第30届数学竞赛WMO——四年级复赛试题（含答案）

这是一份第30届数学竞赛WMO——四年级复赛试题（含答案），共4页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。

须知：
第 30 届 WMO 融合创新讨论大会
将一张大长方形纸片（图 1）沿虚线裁成 4 个小长方形（图 2），这 4 个小长方形的周长之和是 40 厘米，则原来大长方形纸片周长为（ ）
姓名
年级学校测评编号
测评期间，不得使用计算工具或手机。
本卷共 120 分，选择题为单选，每小题 5 分，共 80 分；解答题每小题 10 分， 共 40 分。
线
请将答案写在答题卡上。测评结束时，本卷、答题卡及草稿纸会被收回。
若计算结果是分数，请化至最简。
四年级
（满分 120 分 ，时间 90 分钟）
一、选择题（每小题 5 分，共 80 分）
1. 计算：2024－2023＋2022－2021＋2020－2019＋ … ＋4－3＋2－1=（）。
A.1012B.2023C.2024D.4048
订
2. 规定运算“◎”为：a◎b=a×（b＋2），如果 5◎（□◎5）＝80，那么方框内应该填入（）。
A.5B.4C.3D.2
多思小学为 100 名学生测量体重，平均体重是 33kg，其中男生的平均体重是35kg，女生的平均体重是 30kg，则这 100 名学生中女生有（）人。
A.36B.40C.42D.48
装
某小区新修建了一块绿化带，该绿化带由两块相邻正方形草地构成（如图），整个绿化带的周长为 54 米，图中标识出了部分线段长度（单位：米），整个绿化带的面积为（ ）平方米。
A.128B.136C.146D.156
学校组织一个合唱团参加文艺表演，合唱团中有 31 人不是四年级的，29 人不是五年级的，四年级和五年级共 24 人参加，那么整个合唱团共有（）人。 A.24B.36C.42D.60
4 年前，龙博士的年龄是欧欧的 7 倍，今年龙博士的年龄是欧欧的 4 倍，那么今年龙博士的年龄是（）。
A.28B.32C.36D.40
厘米。
A.20B.24C.30D.40
将 1～9 这 9 个自然数分别填入下面九个方框中，使等式成立。满足条件的所有结果中，A＋B＋C 的最小值为（）。A.14B.15C.16D.18
将图中 6 张数字卡片组成两个三位数，使得这两个三位数的乘积最大，则这个最大的乘积是（）。
A.224030B.224120C.224130D.224220
根据下面虚线框中的提示计算：
A.78B.82C.84D.86
中秋节糕点店推出了冰皮月饼和酥皮月饼两种新口味月饼，其中冰皮月饼做了80 个，酥皮月饼做了 74 个，糕点店目前有 3 种礼品包装盒，分别能装月饼 12 个， 10 个和 8 个，两种月饼不能混装，每种礼品包装盒都必须装满，那么至少需要（） 个礼品包装盒才能将这些月饼全部装完。
A.13B.14C.15D.16
小美在计算器上把 1，2，3，4，5，… 一直这样加下去，当总和达到 112 的时候，她发现前面有个数忘记加了，那么她忘记加的这个数是（）。
A.7B.8C.9D.11
将正整数按从小到大的顺序无间隔地排成一个大数：123456789101112...那么左起第 2023 位上的数字是（）。
A.1B.2C.6D.7
在下面的○中填入 1 到 9 的 9 个数，每个数放一次使每条实线相连的三个圆圈中数之和与每条虚线相连的 3 个圆圈中数之和都相等。那么“？”处填入的数字是
（）。
A.4B.5C.6D.8
旋转虚线框中的三块透明拼板（不能翻转），将它们完全重叠，无法拼出的图形选项是（）。
A. B. C. D.
一张正方形的纸，沿一条直线折叠后如下图所示，图中
∠a 的度数是（）。
A.55°B.60°C.65°D.70°
二、解答题（每小题 10 分，共 40 分）
17.罗马记数方法中有 7 个基本数字，即 I (1)，V (5)，X (10)，L (50)，C (100)，D (500)， M (1000)。利用基本数表示数的一般规则如下：
①一个罗马数字重复几次，就表示这个数的几倍，但重复次数不能超过 3 次。
②在一个较大的罗马数字的右边写上一个较小的罗马数字，表示大数字加小数字；
③在一个较大的罗马数字的左边写上一个较小的罗马数字，表示大数字减小数字； 但左减数字不能超过 1 个罗马数字；此外左减数字也不能跨越一个数位。
比如：99 不能用 IC 表示，而是用 XCIX（等同于阿拉伯数每位数字分别表示）。例如：15＝10＋5＝X＋V＝XV；
51＝50＋1＝L＋I＝LI；
151＝100＋50＋1＝C＋L＋I＝CLI；
345＝300＋40＋5＝……
右图是罗马数以及它对应的阿拉伯数。
下表中罗马数字和阿拉伯数字互
相转换有错误的一列字母编号是（）。（5 分）
将下面罗马数字组成的算式结果写在括号里（结果直接用阿拉伯数字表示）。
（5 分）
LXXVIII ＋ CDXXXII ＝ （）
龙博士将写有数字 1~7 的 7 张卡片全部分给欧欧、小美、小泉和奥斑马，已知：
每人手上的卡片数量是一张或两张，如果是两张，那么两张卡片上面的数字一定是相邻的两个数；
写有数字 1 的卡片和写有数字 6 的卡片不在小泉手上；
欧欧手上只有一张数字卡片，写有数字 3 的卡片在小美手上。根据以上条件，可以判断：
奥斑马拿的卡片上数字之和是（）。（5 分）
欧欧拿的卡片上的数字是（）。（5 分）
龙博士从 A 地前往 B 地，奥斑马从 B 地前往 A 地，两人同时出发。经过一段时间后，龙博士距两地中点 200 米，再经过 5 分钟后，龙博士距两地中点仍然是 200 米。已知龙博士从 A 地到 B 地总共用了 40 分钟，奥斑马每分钟走 100 米，那么：
AB 两地相距（ ）米。（5 分）
当奥斑马到达 A 地时，龙博士距离 B 地还有（ ）米。（5 分）
在下面棋盘起点处放上一颗棋子，甲、乙两人轮流移动棋子，每次棋子只能向一个方向（向上或向右）移动 1 格或 2 格，最先将棋子放在终点的人获胜。请问：
如果棋子已经移动到了图中的 A 点处，接下来轮到乙移动棋子，那么：（）。（5 分） A.乙将棋子向上移动 1 格则有必胜策略。
乙将棋子向右移动 2 格则有必胜策略。
乙将棋子向右移动 1 格则有必胜策略。
乙无论怎么移动都不可能获胜。
如果从起点处开始，且甲先移动棋子，为了获胜，那么一开始甲应该（）。（5 分）
A.将棋子向右移动 2 格。B.将棋子向右移动 1 格。
C.将棋子向上移动 2 格。D.将棋子向上移动 1 格。