湖南省2025-2026年九年级上学期数学湘教版期中考试解析版

这是一份湖南省2025-2026年九年级上学期数学湘教版期中考试解析版，共17页。试卷主要包含了下列命题中,正确的是，正比例函数y＝﹣kx经过，下列各组中的四条线段成比例的是等内容，欢迎下载使用。
（考试时间：120分钟，分值：120分）
选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．请在答题卡中填涂符合题意的选项.本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
1、下列命题中,正确的是( )
A. 所有的直角三角形都相似 B. 所有的等边三角形都相似
C. 所有的菱形都相似 D. 所有的矩形都相似
【答案】B
【详解】
对于选项A，所有的直角三角形的对应角不一定相等，对应边的比也不一定相等，因此不一定相似。
选项B中的所有等边三角形，它们的对应角都是60度，对应边的比也相等，因此它们是相似的。
选项C中的所有矩形，它们的对应边的比不一定相等，所以不一定相似。
最后，选项D中的所有萎形，它们的对应角不一定相等，因此也不一定相似。综上所述，故选项B是正确的。
2、 下列函数中, y 是 x 的反比例函数的是( )
A. y=2x B. y=x2 C. y=2x D. y=2x−1
【答案】C
【详解】
A、y=2x：这是一个正比例函数，因为 y 与 x 成正比，不符合反比例函数的定义。
B、y=x2，仍然是一个正比例函数，不符合反比例函数的定义。
C、y=2x：这直接符合反比例函数的定义，其中 k=12 ，因此这是一个反比例函数。
D、 y=2x−1：虽然这个函数的形式与反比例函数相似，但由于分母是 x−1 而不是 x ，它不完全符合反比例函数的标准定义。反比例函数要求 y 与 x 的乘积为一个常数，而在这个函数中,y与x−1 的乘积为一个常数，因此它不是标准的反比例函数。
故选项C是正确的。
3、若关于 x 的一元二次方程x²—ax+6=0 的一个根是2,则a的值为( )
A.2 B.3 C.4 D.5
【答案】D
【详解】
代入2得：
2×2−a⋅2+6=0计算得：
4−2a+6=0合并同类项：
10−2a=0移项得：
2a=10最后，解得：
a=5
故选项D是正确的。
4、正比例函数y＝﹣kx经过（1，﹣6），则对于反比例函数y=kx,下列结论不正确的是（ ）
A．图象经过第一、三象限
B．图象经过点（2，3）
C．当x＞1时，0＜y＜6
D．函数值y随x的增大而减小
【答案】D
【详解】
解：将（1，﹣6）代入y＝﹣kx，得﹣k＝﹣6，解得k＝6，
∴反比例函数解析式：y=6x，
∴反比例函数图象经过第一、三象限，
故A选项不符合题意；
当x＝2时，代入反比例函数解析式，得y＝3，
∴图象经过点（2，3），
故B选项不符合题意；
当x＞1时，反比例函数在第一象限随着x增大而减小，
∴0＜y＜6，
故C选项不符合题意，
在每一象限内，反比例函数y=6x随着x增大而减小，
故选：D．
5、已知关于x的方程 (b−2)xb+x+1=0 是一元二次方程，则b的值是（ ）
A．2
B．－2
C．2或－2
D．无解
【答案】B
【详解】
对于方程(b−2)xb+x+1=0，要使其为一元二次方程，必须满足以下条件：
x的最高次数为2，即指数|b|=2。|b|=2，得b=2或b=−2。
x2 的系数不为零，即b−2≠0，因此b≠2。
结合以上条件，b=2不满足系数不为零的要求，故排除；只有b=−2满足条件。
故选：B．
6、已知点 (x1,y1), (x2,y2), (x3,y3) 是双曲线 y=1x 上的三个点，且 x1