2024~2025学年福建省福州市上学期八年级期中数学试卷 [附答案]

这是一份2024~2025学年福建省福州市上学期八年级期中数学试卷 [附答案]，共28页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.下面是人教版物理教材中部分电路元件的符号，不是轴对称图形的是（ ）
A.B.
C.D.

2.给出下列计算：其中正确的是（ ）
A.a4+a4=a8B.a43=a12C.a6÷a2=a3D.2a23=6a6

3.若某三角形的三边长分别为2，3，m，则m的值可以是（ ）
A.1B.3C.5D.6

4.如图，AC与BD相交于点O，OA=OD,OB=OC，不添加辅助线，判定△ABO≅△DCO的依据是（ ）

A.SSSB.SASC.AASD.ASA

5.若ab=M(a≠b)，则M可以是（ ）
A.a−2b−2B.a+2b+2C.2a2bD.a2b2

6.如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=80∘，AD是△ABC的中线，点E在AC上，AE=AD，则∠DEC等于（ ）
A.90∘B.95∘C.100∘D.110∘

7.若x2+ax+36是完全平方式．则a的值可能是（ ）
A.6或−6B.18C.12或−12D.36

8.如图，△ABC中，AB>AC>BC，边AB上存在一点P，使得PA+ PC=AB．下列描述正确的是（ ）
A.P是∠ACB的平分线与AB的交点
B.P是以点B为圆心，AC长为半径的弧与边AB的交点
C.P是AC的垂直平分线与AB的交点
D.P是BC的垂直平分线与AB的交点

9.如图，△ABC中，∠C=90∘，BC=6，AC=8，AB=10，以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB，BC于点M，N，再分别以点M和点N为圆心，大于12MN长为半径作弧（弧所在圆的半径都相等），两弧交于点E，画射线BE交AC于点D，则线段CD的长为（ ）
A.2B.3C.5D.6

10.若(a+b+c)2=2024，(a−b+c)2=26，则a2+b2+c2+2ac的值是（ ）
A.1025B.1998C.2011D.2050
二、填空题

11.计算：2−10= ．

12.在平面直角坐标系中，点(−3,2)关于x轴对称的点的坐标是 ．

13.若(x−2)(x+5)=x2+mx+n，则m的值为 ．

14.若2m=3，2n=5，则22m−n= ．

15.如图，△ABC中，AC=BC，AB=8，CD是△ABC的角平分线，以BC为腰作等腰直角三角形BCE，使∠CBE=90∘，连接AE，则△ABE的面积为 ．

16.如图，△ABC中，∠ACB=90∘，∠BAC=30∘，AC=3，AD=14AB，点E，F在线段AC上，以AE为边在△ABC外作等边△AEG，点M是EG的中点，连接DM，连接BF，在BF右侧作等边△BFN，连接CN，连接MN，则CN+MN+DM的最小值是________________．
三、解答题

17.分解因式：
（1）x2y−4y；
（2）−m2+6m−9．

18.计算：
（1）3a32−4a4⋅2a2；
（2）6a3b−2ab÷2ab．

19.先化简，再求值：(x+2y)(x−2y)+y(4y−3x)，其中x=−2，y=−13．

20.如图，点A，B，E，D在一条直线上，AC=DF,AC⊥BC,DF⊥EF，垂足分别为C，F，AE=BD．求证：∠A=∠D．

21.如图，点D是AC上一点，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别为E，F，DE=DF，点G是BC上一点，DG // AB．求证：DG=BG．

22.如图1是一个长为4a，宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）
（1）观察图2，请你写出(a+b)2，(a−b)2，ab之间的等量关系是__________；
（2）根据(1)中的结论，若x+y=6，xy=114，求x−y的值；
（3）拓展应用：若x=11−m，y=m−5，(11−m)2+(m−5)2=30，求xy的值．

23.如图，在Rt △ABC中，∠ACB=90∘，∠ABC=30∘，CD平分∠ACB，交AB于点P．
（1）尺规作图：作线段AB的垂直平分线l（要求：保留作图痕迹，不写作法）．
（2）记直线l与AB，CD的交点分别是点E，F．
①求证：BE=AC；
②当AC=6时，求EF的长．

24.（1）将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法．
例如：am+an+bm+bn=(am+an)+(bm+bn)=a(m+n)+b(m+n)=(a+b)(m+n)．
①分解因式：ab−3a−3b+9；
②若M=ab−3a−3b+9．a，b(a