精品解析：广东省 深圳高级中学（集团）七年级下学期数学期中试卷 含答案

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1．答题前，考生务必将在答题卡写上姓名、班级，准考证号用2B铅笔涂写在答题卡上．
2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动用橡皮擦干净后，再涂其它答案，不能答在试题卷上．
3．考试结束，监考人员将答题卡收回．
一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）
1. 下列运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
2. 数字用科学记数法表示正确是（ ）
A. B. C. D.
3. 如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（ ）

A. 同位角相等，两直线平行B. 内错角相等，两直线平行
C. 两直线平行，同位角相等D. 两直线平行，内错角相等
4. 一个不透明的袋子中只装有1个黄球和3个红球，它们除颜色外完全相同，从中随机摸出一个球，下列说法正确的是( )
A. 摸到黄球是不可能事件B. 摸到黄球的概率是
C. 摸到红球是随机事件D. 摸到红球是必然事件
5. 如图，能判断直线条件是（ ）
A. B.
C. D.
6. 下列各式中，不能运用平方差公式计算的是（ ）
A. B.
C. D.
7. 如图，现有，两类正方形卡片和类长方形卡片各若干张，如果要拼成一个长为，宽为的大长方形，那么需要类卡片张数为( )
A. 4B. 5C. 6D. 7
8. 已知，，…，都是正数，设，，那么M与N的大小关系是（ ）
A. B. C. D. 不确定
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
9. 若，，则______．
10. 如果一个角的补角是120°，那么这个角的余角为______．
11. 如果是一个完全平方式，则的值是________．
12. 如图，这是小东在男子400米田径赛时起跑的动作简易图，起跑时手臂，若小东上臂与前臂之间的夹角，，则小东身体与上臂之间夹角的度数为_____．
13. 如图，有10个形状大小一样的小长方形①，将其中的3个小长方形①放入正方形②中，剩余的7个小长方形①放入长方形③中，其中正方形②中的阴影部分面积为24，长方形③中的阴影部分面积为96，那么一个小长方形①的面积为_____．
三、解答题（本大题共7个小题，共61分）
14. 计算：
（1）
（2）
15. 先化简，再求值：，其中，．
16. 国家规定，中小学生每天在校体育活动时间不少于（即等于或多于），为了解这项政策的落实情况，有关部门就“你某天在校体育活动时间是多少”的问题，在某校某天随机抽查了部分学生，再根据活动时间进行分组（A组：，B组：，C组：，D组：不少于），绘制成如下两幅不完整统计图，请根据图中信息回答问题：
（1）此次抽查的学生数为_______人；
（2）补全条形统计图；
（3）从抽查的学生中随机询问一名学生，该生当天在校体育活动时间低于1小时的概率是______；
（4）若当天在校学生数为1800人，请估计在当天达到国家规定体育活动时间的学生有多少人？
17. 如图，已知，垂足分别为D、F，，试说明：．请补充说明过程，并在括号内填上相应的理由．
解：（已知），
（________），
∴（________），
（________）．
又（已知），
（________），
∴________（________），
（________）．
18. 如图，在数轴上，点A表示的数为，点B表示的数为4，原点为0，有两个电动玩具甲、乙分别从点A沿数轴同时相向匀速运动，在4秒后相遇继续运动，玩具甲的速度为每秒3个单位长度．
（1）A、B两点之间的距离为__________；
（2）求玩具乙的运动速度；
（3）若玩具甲，乙开始运动的同时，玩具丙从点O出发，沿数轴正方向以每秒2个单位长度运动，求运动时间为多少时，玩具甲、乙之间的距离等于玩具丙运动的距离？
19. 【阅读理解】若x满足，求的值．
解：设，则，所以．
【跟踪训练】请仿照上面的方法求解下列问题：
（1）若x满足，求值；
（2）若，求的值；
（3）如图，已知正方形的边长为分别是上的点，且，长方形的面积为15，分别以为边作正方形．求阴影部分的面积．
20. 如图，，点直线上，、分别与直线交于点、，．
（1）如图1，求证：；
（2）如图2，作与角平分线交于点，求的度数；
（3）如图3，作与的角平分线交于点，请问的值是否为定值，若为定值请求出定值，若不是，请说明原因．