第一节：集合与逻辑用语题型归纳练习含答案--高一上学期期中数学复习

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【知识网络】
【题型归纳】
题型一：集合的概念
题型二：元素与集合
题型三：集合中元素的特性
题型四：集合的表示方法
题型五：集合的基本关系
题型六：集合的交并补运算
题型七：集合的交并补运算求参数问题
题型八：Venn图
题型九：集合的应用
题型十：充分条件与必要条件判断
题型十一：含有量词的命题的否定
题型十二：逻辑用语的参数问题
题型十三：集合新定义
题型十四：集合与逻辑用语综合问题
【题型突破】
题型一：集合的概念
1．（2025高一上·全国）下列各对象可以组成集合的是（ ）
A．与1非常接近的全体实数
B．新学期2025～2026学年度第一学期全体高一学生
C．高一年级视力比较好的同学
D．高中学生中的游泳高手
【答案】B
【分析】根据集合的元素必须具有确定性，逐个判断各个选项即可．
【详解】对于A：“非常接近”不具有确定性，故选项A错误；
对于B：对于任何一个学生可以判断其在高一学生这个集合中，故选项B正确；
对于C：“比较好”不具有确定性，故选项C错误；
对于D：“高手”不具有确定性，故选项D错误.
故选：B
2．（24-25高一上·广东清远·阶段练习）给出下列说法：
①所有接近于0的数构成一个集合；
②2019年高考数学全国卷Ⅰ中的选择题构成一个集合；
③高科技产品构成一个集合；
④所有不大于3的自然数构成一个集合；
⑤1，0.5，32，12组成的集合含有4个元素．
其中正确的是（ ）
A．①②④B．②③⑤C．③④⑤D．②④
【答案】D
【分析】根据集合的性质逐项分析判断即可.
【详解】对于①：接近于0的数不能确定，所以不能构成集合，故①错误；
对于②：2019年高考数学全国卷Ⅰ中的选择题是确定的，且互不相同，可以构成集合，故②正确；
对于③：高科技产品不能确定，所以不能构成一个集合，故③错误；
对于④：不大于3的自然数为0，1，2，3，能构成集合，故④正确；
对于⑤：因为12=0.5，不能构成一个集合，故⑤错误；
故选：D.
3．（24-25高一上·山东滨州）有下列说法：其中正确的说法是（ ）
（1）0与0表示同一个集合
（2）由1，2，3组成的集合可表示为1,2,3或3,2,1；
（3）方程x−12x−2=0的所有解的集合可表示为1,1,2；
（4）集合x4