湖南省邵阳市海谊中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（B卷）

这是一份湖南省邵阳市海谊中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（B卷），共5页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题（4*8=32）
1．集合，，则（ ）
A．B．C．D．
2．命题“，”的否定是（ ）
A．，B．，
C．，D．，
3．函数y=的最小正周期为（ ）
A．B．C．2D．4
4．“是锐角”是“是第一象限角”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分又不必要条件
5．已知向量，若，则实数（ ）
A．5B．4C．3D．2
6．已知，则下列结论中成立的是（ ）
A．A，B，C三点共线B．A，B，D三点共线
C．A，D，C三点共线D．D，B，C三点共线
7．若，则的最小值是（ ）
A．B．C．D．
8．若函数，则（ ）
A．B．
C．4D．8
二、多选题（4*5=20）
9．下列各图象表示的函数有零点的是（ ）
A． B． C． D．
10．下面几种说法中正确的有（ ）
A．相等向量的坐标相同
B．平面上一个向量对应于平面上唯一的坐标
C．一个坐标对应于唯一的一个向量
D．平面上一个点与以原点为始点、该点为终点的向量一一对应
11．若对于，都有，则的值可以是（ ）
A．0B．1C．2D．3
12．已知函数f(x)＝sin(x∈R)，下列说法正确的是（ ）
A．函数f(x)的最小正周期是π
B．函数f(x)是偶函数
C．函数f(x)的图象关于点中心对称
D．函数f(x)在上是增函数
三、填空题（3*5=15）
13．已知角的终边过点，则的值是 ．
14．已知向量，若，则 ．
15．如图，在四边形ABCD中，AC和BD相交于点O，设，，若＝2，则＝ (用和表示).
四、解答题
16．（9分）已知向量 和 ，则 ,, 求：
(1) 的值；
(2) 的值；
(3) 与 的夹角θ的余弦值．
17．（12分）已知函数.
(1)判断的奇偶性；
(2)判断在上的单调性，并用定义证明；
18．（12分）已知．
(1)求的最小正周期及单调递增区间；
(2)若，求的值域．
参考答案：
1．A
2．C
3．C
4．A
5．B
6．C
7．C
8．C
9．ABC
10．ABD
11．AB
12．ABC
13．
14．
15．
16．(1)；
(2)；
(3) ．
17．(1)偶函数；
(2)单调递增，证明见解析
18．(1)；单调递增区间为
(2)