第31届数学竞赛WMO——四年级复赛试题（含答案）

这是一份第31届数学竞赛WMO——四年级复赛试题（含答案），共4页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
姓名
年级学校测评编号
第 31 届 WMO 融合创新讨论大会
---------------------------------------------------------------------------------
须知：
测评期间，不得使用计算工具或手机。
本卷共 120 分，选择题为单选，每小题 5 分，共 80 分；解答题每小题 10 分， 共 40 分。
线
请将答案写在答题卡上。测评结束时，本卷、答题卡及草稿纸会被收回。
若计算结果是分数，请化至最简。
四年级
（满分 120 分，时间 90 分钟）
一、选择题（每小题 5 分，共 80 分）
1.2425×2524－2525×2424＝（）
订
A.0B.1C.100D.1000
操场上 144 名同学排成一个实心方阵，在变队形的时候，离开了一行一列的同学， 一共离开了（）人。
A.19B.21C.23D.25
把 61 个蛋挞分装在若干个盒子中，每个盒子最多可以装 5 个，至少有（） 个盒子中的蛋挞数目相同。
A.4B.5C.6D.7
装
在除法竖式的方框中填入合适的数使式子成立（如图），则 3 个红色方框中所填数字之和为（）。
A.18B.19C.21D.22
黑白团队询问河马校长的年龄，河马校长说：“我今年（2024 年）的年龄是我出生那年的年份数字之和的 3 倍”。河马校长今年（）岁。
A.45B.48C.54D.60
牛哥要铸造三角铁，现有 2 厘米、3 厘米、4 厘米、5 厘米、6 厘米的小铁棍各一根，若任取三根小铁棍可以铸造出（）种不同的三角铁。
A.7B.8C.9D.10
观察图形，同时包含两个“※”号的平行四边形共有
欧欧、小泉两人买同一种钢笔，欧欧买一支差 3 元 6 角，小泉买一支差 4 元 5
角，用他俩的钱合起来买一支还剩 2 元 9 角，那么这种钢笔每支的价钱是()。A.11 元B.10C.8.1 元D.5.2 元
一个等差数列，第 1 项、第 3 项、第 6 项的和是 61，第 2 项、第 4 项、第 7 项的和是 73，那么这个等差数列的第 22 项是（）。
A.89B.95C.97D.101
在图中的七个圆圈内各填入一个数，使得每条直线上的三个数中，中间的数是两边两个数的平均数。如果已填 5 和
这两个数，那么，阴影的圆圈内填的数是（）。
A.9B.10C.11D.12
有 A、B、C、D、E、F 这 6 名同学，如果除开 E 和 F，其余 4 人的平均年龄为
岁；如果除开 A，其余 5 人的平均年龄为 12 岁。若 F 的年龄是 A 的两倍，那么
A 和 E 的平均年龄是（）岁。
A.9B.10C.11D.12
两个长方形如图叠放，图上已经标出一些线段的长， 那么 AE 长为（）。
A.12B.14C.15D.16
（
）个。
A.10
B.11
C.12
D.13
四（1）班要从 3 名男生和 3 名女生中选择 3 名学生参加辩论大赛，要求 3 名学生不能全是男生也不能全是女生，那么一共有（ ）种不同的选择方法。
A.18B.20C.24D.27
将长方形纸按照下图方式进行折叠，则∠a＝（）。
A.50°B.55°C.60°D.70°
某列火车 A 以固定的速度行驶，通过 480 米的桥梁用了 30 秒，接着又通过了一段 320 米长的隧道用了 22 秒，这列火车与迎面而来速度为每秒 22 米的另一列火车 B 错车而过所花时间为 6 秒，则火车 B 的车长为（ ）米。
A.130B.132C.144D.150
如图是由 5 个相同的正方体拼成的立体图形，一只蚂蚁沿着正方体的棱从点 A
爬到点 B，共有（）种不同的最短路径。
A.20B.22C.24D.25
二、解答题（每小题 10 分，共 40 分）
小美要从多思学院出发，前往狮心堡、百花园、白龙岛各一次，最后返回多思学院，已知各地之间的路费如表所示（单位：元）。
一共有（）种不同路线。（5 分）
请为她设计一条路费最少的路线，最少需要路费（）元。（5 分）
欧欧的存钱罐中有 1 元、5 角和 1 角的三种硬币，加起来总共有 175 枚，硬币
总金额为 80 元，其中 5 角硬币加起来的总金额是 1 元硬币加起来的总金额的 2 倍， 那么：
（1）1 元的硬币有（）枚；（3 分）
（2）5 角的硬币有（）枚；（3 分）
（3）1 角的硬币有（）枚。（4 分）
龙博士从家里出发去学校上班，如果 8：00 整步行出发，以每分钟 60 米的速度前往学校，上班就要迟到 4 分钟；如果 8：20 骑自行车出发，以每分钟 120 米的速度前往学校，则提前 3 分钟到达。那么：
龙博士家距离学校（ ）米；（5 分）
龙博士上班时间是（ ）：（ ）。（5 分）
将一个数各个数位上的数字相加，得到一个新的数，将这样相加的过程反复进行，直到最后得到的数是一个一位数，若这个一位数是 9，我们就称最开始的这个数为“长久数”。（例如：378→18→9，所以 378 是“长久数”）
三位数中，最小“长久数”与最大“长久数”之和是（ ）；（5 分）
两位数中的“长久数”总共有（ ）个。（5 分）
姓名
年级学校测评编号
第 31 届 WMO 融合创新讨论大会
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须知：
测评期间，不得使用计算工具或手机。
本卷共 120 分，选择题为单选，每小题 5 分，共 80 分；解答题每小题 10 分， 共 40 分。
线
请将答案写在答题卡上。测评结束时，本卷、答题卡及草稿纸会被收回。
若计算结果是分数，请化至最简。
四年级
（满分 120 分，时间 90 分钟）
一、选择题（每小题 5 分，共 80 分）
1.2425×2524－2525×2424＝（）
订
A.0B.1C.100D.1000
操场上 144 名同学排成一个实心方阵，在变队形的时候，离开了一行一列的同学， 一共离开了（）人。
A.19B.21C.23D.25
把 61 个蛋挞分装在若干个盒子中，每个盒子最多可以装 5 个，至少有（） 个盒子中的蛋挞数目相同。
A.4B.5C.6D.7
装
在除法竖式的方框中填入合适的数使式子成立（如图），则 3 个红色方框中所填数字之和为（）。
A.18B.19C.21D.22
黑白团队询问河马校长的年龄，河马校长说：“我今年（2024 年）的年龄是我出生那年的年份数字之和的 3 倍”。河马校长今年（）岁。
A.45B.48C.54D.60
牛哥要铸造三角铁，现有 2 厘米、3 厘米、4 厘米、5 厘米、6 厘米的小铁棍各一根，若任取三根小铁棍可以铸造出（）种不同的三角铁。
A.7B.8C.9D.10
观察图形，同时包含两个“※”号的平行四边形共有
欧欧、小泉两人买同一种钢笔，欧欧买一支差 3 元 6 角，小泉买一支差 4 元 5
角，用他俩的钱合起来买一支还剩 2 元 9 角，那么这种钢笔每支的价钱是()。A.11 元B.10C.8.1 元D.5.2 元
一个等差数列，第 1 项、第 3 项、第 6 项的和是 61，第 2 项、第 4 项、第 7 项的和是 73，那么这个等差数列的第 22 项是（）。
A.89B.95C.97D.101
在图中的七个圆圈内各填入一个数，使得每条直线上的三个数中，中间的数是两边两个数的平均数。如果已填 5 和
这两个数，那么，阴影的圆圈内填的数是（）。
A.9B.10C.11D.12
有 A、B、C、D、E、F 这 6 名同学，如果除开 E 和 F，其余 4 人的平均年龄为
岁；如果除开 A，其余 5 人的平均年龄为 12 岁。若 F 的年龄是 A 的两倍，那么
A 和 E 的平均年龄是（）岁。
A.9B.10C.11D.12
两个长方形如图叠放，图上已经标出一些线段的长， 那么 AE 长为（）。
A.12B.14C.15D.16
（
）个。
A.10
B.11
C.12
D.13
四（1）班要从 3 名男生和 3 名女生中选择 3 名学生参加辩论大赛，要求 3 名学生不能全是男生也不能全是女生，那么一共有（ ）种不同的选择方法。
A.18B.20C.24D.27
将长方形纸按照下图方式进行折叠，则∠a＝（）。
A.50°B.55°C.60°D.70°
某列火车 A 以固定的速度行驶，通过 480 米的桥梁用了 30 秒，接着又通过了一段 320 米长的隧道用了 22 秒，这列火车与迎面而来速度为每秒 22 米的另一列火车 B 错车而过所花时间为 6 秒，则火车 B 的车长为（ ）米。
A.130B.132C.144D.150
如图是由 5 个相同的正方体拼成的立体图形，一只蚂蚁沿着正方体的棱从点 A
爬到点 B，共有（）种不同的最短路径。
A.20B.22C.24D.25
二、解答题（每小题 10 分，共 40 分）
小美要从多思学院出发，前往狮心堡、百花园、白龙岛各一次，最后返回多思学院，已知各地之间的路费如表所示（单位：元）。
一共有（）种不同路线。（5 分）6
请为她设计一条路费最少的路线，最少需要路费（）元。（5 分）670
欧欧的存钱罐中有 1 元、5 角和 1 角的三种硬币，加起来总共有 175 枚，硬币
总金额为 80 元，其中 5 角硬币加起来的总金额是 1 元硬币加起来的总金额的 2 倍， 那么：
（1）1 元的硬币有（）枚；（3 分）25
（2）5 角的硬币有（）枚；（3 分）100
（3）1 角的硬币有（）枚。（4 分）50
龙博士从家里出发去学校上班，如果 8：00 整步行出发，以每分钟 60 米的速度前往学校，上班就要迟到 4 分钟；如果 8：20 骑自行车出发，以每分钟 120 米的速度前往学校，则提前 3 分钟到达。那么：
（1）龙博士家距离学校（ ）米；（5 分）3240
（2）龙博士上班时间是（ ）：（ ）。（5 分）8，50
将一个数各个数位上的数字相加，得到一个新的数，将这样相加的过程反复进行，直到最后得到的数是一个一位数，若这个一位数是 9，我们就称最开始的这个数为“长久数”。（例如：378→18→9，所以 378 是“长久数”）
三位数中，最小“长久数”与最大“长久数”之和是（ ）；（5 分）1107
两位数中的“长久数”总共有（ ）个。（5 分）10