18.2 分式的乘法与除法（第1课时）（教学课件）　　2025-2026学年人教版（2024）数学八年级上册

18.2 分式的乘法与除法（第1课时）人教版(2024)八年级上册第十八章 分式学习目标旧识回顾       分数的乘法法则：分数乘分数，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母.分数的除法法则：除以一个不为 0 的数，等于乘这个数的倒数.探索新知类比分数的乘除法法则，你能说出分式的乘除法法则吗？乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.除法法则： 分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.上述法则可以用式子表示为  除法变乘法分子、分母颠倒位置典型例题运算结果应化为最简分式.典型例题分子、分母是多项式时，通常先分解因式，再约分.探索新知(3) 分式除以分式与实数的除法运算法则是一致的，可以先确定商的符号，再转化为分式的乘法；也可先转化为分式的乘法，再确定结果的符号.(2) 整式与分式进行乘除运算时，整式可看作分母为“1”的式子；(1) 分式与分式相乘时，①若分子、分母都是单项式，则可先将分子、分母分别相乘，然后约分，化为最简分式；②若分子、分母是多项式，则先分解因式，能约分的先约分，然后再相乘；分式乘除法运算需要注意典型例题例 3 如图，“丰收 1 号”小麦的试验田是边长为 a m (a＞1) 的正方形去掉一个边长为 1 m 的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收 2 号”小麦的试验田是边长为 (a－1) m 的正方形，两块试验田都收获了 500 kg 小麦.(1) 哪种小麦的单位面积产量高？(2) 高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？典型例题例 3 (1) 哪种小麦的单位面积产量高？有代数的方法吗？典型例题例 3 (1) 哪种小麦的单位面积产量高？典型例题例 3 (2) 高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？探索新知(2) 分子或分母是多项式的分式乘除运算：①将原分式中含同一字母的各多项式按降幂 (或升幂) 排列；在乘除过程中遇到整式则视其为分母为 1，分子为这个整式的分式.②把各分式中分子或分母里的多项式分解因式.③应用分式乘除法法则进行运算(注意：结果为最简分式或整式).(1) 分子和分母都是单项式的分式乘法运算：直接按“分子乘分子，分母乘分母”进行运算，其运算步骤为①符号运算；②按分式的乘法法则运算.对于除法运算要先转化为乘法，再进行运算.如果运算结果不是最简分式，一定要进行约分，使运算结果化成最简分式.分式乘除法运算步骤当堂检测当堂检测D当堂检测C当堂检测C当堂检测D当堂检测C当堂检测当堂检测本节课学习了哪些知识点呢？分式的乘法运算：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.分式的除法运算：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.  THANKS