2025-2026学年江苏省南通市如皋市九年级（上）月考数学试卷（10月份）-自定义类型

这是一份2025-2026学年江苏省南通市如皋市九年级（上）月考数学试卷（10月份）-自定义类型，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.中国古代第一部数学专著《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：现有两数，若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若把一个物体向正后方移动5米记作-5米，那么这个物体又移动了+5米表示（ ）
A. 又向正后方移动5米B. 又向正前方移动-5米
C. 又向正前方移动5米D. 不向前方移动也不向后方移动
2.乒乓球国际比赛用球直径为40mm.质检员检测4个乒乓球的直径，并做了如下记录，超过标准的毫米数记为正数，不足标准的毫米数记为负数.则直径最接近标准的是（ ）
A. -0.3B. -0.1C. +0.14D. +0.2
3.北斗系统作为国家重要基础设施，深刻改变着人们的生产生活方式.目前，某地图软件调用的北斗卫星日定位量超3000亿次.将数据3000亿用科学记数法表示为（ ）
A. 3×108B. 3×109C. 3×1010D. 3×1011
4.在-(-5)，-(-5)2，-|-5|，(-5)3中负数有 （ ）
A. 3个B. 2个C. 1个D. 0个
5.手机移动支付给生活带来便捷.如表是小颖某天微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），小颖当天微信收支的最终结果是（ ）
A. 收入18元B. 收入6元C. 支出6元D. 支出12元
6.把-6-（+7）+（-2）-（-9）写成省略加号和括号的形式后的式子是（ ）
A. -6-7+2-9B. -6+7-2-9C. -6-7-2+9D. -6+7-2+9
7.已知a,b都是有理数，若（a+2）2+|b-1|=0，则（a+b）2025的值是（ ）
A. -2025B. -1C. 1D. 2025
8.如图所示，数轴上点A，M，B分别表示数a+b,a,2a,若AM＞BM，则下列运算结果一定是正数的是（ ）
A. a+bB. a-bC. abD. |a|+b
9.如图1，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为-5，b，4，某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对应刻度1.8cm，点C对齐刻度5.4cm．
则数轴上点B所对应的数b为（ ）
A. 3B. -1C. -2D. -3
10.有一台特殊功能计算器，对任意两个整数只能完成求差后再取绝对值的运算，其运算过程如下：输入第一个整数x1，只显示不运算，接着再输入整数x2，则显示|x1-x2|的结果.比如依次输入1，2，则输出的结果是|1-2|=1；此后每输入一个整数都是与前次显示的结果进行求差后再取绝对值的运算.若按随意顺序输入三个互不相等的正整数a,2，b,全部输入完毕后显示的最后结果为k,若k的最大值为2025，那么k的最小值是（ ）
A. 2023B. 2022C. 2021D. 2020
二、填空题：本题共6小题，共21分。
11.用“＞”或“＜”填空：- -．
12.数轴上与-3距离4个单位且在原点左侧的点表示的数是 .
13.-3.5的倒数是______．
14.现定义某种运算“*”，对给定的两个有理数a,b（a≠0），有a*b=a2-b,则（-2）*2的值为 .
15.“洛书”是我国文化中最古老，最神秘的事物之一，将图1洛书中各处的圆圈和圆点个数按顺序填入图2正方形方格中，就得到一个幻方，幻方中每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数的和都相等，图3是一个幻方中已经填好的部分数字或式子，则x的值为 .
16.一般用[x]表示不大于x的最大整数，如[1.8]=1.现规定{x}=x-[x]，如{2}=2-[2]=2-2=0；{-3.1}=-3.1-[-3.1]=-3.1-（-4）=0.9.可借助数轴上两点之间的距离理解{x}的意义，如图，表示2与[2]的点A，B重合，所以{2}=0；表示-3.1与[-3.1]的点C，D距离为0.9，所以{-3.1}=CD=0.9.当a＞0时，①若{-a}=0.3，则{a+1}+{a+2}+…+{a+10}的值为 ；②若{4a}={a}，且，则{a}的值为 .
三、解答题：本题共9小题，共99分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题10分)
在数轴上把下列各数表示出来，并用”＜”从小到大排列出来：
2.5，-2，|-4|，-（-1），0，-（+3）
18.(本小题11分)
计算：
（1）20-（-12）；
（2）；
（3）41+（-32）-16-（-27）；
（4）；
（5）；
（6）.
19.(本小题11分)
已知两数a,b互为相反数，c,d互为倒数，x的绝对值是2，求x+（a+b）2026+（-cd）2025的值.
20.(本小题11分)
已知|x|=7，y2=16.
（1）若x＞y,求x+y的值；
（2）若，求x-y的值.
21.(本小题11分)
“五一”期间，某中学举行运动会，其中一个项目是一分钟跳绳比赛，成绩以180次为标准量，超过的次数记为正数，不足的次数记为负数，七年级某班8名同学组成代表队参赛，成绩（单位：次）记录如下：
+18，0，-5，+14，-10，-8，+8，+12.
（1）该班参赛代表中最好成绩与最差成绩相差______次；
（2）求该班参赛代表队一共跳了多少次；
（3）规定：每分钟跳绳次数为标准数量不得分；超过标准数量每多跳1次得2分；未达到标准数量，每少跳1次扣1分.若代表队跳绳总积分超过80分，便可得到学校的奖励，请通过计算说明该代表队能否得到学校的奖励.
22.(本小题11分)
学生食堂要购进20袋土豆，以每袋50千克为标准，超过或者不足的分别用正、负表示，记录如下：
（1）与标准重量比较，20袋土豆总计超过或不足多少千克？
（2）若土豆每千克的售价为2元，求买这20袋土豆共需多少钱？
23.(本小题11分)
【信息提取】“转化”是一种解决问题的常用策略，借助图形可以发现并建立相应的数量关系，进而找到问题解决的方法.如在计算“1+3+5+7+9+11=？”时，可以利用图1进行绘图得到图2，将问题转化为“62=？”，实现简便计算.
【问题探究】
（1）利用图3进行绘图，并依据绘图进行简便计算：
；
（2）猜想：=______；（直接写结果）
【问题解决】
（3）计算：.
24.(本小题11分)
数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础.小锦在草稿纸上画了一条数轴进行操作探究：
（1）折叠纸面，若使2表示的点与-6表示的点重合，回答以下问题：
①3表示的点与______表示的点重合；
②若数轴上A、B两点之间距离为2026（点A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，则A点表示的数是______；
（2）若将数轴对折；折痕经过表示4的点，点C刚好与表示-8的点重合，则点C表示的数是______；
（3）在数轴上剪下8个单位长度（从-2到6）的一条线段，并把这条线段沿某点折叠，然后在重叠部分某处剪一刀得到三条线段（如图）.若这三条线段的长度之比为1：1：2，则折痕处对应的点所表示的数可能是______.
25.(本小题12分)
【阅读材料】
材料一：N进制数与十进制数之间的转换将N进制数转化为十进制数，只要将N进制数的每个数字依次乘基数n的相应整数次幂，然后将这些乘积相加，就可得到与其相等的十进制数.
规定：a0=1（a≠0）如：；
将十进制数化为与其相等的N进制数，用十进制数除以基数n,然后将商继续除以n,直到商为0，将所得的余数按倒序从低位到高位排序即可.
如，将89转化为五进制数：因为89÷5=17…4，17÷5=3……2，3÷5=0…3，所以89=（324）5.
材料二：二进制数加减运算
加法法则：0+0=0，0+1=1；1+0=1，1+1=10.
减法法则：0-0=0，0-1=-1，1-0=1，10-1=1.（同一数位不够减时，向高一位借1当2）
根据以上法则，二进制数的加减法可类比十进制的竖式加法、减法规则进行运算.
如：，，
∴①（101）2+（10）2=（111）2，②（111）2+（10）2=（1001）2，
如：，，
∴③（1111）2-（101）2=（1010）2；④（1101）2-（110）2=（111）2.
【问题解决】
（1）将八进制数（167）8转化成十进制数，结果为______；
将十进制数73转化成二进制数，结果为______；
（2）列竖式计算：①（1110）2+（1011）2； ②（10110）2-（1011）2.（结果用二进制数表示）
（3）探究二进制的乘法法则：0×0=0，0×1=0，1×0=0，1×1=1.
根据以上乘法法则，仿照十进制的乘法竖式法则，计算：（1101）2×（101）2.（结果用二进制数表示）
（4）“退位减法”是一种逐位相减的方法.仿照十进制和二进制，其它几进制的退位减法也是类似的.若a,b,c,d,e分别代表五进制中5个互不相同的数，且三位数比三位数大2，则ac=______.
1.【答案】C
2.【答案】B
3.【答案】D
4.【答案】A
5.【答案】B
6.【答案】C
7.【答案】B
8.【答案】B
9.【答案】C
10.【答案】C
11.【答案】＞
12.【答案】-7
13.【答案】
14.【答案】2
15.【答案】1
16.【答案】7
0或．

17.【答案】解：数轴表示如图所示，
按照从小到大的顺序排列是：-（+3）＜-2＜0＜-（-1）＜2.5＜|-4|．
18.【答案】32；
；
20；
-2；
6；
-3
19.【答案】1或-3．
20.【答案】11或3；
3或-3
21.【答案】28；
1469次；
该代表队能得到学校的奖励
22.【答案】与标准重量比较，20袋土豆总计超过8.5千克； 买这20袋土豆共需2017元钱
23.【答案】；
24.【答案】①-7；②-1015；
16；
1或2或3
25.【答案】119，1001001；
① 2② 2；
2；
8 转账——来自天青色+18.00
微信红包——发给高原红-12.00
每袋与标准重量的差（千克）
-3
-2
-1.5
0
2
2.5
袋数
1
4
2
3
5
5