湖北省武昌实验中学2025~2026学年高一上册十月月考数学试题（含答案）

湖北省武昌实验中学高一年级十月月考数 学 试 卷一、单项选择题:本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．命题“”的否定是（     ）A． B．C． D．2．已知集合，集合，若，则的值为（     ） A．1 B．0 C． D．3．设为实数，则是的（     ）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件4．已知实数满足，则的取值范围是（     ）A． B．C． D．5．已知定义在R上的函数满足：，若, 则（     ）A．7 B．3 C．2 D．1 A． B． C． D．7．已知不等式的解集为,则不等式的解集为（     ）A． B．C． D．8．对集合的每一个非空子集，定义一个唯一确定的“交替和”，概念如下：按照递减的次序重新排列该子集，然后从最大的开始，交替减加后面的数所得的结果.例如：集合的“交替和”为，集合的“交替和”为，集合的“交替和”为6，则集合所有非空子集的“交替和”的和为（     ）A． B． C． D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分.9．下列说法中正确为（     ）A．集合A={x|ax2+2x+a=0，a∈R}，若集合A有且仅有2个子集，则a的值为B．若一元二次不等式的解集为R，则k的取值范围为C．设集合M={1，2}，N={a2}，则“a=1”是“"的充分不必要条件D．若a>0，b>0，a+2b=3，则的最小值为10．我们知道，如果集合，那么S的子集A的补集为且，类似地，对于集合A、B我们把集合且，叫做集合A和B的差集，记作，例如：，，则有，，下列解析正确的是（     ）A．已知，，则B．如果，那么C．已知全集、集合A、集合B关系如上图中所示，则D．已知或，，则或11．已下列说法正确的有（     ）A．的最小值为2B．已知，则的最小值为C．若正数为实数，若，则的最小值为3D．设为实数，若，则的最大值为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12．已知集合A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，若BA，则实数m的取值范围是______．13．设，则的最小值为______.14．已知集合 中的所有元素之和为2，则实数a的取值集合为______．四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15．（本小题13分）已知全集，集合，.（1）当时，求；（2）命题p：，命题q：，若q是p的必要条件，求实数a的取值范围.16．（本小题15分）已知函数的定义域为集合A，集合．（1）若，求；（2）若，求m的取值范围．17．（本小题15分）某种型号的特殊运货卡车以每小时千米的速度匀速行驶130千米，根据规定（单位：千米/小时）. 假设汽油的价格为每升6元，送货卡车每小时耗油升，司机的工资是每小时140元.（1）求这次行车总费用y关于x的表达式；（2）当x为何值时，这次行车的总费用最低？并求出最低费用.（x精确到0.1千米/小时，总费用精确到0.01元，）18．（本小题17分）已知函数.（1）当时，求关于x的不等式的解集；（2）求关于x的不等式的解集；（3）若在区间上恒成立，求实数a的范围.19．（本小题17分）已知函数，集合．（1）若集合中有且仅有个整数，求实数的取值范围；（2）集合，若存在实数，使得，求实数的取值范围．高一年级十月月考数学参考答案一、二选择题三、填空题12．{m|m≤3} 13． 14．或四、解答题15．【详解】（1）∵时，，，全集，∴或．∴．（2）∵命题：，命题：，是的必要条件，∴．∵，∴，∵，，∴，解得或，故实数的取值范围16．【答案】(1) (2)【详解】（1）由题意得：，解得，所以．若，则，所以．（2）因为，所以当时，满足，则，解得；当时，由得，解得．综上，m的取值范围为．17．【答案】(1)，. (2)当时，总费用最低，为元.【详解】（1）卡车行驶的时间为：，所以卡车这次行车的油费为：元，司机的工资为：元.所以这次行车总费用为：，（2）因为（当且仅当即时取 “”）.所以当时，总费用最低，为元.18．【答案】（1）；（2）答案见解析；（3）.【详解】（1）当时，则，由，得，原不等式的解集为；（2）由，当时，原不等式的解集为；当时，原不等式的解集为； 当时，原不等式的解集为.（3）由即在上恒成立，得.令，则，当且仅当 ，即时取等号.则，.故实数a的范围是19.【详解】（1）.因为集合中有且仅有个整数，则，即.①若，即当时，，由于与的平均数为，则，则中的个整数只可能是、、，；②，即当时，，由于与的平均数为，则，则中的个整数只可能是、、，.综上所述，实数的取值范围是；（2）①若，即时，则，，，则，得；②当时，即当时，，则，，则，得，，可得，，，，此时；③若，即当时，，则，，则，得，所以，则，解得，此时，，，此时.综上所述，实数的取值范围是.题号1234567891011答案DAABDCCBBCDBDBCD