=10，
所以CO+DO=12AO+12_ _ _ _ _ _ =12 _ _ _ _ _ _ = _ _ _ _ .
所以CD=5.
线段中点的定义，
线段的和、差，
等式的性质，
…