2024~2025学年度重庆市七年级上册第二次综合素质测评（期中考试）数学试卷【附答案】

这是一份2024~2025学年度重庆市七年级上册第二次综合素质测评（期中考试）数学试卷【附答案】，共25页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.2024的相反数是（ ）
A.12024B.−12024C.2024D.−2024

2.在代数式x2+5，−1，x2−3x+2，π，5x，x2+1x+1中，整式有（ ）
A.3个B.4个C.5个D.6个

3.多项式5x2y3+7−3xy2−x3y按字母x的降幂排列正确的是（ ）
A.−x3y+5x2y3−3xy2+7B.5x2y3−3xy2−x3y+7
C.7+5x2y3−3xy2−x3yD.7−3xy2+5x2y3−x3y

4.下列说法正确的是（ ）
A.自然数就是非负整数
B.正数和负数统称为有理数
C.零是最小的有理数
D.有最小的正整数，没有最大的负整数

5.若|a|=3，|b|=2，且a+b>0，那么a−b的值是（ ）
A.5或1B.1或−1C.5或−5D.−5或−1

6.若a，b、c是不为0的有理数，且|a|a+|b|b+|c|c=1，则|abc|abc的值是（ ）
A.−1B.1C.±1D.不确定

7.当x=2时，ax3−bx+3的值为15，那么当x=−2时，ax3−bx+3的值为（ ）
A.9B.−9C.18D.−18

8.观察下列图案，第①个图案有4个正六边形，第②个图案有7个正六边形，第③个图案有10个正六边形，第④个图案有13个正六边形，……，按此规律，第⑨个图案中含有的正六边形个数为（ ）
A.25B.28C.31D.34

9.按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为656，则满足条件的x的不同值最多有（ ）
A.2个B.3个C.4个D.5个

10.有依次排列的3个整式：x，x+6，x−2，对任意相邻的两个整式，都用右边的整式减去左边的整式，所得之差写在这两个整式之间，可以产生一个新整式串：x，6，x+6，−8，x−2，则称它为整式串1；将整式串I按上述方式再做一次操作，可以得到整式串2；以此类推．通过实际操作，得出以下结论：
①整式串2为：x，6−x，6，x，x+6，−x−14，−8，x+6，x−2；
②整式串3共17个整式；
③整式串3的所有整式的和比整式串2的所有整式的和小2；
④整式串2024的所有整式的和为3x−4046；
上述四个结论中正确的个数是（ ）
A.1B.2C.3D.4
二、填空题

11.单项式−4πx2y3的系数是______________．

12.我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星高度大约是215000000米．将数字215000000用科学记数法表示为 ___________________．

13.绝对值大于1且不大于5的负整数的和是____________．

14.如果单项式−23xm+2y与6x4yn+3的和是单项式，那么nm2025=___________．

15.定义一种新的运算：a∗b=ab+ab(b≠0)，如−4∗2=(−4)2+−42=14，则−1∗2的值是____________．

16.有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，化简：|a+b|−|−b+2|−2|a−1|＝___________．

17.如果四个互不相同的正整数m,n,p,q满足(4−m)(4−n)(4−p)(4−q)=9，则4m+3n+3p+q的最大值为___________．

18.如果一个四位自然数abcd¯的各数位上的数字均不为0，且满足ab¯+bc¯=cd¯，那么称这个四位数为“共和数”，例如：四位数1235，∵12+23=35，∴1235是“共和数”又如：四位数3824，38+82≠24，∴3824不是“共和数”，若一个“共和数”为m268，则m的值为____________；若一个“共和数”M的前三个数字组成的三位数abc¯与后三个数字组成的三位数bcd¯的差，再减去2a，结果能被7整除，则满足条件的M的最大值与取小值的差是_____________．
三、解答题

19.计算：
（1）8÷(−2)+|−3|−(−18)；
（2）−12024+15×3−(−2)2

20.化简：
（1）合并同类项：3x2−2x−x+5x2；
（2）先化简，再求值：−8a2+6ab−2ab−4a2−ab，其中(a+1)2+|b−2|=0．

21.近年来，新能源汽车产业快速发展，因其费用低、智能程度高、安静舒适等特点，广泛受到消费者的喜爱，小东家新购买了一辆新能源纯电汽车，为了解这辆新能源电车相较于原来的燃油汽车节省费用的情况，记录了该车上周每天行驶的路程（如表）．其中以每天行驶30km的路程为基准，超过的路程记作正数，不足的路程记作负数．
（1）求这辆新能源电车在这一周中行驶的总路程；
（2）已知小东家原来的燃油汽车平均每行驶100km耗油7.5升，每升汽油价格为8元；这辆新能源电车平均每行驶100km耗电15度，每度电费为0.56元．求这辆新能源电车在这一周中节省的费用．

22.某同学做一道数学题，已知A、B两个多项式，其中B=3x2y−2xy+x+2，试求A+B．这位同学把A+B误看成A−B，结果求出的答案为6x2y+4xy−2x−1．
（1）请你替这位同学求出A+B的正确答案；
（2）当x=12，y=−3时，求A+B的值．

23.随着出行方式的多样化，某市三类打车方式的收费标准如下：
已知三种打车的平均车速均为40千米/小时．如：乘坐8千米，耗时8÷40×60=12分钟．出租车的收费为：10+2.4×(8−3)=22（元）；滴滴快车的收费为：8×1.2+12×0.6=16.8（元）；T3出行的收费为：8×1.6+12×0.4=17.6（元）．
（1）如果乘车路程20千米，某乘客选择了T3出行和出租车这两种打车方式，哪种方式更省钱？
（2）T3出行和滴滴快车为了竞争客户，分别推出了优惠方式：滴滴快车对于乘车路程在6千米以上（含6千米）的客户每次收费减免11元；T3出行车费半价优惠．若乘车路程m(m>6)千米，请分别列出滴滴快车和T3出行的费用W1,W2，并求出当m=10时，哪种出行方式更省钱？

24.学习代数式求值时，遇到这样一类题：“代数式ax−y+6+3x−5y−1的值与x的取值无关，求a的值”．通常的解题方法是：把x，y看作字母，a看作系数合并同类项，因为代数式的值与x的取值无关，所以含x项的系数为0，即原式=(a+3)x−6y+5，所以a+3=0，则a=−3．
（1）已知A=2x2−(1−3n)x，B=−x2+nx−1，且3A+6B的值与x的取值无关，求n的值．
（2）有7张如图1的小长方形，长为a，宽为b，按照如图2的方式不重叠地放在大长方形ABCD内，大长方形中未被覆盖的两个部分（图中阴影部分），设右上角的面积为S1，左下角的面积为S2，设AB=x，当AB的长变化时，3S1−4S2的值始终保持不变，请求出ab的值．

25.用“⊕”和“Δ”定义一种新运算：对于任意有理数m,n,p，规定：m⊕nΔp=|m−p|+|n−p|，如：4⊕3Δ1=|4−1|+|3−1|=5．
（1）计算：(−5)⊕7Δ1=____________．
（2）若a⊕3Δ2=4，则a=____________．
（3）若x0⊕x1Δ1=1，x1⊕x2Δ2=1，x2⊕x3Δ3=1，⋯，x30⊕x31Δ31=1，当00，进一步确定a、b的值，再代入求解即可．
【解答】
解：∵|a|=3，|b|=2，
∴a=±3，b=±2；
∵a+b>0，
∴a=3，b=±2．
当a=3，b=−2时，a−b=5；
当a=3，b=2时，a−b=1．
故a−b的值为5或1．
故选：A．
6.
【答案】
A
【考点】
两个有理数的乘法运算
有理数的除法
【解析】
根据题意可得a，b，c中必有两个正数、一个负数，然后根据有理数的乘法法则可得abc