高考物理一轮复习讲义微练24　动量守恒定律及应用

这是一份高考物理一轮复习讲义微练24　动量守恒定律及应用，共6页。试卷主要包含了80等内容，欢迎下载使用。
梯级Ⅰ基础练
1.(2025·濮阳模拟)如图所示，小车与木箱紧挨着静止在光滑的水平冰面上，现有一男孩站在小车上用力向右迅速推出木箱。关于上述过程，下列说法正确的是(D)
A.男孩和木箱组成的系统动量守恒
B.小车与木箱组成的系统动量守恒
C.男孩、小车与木箱三者组成的系统动量不守恒
D.木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量大小相等
解析 男孩、小车和木箱组成的系统所受合外力为0，系统动量守恒，A、B、C三项错误；木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量等大，反向，故大小相等，D项正确。
2.如图所示，半圆形槽体置于水平面上，小球以初速度v0沿内壁切线方向进入槽体左侧，一切摩擦力不计，下列说法正确的是(D)
A.小球水平方向动量守恒
B.槽体水平方向动量守恒
C.小球与槽体组成的系统动量守恒
D.小球与槽体组成的系统水平方向动量守恒
解析 动量守恒是指相互作用的物体组成的系统动量之和不变，不是某一物体，A、B两项错误；小球与槽体组成的系统在水平方向不受外力，在竖直方向所受外力之和不为零，所以小球与槽体组成的系统水平方向动量守恒，C项错误，D项正确。
3.(2025·丽水模拟)乌贼在水中运动方式是十分奇特的，它不用鳍也不用手足，而是靠自身的漏斗喷射海水推动身体运动，在无脊椎动物中游泳最快，速度可达15 m/s。逃命时更可以达到40 m/s，被称为“水中火箭”。如图所示，一只悬浮在水中的乌贼，当外套膜吸满水后，它的总质量为4 kg，遇到危险时，通过短漏斗状的体管在极短时间内将水向后高速喷出，从而迅速逃窜，喷射出的水的质量为0.8 kg，则喷射出水的速度为(B)
A.210 m/sB.160 m/s
C.75 m/sD.60 m/s
解析 由题意可知，乌贼逃命时的速度达到v1=40 m/s，则乌贼和喷出的水组成的系统动量守恒，设乌贼喷射出水的速度为v2，取乌贼向前逃窜的方向为正方向，由动量守恒定律可得(m-m0)v1-m0v2=0，解得v2=m-m0m0v1=4-0.80.8×40 m/s=160 m/s，B项正确。
4.(2025·焦作模拟)如图所示，在光滑的水平地面上有一辆平板车，车的两端分别站着人A和B，A的质量为mA，B的质量为mB，mA>mB，最初人和车都处于静止状态，现在，两人同时由静止开始相向而行，A和B对地面的速度大小相等，则车(D)
A.静止不动B.左右往返运动
C.向右运动D.向左运动
解析 两人与车组成的系统动量守恒，开始时系统动量为零，两人以大小相等的速度相向运动，A的质量大于B的质量，则A的动量大于B的动量，A、B的总动量方向与A的动量方向相同，即向右，要保证系统动量守恒，系统总动量为零，则小车应向左运动，D项正确。
5.(2025·重庆模拟)如图所示，装有炮弹的火炮总质量为M，炮弹的质量为m，炮弹射出炮口时对地速率为v，若炮管与水平地面的夹角为θ，水平面光滑，忽略火药燃烧损耗的质量，则火炮后退的速度大小为(A)
A.mvcs θM-mB.mvM-m
C.mvMD.mvcs θM
解析 炮弹离开炮口时，炮弹和炮车在水平方向受到的外力相对于内力可忽略不计，则系统在水平方向动量守恒，取炮车后退的方向为正，对炮弹和炮车组成系统为研究对象，根据水平方向动量守恒有(M-m)v'-mvcs θ=0，可得炮车后退的速度大小为v'=mvcs θM-m，A项正确。
6.如图，边长均为a的立方体木块和空心铁块，用长度也为a的细绳连接，悬浮在平静的池中，木块上表面和水面的距离为h。当细绳断裂后，木块与铁块分别竖直向上、向下运动，当木块上表面刚浮出水面时，铁块恰好到达池底。已知木块的质量为m，铁块的质量为M，不计水的阻力，则池深为(D)
A.M+mMhB.M+mMh+2a
C.M+mM(h+2a)D.M+mMh+3a
解析 设铁块下降的高度为H，对于木块和铁块整体由动量守恒有mh=MH，化简得H=mhM，池深为d=h+H+ 3a=M+mMh+3a，D项正确。
7.如图所示，光滑水平面上有甲、乙两辆车，甲车上面有发射装置，甲车连同发射装置质量M1=2 kg，甲车上另有一个质量为m=1 kg的小球，甲车静止在平面。乙车总质量M2=4 kg，以v0=7 m/s的速度向甲车运动，甲车为了不和乙车相撞，向乙车水平发射小球m(乙车上有接收装置使小球最终停在乙车上)，则甲车相对地面发射小球的最小水平速度是(D)
A.6 m/sB.9 m/s
C.12 m/sD.8 m/s
解析 设甲车相对地面发射小球的最小水平速度是v，小球与甲车满足动量守恒，由动量守恒定律得M1v1-mv=0，小球与乙车系统动量守恒，由动量守恒定律得M2v0-mv=( M2+m)v2，两车恰好不会相撞满足v1=v2，联立并代入数据解得v=8 m/s，D项正确。
梯级Ⅱ能力练
8.(2025·佛山模拟)如图甲所示，水火箭又称气压式喷水火箭、水推进火箭，由饮料瓶、硬纸片等环保废旧材料制作而成。图乙是水火箭的简易原理图:用打气筒向水火箭内不断打气，当内部气体压强增大到一定程度时发射，发射时可近似认为水从水火箭中向下以恒定速度v0=40 m/s在不到0.1 s时间内喷完，使水火箭升空。已知水和水火箭的质量分别为m1=0.4 kg、m2=0.3 kg，忽略空气阻力，水刚好喷完时，水火箭的速度最接近(C)
A.12 m/sB.30 m/s
C.50 m/sD.120 m/s
解析 由于水在不到0.1 s时间内喷完，可知水和水火箭间的作用力较大，水和水火箭的重力可以忽略，水和水火箭组成的系统动量近似守恒，有m1v0-m2v=0，解得水火箭的速度v=m1v0m2=0.4×400.3 m/s≈53 m/s，C项正确。
9.如图，质量为3 kg的木板放在光滑的水平面上，质量为1 kg的物块放在木板上，它们之间有摩擦，木板足够长，两者都以4 m/s的速度相向运动，当木板的速度为2.4 m/s时，物块(A)
A.加速运动B.减速运动
C.匀速运动D.静止不动
解析 设木板的质量为M，物块的质量为m；开始阶段，m向左减速，M向右减速，根据系统的动量守恒定律得:当物块的速度为零时，设此时木板的速度为v1，根据动量守恒定律得(M-m)v=Mv1，代入解得v1=(M-m)vM=(3-1)×43 m/s≈2.67 m/s，此后m将向右加速，M继续向右减速；当两者速度达到相同时，设共同速度为v2，由动量守恒定律得(M-m)v=(M+m)v2，代入解得v2=M-mM+mv=3-13+1×4 m/s=2 m/s，两者相对静止后，一起做匀速直线运动，由此可知当木板的速度为2.4 m/s时，物块处于向右加速过程中，A项正确。
10.(2024·江苏卷)嫦娥六号在轨速度为v0，着陆器对应的组合体A与轨道器对应的组合体B分离时间为Δt，分离后B的速度为v，且与v0同向，A、B的质量分别为m、M。求:
(1)分离后A的速度v1大小；
(2)分离时A对B的推力大小。
解析 (1)组合体分离前后动量守恒，取v0的方向为正方向，有(m+M)v0=Mv+mv1，
解得v1=(m+M)v0-Mvm。
(2)以B为研究对象，对B列动量定理有
FΔt=Mv-Mv0，
解得F=M(v-v0)Δt。
答案 (1)(m+M)v0-Mvm (2)M(v-v0)Δt
11.一辆总质量为M(含沙包和人的质量)的车在水平光滑路面上以速度v匀速行驶。车上的人每次以相同的速度4v(对地速度)向行驶的正前方抛出一个质量为m的沙包。抛出第一个沙包后，车速减为原来的34。求:
(1)车的总质量M与沙包的质量m大小关系；
(2)抛出第四个沙包后车的速度大小。
解析 规定车的初速度方向为正方向
(1)对抛出第一个沙包前后根据动量守恒定律有
Mv=M-m34v+m·4v，
解得M=13m。
(2)设抛出第四个沙包后车速为v1，由全过程动量守恒得Mv=(M-4m)v1+4m·4v，
将M=13m代入解得v1=-v3，
所以抛出第四个沙包后车的速度大小v3， 负号表示在后退。
答案 (1)M=13m (2)v3
梯级Ⅲ创新练
12.(2025·长治模拟)如图所示，光滑水平面上A、B、C三个质量均为2 kg的物体紧贴着静止放在一起，A、B之间有微量炸药。炸药爆炸后三个物体均沿水平方向运动且B对C做的功为16 J，若炸药爆炸过程释放的能量全部转化为三个物体的动能，则炸药爆炸过程中释放出的能量为(C)
A.48 J B.64 J C.96 J D.108 J
解析 B对C做功为16 J，则W=12mvC2，得vC=4 m/s，爆炸后B和C共速，对A、B、C整体动量守恒得mvA=2mvBC，解得vA=8 m/s，爆炸释放的能量为三者动能之和，故E=12mvA2+12·2mvBC2=96 J，C项正确。